河北省秦皇島市撫寧縣駐操營學區(qū)八年級數學教案：16.1.1從分數到分式2.doc

6.1.1從分數到分式2一、教學目標知識與技能1在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義；2說出分式產生的背景和分式的概念，以及分式與整式概念的區(qū)別與聯系；3總結出分式有意義的條件，認識事物間的聯系與制約的關系。過程與方法1從具體到抽象，從特殊到一般，體會類比的方法；2能從具體情境中抽象出數量關系和變化規(guī)律，經歷對具體問題的探索過程。情感態(tài)度價值觀1經歷與分數類比學習分式的過程，養(yǎng)成縝密的思維習慣，形成類比思想，體驗數學的價值；2通過豐富的現實情境，在已有數學經驗的基礎上，了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心。二、教學重點和難點重點：知道分式的形式（a、b是整式），并解釋分式概念中的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不能為0。難點：分式的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不能為0。三、教學方法：類比方法，類比分數的學習來學習分式。四、課時安排：1課時五、教學媒體：多媒體課件六、教學設計（一）課題引入絲茅草兩邊有許多小細齒，能輕易地把人的手指劃出一道血口子，非常鋒利。如果將鐵片的邊上也刻成許多小細齒，自然會更加鋒利，可以用來更快地伐倒大樹了。魯班就是這樣根據類比的道理發(fā)明了鋸子的。在數學中，應用類比推理的地方就很多。今天我們就通過類比分數來學習分式。那么什么是分式呢？通過以下的學習我們就很明白了。（二）講授新課活動1填空（1）長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應為_cm；長方形的面積為s，長為a，寬應為_；（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_cm；把體積為v的水倒入底面積為s的圓柱形容器中，水面高度為_。學生分組討論得出答案，并指出書寫形式：同53可以寫成一樣，式子ab可以寫成。答案： 。觀察：，與，有什么相同點和不同點？活動2讓學生觀察思考，并與小學學過的分數對比，學生先回答，教師后歸納總結。分式的定義：一般地，如果a、b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。分式的特點：（1）分式的分母中必須含有字母。（2）分式比分數更具有一般性?；顒?下列各式中，那些是整式？那些是分式？ 5x7，3x21， ， 學生回答完問題后，讓學生說出整式與分式的區(qū)別?；顒?分式有意義，無意義及分式值為0的條件：我們知道除數不能為0，通過學生思考、討論等活動，讓學生充分認識到分式的一大要求：分母不能為0。（1）分式有意義：分母不為0例1 填空（1）當x_時，分式有意義；（2）當x_時，分式有意義；（3）當b_時，分式有意義；（4）當x，y滿足關系_時，分式有意義。（2）分式無意義：分母為0（3）分數值為0：分子為0，分母不為0例2. 當m為何值時，分式的值為0？ （三）隨堂練習（1）當x為何值時，有意義？（2）當x為何值時，無意義？（3）當x為何值時，的值為0？（4）當x為何值時，的值大于0？（5）當x為何值時，的值為負？（四）課堂小結這節(jié)課我們學習了那些知識？學生自己回顧、總結、梳理所學的知識：（1）分式的概念