八年級數(shù)學下冊17函數(shù)及其圖像課題一次函數(shù)的圖象2學案華東師大版.docx

課題一次函數(shù)的圖象(2)【學習目標】1讓學生會熟練求一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點的方法，理解常量與變量是可以互相轉化的2讓學生理解畫一次函數(shù)圖象時取圖象與坐標軸的交點的原因，同時會根據自變量的取值范圍畫圖【學習重點】一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點【學習難點】根據自變量的取值范圍畫圖行為提示：創(chuàng)設問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流知識鏈接：1因為距離為非負數(shù)，所以坐標軸上的點到原點的距離都是非負數(shù)2點A(x，y)到x軸的距離，到y(tǒng)軸的距離.解題思路：1求與x軸的交點時，可以令y0，組成一元一次方程求得點的坐標；求與y軸的交點時，可以令x0，組成一元一次方程求得點的坐標2求三角形的面積時，一般應先觀察是什么三角形，然后明確邊與高情景導入生成問題【舊知回顧】1一次函數(shù)的圖象是什么？如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？答：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線，畫一次函數(shù)圖象時，取兩點即可畫出函數(shù)的圖象2正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經過哪一點的直線？答：正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線3平面直角坐標系中，x軸，y軸上的點的坐標有什么特征？答：x軸上的點的縱坐標為0；y軸上的點的橫坐標為0.自學互研生成能力【自主探究】1求直線y2x3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線解：因為x軸上點的縱坐標等于0，y軸上點的橫坐標等于0，所以，當y0時，x1.5，點(1.5，0)就是直線與x軸的交點；當x0時，y3，點(0，3)就是直線與y軸的交點2函數(shù)圖象與坐標軸的交點的求法不僅是今后學習中常見的問題，也體現(xiàn)了函數(shù)和方程的聯(lián)系，常量與變量的轉化【合作探究】范例1：求直線y3x9與x軸和y軸的交點A和B，并求AOB的面積分析：求y3x9與x軸和y軸的交點，可以利用“自主探究”中的方法求AOB的面積時，由于它是直角三角形，所以只需求出兩直角邊的長即可解：當y0時，03x9，解得x3，點A的坐標是(3，0)，當x0時，y9，點B的坐標是(0，9)OA3，OB9，SAOBOAOB39.【自主探究】1實際問題中求自變量的取值范圍非常關鍵，自變量取值范圍的對與錯決定了函數(shù)圖象的對與錯學習筆記：1求一次函數(shù)與x，y軸交點的過程與方法2求坐標三角形的面積時，一定要選取一條邊在坐標軸或平行于坐標軸的直線上，這樣易于求高3在坐標系中求線段的長度4實際問題的函數(shù)圖象取決于自變量的取值范圍行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比學習筆記：檢測的目的在于讓學生進一步熟悉一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點的求法，坐標三角形面積的求法，并會驗證點是否在一次函數(shù)的圖象上(把點的橫坐標的值代入函數(shù)中，看縱坐標是否與函數(shù)的值相等，若相等，則點在函數(shù)的圖象上，否則不在)2.實際問題中因為自變量的原因所畫的圖形可能是：直線，射線，線段或點3聯(lián)系統(tǒng)計圖與實際問題的函數(shù)圖象，說明兩條坐標軸的取名及單位的規(guī)定可以有所變化，但必須明白在沒有實際背景的函數(shù)圖象中，兩軸的單位長度一般應一致【合作探究】范例2：問題1中，汽車距北京的路程s(km)與汽車在高速公路上行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系為s57095t，請畫出這個函數(shù)的圖象分析：這是一道與實際生活相關的函數(shù)應用題，函數(shù)關系式s57095t中，應注意兩點：(1)自變量t是小明在高速公路上行駛的時間，所以0t6，畫出的圖象是直線的一部分；(2)在實際問題中，我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標系解：0t6.在實際問題中，我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標系如圖所示交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識