旋轉(zhuǎn).doc

1已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）在第一象限，過點(diǎn)A的直線y=x+b與x軸的交于點(diǎn)B，是銳角AOB 的外接圓，AOB=，m為關(guān)于x方程4x+tan70的一個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及的值；(2)將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O1、B1，試判斷直線O1 B1 與的位置關(guān)系，并說明你的理由(3)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、A重合）， 點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB邊上，且，連接EP、FP探究一：點(diǎn)P在什么位置時(shí)，EOP是等腰三角形；探究二：點(diǎn)P在什么位置時(shí)，EPF2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC為等邊三角形， 點(diǎn) A、B、C的坐分別為（3，1）、（3，3）、（3，2），現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作ABC的對(duì)稱圖形，得A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱軸作A1B1C1的對(duì)稱圖形，得 A2B2C2直接寫出點(diǎn)C1、C2的坐標(biāo)；能否通過一次旋轉(zhuǎn)將ABC旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置？你若認(rèn)為能，請(qǐng)作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不是，請(qǐng)作出否定的回答（不必說明理由）；設(shè)當(dāng)ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，A2B2C2、A1B1C1與ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變當(dāng)ABC向上平移多少個(gè)單位時(shí)，A1B1C1與A2B2C2完全重合？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），使A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時(shí)的值為多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？3如圖，把兩張為10cm的正方形紙片放在桌面上，使一張紙片的一個(gè)頂點(diǎn)放在另一張正方形紙片的中心O處，試問，桌面被這兩張正方形紙片所覆蓋的那部分的面積是多少？4如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖3ADGEFOMNC圖2EABDGFOMNC若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由圖1A（ G ）B（ E ）COD（ F ）5如圖，已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)C（1，2），與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，CD軸于D，CEy軸于E，CF與x軸交于F（1）當(dāng)直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到使時(shí)，求直線AB的解析式；（2）若，當(dāng)直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到使FCAB時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（3）在（2）成立的情況下，將FOG沿y軸對(duì)折得到（F、O、G 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為），把沿x軸正方向平移到使得點(diǎn)與點(diǎn)A重合，設(shè)在平移過程中與四邊形CDOE重疊的面積為y，的長(zhǎng)為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍6在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）求當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN與AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；設(shè)MBN的周長(zhǎng)為p，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論7如圖，在中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過，三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由8如圖，點(diǎn)A在拋物線上，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B（1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得點(diǎn)C（0，2）