旋轉(zhuǎn).doc

1已知：如圖，在直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限，過點A的直線y=x+b與x軸的交于點B，是銳角AOB 的外接圓，AOB=，m為關(guān)于x方程4x+tan70的一個實數(shù)根(1)求點A的坐標及的值；(2)將AOB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后點O、B的對應(yīng)點為點O1、B1，試判斷直線O1 B1 與的位置關(guān)系，并說明你的理由(3)點P為x軸上的一個動點（點P不與點O、A重合）， 點E為AO的中點，F(xiàn)在AB邊上，且，連接EP、FP探究一：點P在什么位置時，EOP是等腰三角形；探究二：點P在什么位置時，EPF2如圖，在平面直角坐標系中，ABC為等邊三角形， 點 A、B、C的坐分別為（3，1）、（3，3）、（3，2），現(xiàn)以y軸為對稱軸作ABC的對稱圖形，得A1B1C1，再以x軸為對稱軸作A1B1C1的對稱圖形，得 A2B2C2直接寫出點C1、C2的坐標；能否通過一次旋轉(zhuǎn)將ABC旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置？你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認為不是，請作出否定的回答（不必說明理由）；設(shè)當ABC的位置發(fā)生變化時，A2B2C2、A1B1C1與ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變當ABC向上平移多少個單位時，A1B1C1與A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標；將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180），使A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時的值為多少？點C的坐標又是什么？3如圖，把兩張為10cm的正方形紙片放在桌面上，使一張紙片的一個頂點放在另一張正方形紙片的中心O處，試問，桌面被這兩張正方形紙片所覆蓋的那部分的面積是多少？4如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖3ADGEFOMNC圖2EABDGFOMNC若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖1A（ G ）B（ E ）COD（ F ）5如圖，已知直線AB經(jīng)過點C（1，2），與x軸、y軸分別交于A點、B點，CD軸于D，CEy軸于E，CF與x軸交于F（1）當直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)到使時，求直線AB的解析式；（2）若，當直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)到使FCAB時，求BC的長；（3）在（2）成立的情況下，將FOG沿y軸對折得到（F、O、G 的對應(yīng)點分別為），把沿x軸正方向平移到使得點與點A重合，設(shè)在平移過程中與四邊形CDOE重疊的面積為y，的長為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍6在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）求當A點第一次落在直線上時A點的坐標；旋轉(zhuǎn)過程中，當MN與AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；設(shè)MBN的周長為p，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論7如圖，在中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，點的坐標為（0，4）（1）求點的坐標；（2）求過，三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中的拋物線上是否存在點，使以為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由8如圖，點A在拋物線上，將點A繞點B（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90 得點C（0，2）