河北省高碑店市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題 直線與雙曲線的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）.docVIP

直線與雙曲線位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：類比直線與橢圓的位置關(guān)系的研究，嘗試探究直線與雙曲線的位置關(guān)系，一步體會(huì)用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的思路教學(xué)重點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)備知識(shí)：(1) 直線與橢圓的位置關(guān)系有哪些？是如何研究的？（2）當(dāng)直線與橢圓相交時(shí)，如何求弦長(zhǎng)？二、知識(shí)梳理：(1) 點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系：m(x0,y0), 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：當(dāng)_點(diǎn)在雙曲線內(nèi)；當(dāng)_點(diǎn)在雙曲線上；當(dāng)_點(diǎn)在雙曲線外。(2) 雙曲線與直線的位置關(guān)系：將直線方程代入雙曲線方程：，整理得到關(guān)于x（或y）的一個(gè)一元二次方程（或）1）當(dāng)a=0時(shí)，直線與雙曲線_,該直線與漸近線_2) 當(dāng)a0時(shí),求出=_當(dāng)_直線與雙曲線相交,有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)_直線與雙曲線相切，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)_直線與雙曲線相離，無(wú)焦點(diǎn)。(3).直線：與橢圓相交于a，b兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)公式： ，或焦點(diǎn)弦：若弦過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦；通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對(duì)稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑。雙曲線的通徑為：_ . 三、質(zhì)疑清單：_四、例題講解：（a層）例1、過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，求。例2、已知雙曲線c：及直線l：（a層）（1）若l與c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍：（b層）（2）若l與c交于a、b兩點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，且aob的面積為，求實(shí)數(shù)k值。（c層）例3、已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)p(1,1)能否做一條直線l，與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，且點(diǎn)p是線段ab的中點(diǎn)？五、鞏固練習(xí)(a)1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是( ) a4 b.3 c.2 d. 1（c）2、如果雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)到軸的距離是（ ）a b c d(c)3、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（ ）a b c d (c)4、已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)n在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ）a b. c. d. (b)5、雙曲線的右頂點(diǎn)為a，右焦點(diǎn)為f，過(guò)點(diǎn)f且平行于雙曲線的漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)b，則abf的面積為 (b)6、設(shè)是等腰三角形，則以a、b為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)c的雙曲線的離心率為 六、作業(yè)：(a)1、