河南師大附中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年河南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)在答題卡上）1設(shè)集合a=x|4x3，b=x|x2，則ab=( )a（4，3）b（4，2c（，2d（，3）2函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)y=+lgx的定義域是( )abd（0，1）3已知集合a=1，2，3，b=4，5，6，f：ab為集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，那么該函數(shù)的值域c的不同情況有( )種a6b7c8d274函數(shù)f（x）=log2（x2ax+3a）在上是增函數(shù)，若f（a）f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a（，2bd（，2（x1x2），0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是( )af（1）f（）f（）bf（）f（1）f（）cf（）f（）f（1）df（）f（1）f（）7已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）g（2）0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )abcd8函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為( )a（5，4b（5，3）c（1，4）d（1，39已知f（x）=是定義在（，+）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是( )abcc（0，12定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=則方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個(gè)數(shù)( )a10b8c7d6二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2a，a+1），且f（x1）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是_14設(shè)全集u=（x，y）|y=x+1，x，yr，m=（x，y）|=1，則um=_15函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋瑒ta的值為_16設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閐，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在d，使f（x）在上的值域?yàn)?，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為_三、解答題（本大題共6個(gè)小題.共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：（1）（log3）2+log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（9.8）018已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）寫出函數(shù)f（x），xr的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）2ax+2，x，求函數(shù)g（x）的最小值h（a）19某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)p與上市時(shí)間t的關(guān)系圖是一條折線（如圖（1），種植成本q與上市時(shí)間t的關(guān)系是一條拋物線（如圖（2）（1）寫出西紅柿的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)解析式p=f（t）（2）寫出西紅柿的種植成本與時(shí)間的函數(shù)解析式q=g（t）（3）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？20已知函數(shù)為偶函數(shù)（）求實(shí)數(shù)a的值；（）記集合e=y|y=f（x），x1，1，2，判斷與e的關(guān)系；（）當(dāng)x（m0，n0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋髆，n的值21已知函數(shù)f（x）=（mz）為偶函數(shù)，且f（3）f（5）（1）求m的值，并確定f（x）的解析式（2）若y=loga（a0，且a1）在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）+f（mn）=2f（m）f（n）；對(duì)任意mr，有f（1+m）=f（1m）；f（x）不恒為0，且當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）1（1）求f（0），f（1）的值；（2）判斷f（x）的奇偶性，并給出你的證明；（3）定義：“若存在非零常數(shù)t，使得對(duì)函數(shù)f（x）定義域中的任意一個(gè)x，均有f（x+t）=f（x），則稱f（x）為以t為周期的周期函數(shù)”試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出的值2015-2016學(xué)年河南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)在答題卡上）1設(shè)集合a=x|4x3，b=x|x2，則ab=( )a（4，3）b（4，2c（，2d（，3）【考點(diǎn)】區(qū)間與無窮的概念；交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】由集合a和集合b的公共元素構(gòu)成集合ab，由此利用a=x|4x3，b=x|x2，能求出ab【解答】解：集合a=x|4x3，b=x|x2，ab=x|4x2，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其去運(yùn)算，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化2函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)y=+lgx的定義域是( )abd（0，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，然后結(jié)合分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：y=f（x）的定義域是，由02x2，得0x1要使函數(shù)y=+lgx有意義，則，即0x1函數(shù)y=+lgx的定義域是（0，1）故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題3已知集合a=1，2，3，b=4，5，6，f：ab為集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，那么該函數(shù)的值域c的不同情況有( )種a6b7c8d27【考點(diǎn)】映射【專題】計(jì)算題【分析】定義域相同時(shí)，函數(shù)不同其定義域必不同，故本題求函數(shù)值域c的不同情況的問題可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)有多少種不同情況，可根據(jù)函數(shù)的定義來研究，由于函數(shù)是一對(duì)一或者多對(duì)一的對(duì)應(yīng)，且在b中的元素可能沒有原像，故可以按函數(shù)對(duì)應(yīng)的方式分類討論可分為一對(duì)一，二對(duì)一，三對(duì)一三類進(jìn)行研究【解答】解：由函數(shù)的定義知，此函數(shù)可以分為三類來進(jìn)行研究若函數(shù)的是三對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則值域?yàn)?、5、6三種情況若函數(shù)是二對(duì)一的對(duì)應(yīng)，4，5、5，6、4，6三種情況若函數(shù)是一對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則值域?yàn)?，5，6共一種情況綜上知，函數(shù)的值域c的不同情況有7種故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是映射，考查函數(shù)的概念，函數(shù)的定義，由于函數(shù)是一個(gè)一對(duì)一或者是多對(duì)一的對(duì)應(yīng)，本題解決值域個(gè)數(shù)的問題時(shí)，采取了分類討論的方法，本題考查函數(shù)的基本概念與數(shù)學(xué)的基本思想方法，是一道偏重于理解的好題4函數(shù)f（x）=log2（x2ax+3a）在上是增函數(shù)，若f（a）f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a（，2bd（，2上是增函數(shù)，在6函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x1，x2（x1x2），0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是( )af（1）f（）f（）bf（）f（1）f（）cf（）f（）f（1）df（）f（1）f（）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件便可得到f（x）在上單調(diào)遞增，而由f（x+2）為偶函數(shù)便有f（x+2）=f（x+2），從而可得到：，這樣根據(jù)f（x）在上單調(diào)遞增便可比較的大小，這樣便可得到的大小【解答】解：根據(jù)條件知，f（x）在上單調(diào)遞增；f（x+2）為偶函數(shù)；f（x+2）=f（x+2）；f（x）在上單調(diào)遞增；故選b【點(diǎn)評(píng)】考查偶函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，以及根據(jù)增函數(shù)的定義判斷一個(gè)函數(shù)為增函數(shù)的方法，清楚偶函數(shù)的定義為自變量x的函數(shù)值等于x的函數(shù)值，而f（x+2）的自變量為x7已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）g（2）0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上單調(diào)性相同，再由關(guān)系式f（1）g（2）0，即可選出答案【解答】解：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)f（x）=ax和 g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上單調(diào)性相同，故可排除選項(xiàng)a、d而指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象過定點(diǎn)（0，1），對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象過定點(diǎn)（1，0），再由關(guān)系式f（1）g（2）0，故可排除選項(xiàng) b故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題8函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為( )a（5，4b（5，3）c（1，4）d（1，3【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先畫出函數(shù)的圖象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范圍，從而得到答案【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：，不妨設(shè)則x1x2x3，則x2+x3=4，5x11，1x1+x2+x33，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查了函數(shù)的對(duì)稱性，是一道中檔題9已知f（x）=是定義在（，+）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是( )abcc（0，【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可知，axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，結(jié)合圖象，列出不等式組，解不等式組，求出a的取值范圍【解答】解：若當(dāng)x（1，1）時(shí)，均有f（x），即axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，由圖象知：若0a1時(shí)，g（1）m（1），即a1=，此時(shí)a1；當(dāng)a1時(shí)，g（1）m（1），即a11=，此時(shí)a2，此時(shí)1a2綜上a1或1a2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想12定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=則方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個(gè)數(shù)( )a10b8c7d6【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x+2）=f（x），得到函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，分別作出函數(shù)f（x），g（x）在上的圖象，利用圖象觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和規(guī)律，然后進(jìn)行求解【解答】解：f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，g（x）=，g（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱分別作出函數(shù)f（x），g（x）在上的圖象，由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，設(shè)6個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大為x1，x2，x3，x4，x5，x6，且這6個(gè)交點(diǎn)接近點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，則（x1+x6）=2，x1+x6=4，所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=3（x1+x6）=34=12，其中x=3時(shí)，不成立，則f（x）=g（x）在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為123=9，由圖象可知，x1+x64，x2+x54，x41，x1+x2+x4+x5+x69故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)和取值的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法本題綜合性較強(qiáng)，難度較大二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2a，a+1），且f（x1）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是6【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由y=f（x1）為偶函數(shù)，可知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故函數(shù)f（x）定義域的兩端點(diǎn)關(guān)于1對(duì)稱【解答】解：由y=f（x1）是偶函數(shù)，可知y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱故有，解得a=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義，函數(shù)圖象的平移變換法則，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14設(shè)全集u=（x，y）|y=x+1，x，yr，m=（x，y）|=1，則um=（2，3）【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；集合【分析】化簡集合m，求出它的補(bǔ)集即可【解答】解：全集u=（x，y）|y=x+1，x，yr，m=（x，y）|=1=（x，y）|y=x+1且x2，um=（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目15函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?，則a的值為2【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次根式的定義知（1a2）x2+3（1a）x+60的解集是，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值【解答】解：由二次根式的定義，得（1a2）x2+3（1a）x+60的解集是，（1a2）0，且2和1是方程（1a2）x2+3（1a）x+6=0 的2個(gè)根；2+1=，21=；解得a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想，把求函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解集問題，是基礎(chǔ)題16設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閐，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在d，使f（x）在上的值域?yàn)?，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為（0，）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在d，使f（x）在上的值域是，f（x）在上是增函數(shù)；，即，方程+t=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于0；，解得：0t，滿足條件t的范圍是（0，）故答案為：（0，）【點(diǎn)評(píng)】本題考察了函數(shù)的值域問題，解題時(shí)構(gòu)造函數(shù)，滲透轉(zhuǎn)化思想，是中檔題三、解答題（本大題共6個(gè)小題.共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：（1）（log3）2+log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（9.8）0【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）（2）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）原式=+=+=+=1（2）原式=+lg（254）+2+1=+2+3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題18已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）寫出函數(shù)f（x），xr的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）2ax+2，x，求函數(shù)g（x）的最小值h（a）【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用函數(shù)的奇偶性，求出分段函數(shù)的解析式（2）利用分類討論思想，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x所以：（2）當(dāng)a+11時(shí)，即a0，g（x）min=g（1）=12a當(dāng)1a+12時(shí)，即0a1當(dāng)a+12時(shí)，即a1g（x）min=g（2）=22a綜上：故答案為：（1）（2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，利用奇偶性求函數(shù)的解析式，利用分類討論思想求函數(shù)的最值19某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)p與上市時(shí)間t的關(guān)系圖是一條折線（如圖（1），種植成本q與上市時(shí)間t的關(guān)系是一條拋物線（如圖（2）（1）寫出西紅柿的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)解析式p=f（t）（2）寫出西紅柿的種植成本與時(shí)間的函數(shù)解析式q=g（t）（3）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）本題是一次函數(shù)的分段函數(shù)，運(yùn)用一次函數(shù)的解析式，即可得到所求；（2）運(yùn)用二次函數(shù)的解析式，解方程可得，寫出自變量的范圍；（3）基本等量關(guān)系是：純收益=市場售價(jià)種植成本由于p是分段函數(shù)，所以h也是分段函數(shù)，求最大利潤，就要在每一個(gè)分段函數(shù)內(nèi)，根據(jù)自變量取值范圍，函數(shù)性質(zhì)來確定【解答】解：（1）由圖設(shè)f（t）=kt+300，（0t200），代入，可得k=1；設(shè)f（t）=mt+b，200t300，代入，（300，300），可得100=200m+b，300m+b=300，解得m=2，b=300可得市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為p=f（t）=；（2）由圖二可得可設(shè)g（t）=a（t150）2+100，代入點(diǎn)（0，200），解得a=，則種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為q=g（t）=（t150）2+100，0t300；（3）設(shè)t時(shí)刻的純收益為h，則由題意得h=pq，即h=，當(dāng)0t200時(shí)，配方整理得h=（t50）2+100，所以，當(dāng)t=50時(shí)，h（t）取得區(qū)間上的最大值100當(dāng)200t300時(shí)，配方整理得h=（t350）2+100，所以，當(dāng)t=300時(shí)，h取得區(qū)間上的最大值87.5，綜上，由10087.5可知，h在區(qū)間上可以取得最大值100，此時(shí)t=50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與分段函數(shù)，二次函數(shù)，自變量取值范圍在本題中都得到了體現(xiàn)，要根據(jù)題目給的范圍，找準(zhǔn)等量關(guān)系，分段求最大值20已知函數(shù)為偶函數(shù)（）求實(shí)數(shù)a的值；（）記集合e=y|y=f（x），x1，1，2，判斷與e的關(guān)系；（）當(dāng)x（m0，n0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，求m，n的值【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)f（x）=f（x），構(gòu)造關(guān)于a的方程組，可得a值；（）由（）中函數(shù)f（x）的解析式，將x1，1，2代入求出集合e，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出，進(jìn)而根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得答案（）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，x，m0，n0構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，進(jìn)而得到m，n的值【解答】解：（）函數(shù)為偶函數(shù)f（x）=f（x）即=2（a+1）x=0，x為非零實(shí)數(shù)，a+1=0，即a=1（）由（）得e=y|y=f（x），x1，1，2=0，而=e（）0恒成立在上為增函數(shù)又函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，f（）=1m2=23m，且f（）=1n2=23n，又，m0，n0mn0解得m=，n=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，其中利用奇偶性求出a值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵21已知函數(shù)f（x）=（mz）為偶函數(shù)，且f（3）f（5）（1）求m的值，并確定f（x）的解析式（2）若y=loga（a0，且a1）在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（3）f（5），求出m的值即可；（2）求出函數(shù)y的解析式，討論a的值，求出函數(shù)y在區(qū)間上為增函數(shù)時(shí)a的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=（mz）為偶函數(shù)，且f（3）f（5），2m2+m+30，即2m2m30，解得1m；當(dāng)m=0時(shí)，2m2+m+3=3，不滿足題意；當(dāng)m=1時(shí)，2m2+m+3=2，滿足題意；m=1時(shí)，f（x）=x2；（2）y=loga=loga（x2ax）=loga，其中a0，且a1；當(dāng)0a1時(shí)，0，函數(shù)t=在（，）是減函數(shù)，對(duì)應(yīng)函數(shù)y在（，0）上是增函數(shù)，不滿足題意；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)t=在（，+）上是增函數(shù)，又x2