高中《數學是有用的之生活中的不等式》教學教案設計.doc

高中數學是有用的之生活中的不等式教學教案設計 一、教學目標 (一)知識與技能 1.了解從實際情境中抽象出二元一次不等式(組)模型的過程 2.掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法 3.了解數學建模的整個過程 (二)過程與方法 1.通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生用數學眼光去觀察生活、并且能提出問題、分析問題、解決問題的能力. 2.增強學生的協(xié)作能力. (三)情感、態(tài)度與價值觀 1.通過學生自主探索、合作交流，親身體驗數學模型的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的品質，增強學習的成功心理，激發(fā)學習數學的興趣，深刻體會數學是有用的. 2.通過實例的社會意義，培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的責任心. 二、教學重點、難點 重點：從具體生活情境中提煉出簡單的二元線性規(guī)劃問題，并且用數學方法解決問題. 難點：從具體生活情境中提煉出約束條件和目標函數. 三、教學設想 本節(jié)課采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以二元一次不等式(組)模型的發(fā)現(xiàn)為基本探究內容，以周圍世界和生活實際為對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對實際問題的深入探討.讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新.設計思路如下： 創(chuàng)設情境方案討論數據篩選建立模型解決模型反饋實際 四、教學過程： 引入 (1)如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低右高.小明的身體質量為p(kg)，小聰的身體質量為q(kg)，書包的質量為2kg，怎樣表示p、q之間的關系? (2)上圖是公路上對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h.若用v(km/h)表示車的速度，那么v與40之間的數量關系用怎樣的式子表示? (3)據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000.設太陽表面的溫度為t()，怎樣表示t與6000之間的關系? 歸納：數學作用之一，我們可以用數學語言描述客觀世界的某些現(xiàn)象 當然，數學作用不僅于此，我們還可以通過數學解決現(xiàn)實生活中的問題. (一)情景設置 我校環(huán)境優(yōu)美，毗鄰江水，校園內四季常青，但是遠眺圍墻外，有一座小山，那是一座垃圾山.楊府山垃圾場有他的歷史作用和意義，現(xiàn)在已經完成了它的歷史使命，而且現(xiàn)在有了負面影響，市委市政府打算對其進行改造.經過專家論證，有如下方案可行：發(fā)電、制磚 (二)處理方案討論 現(xiàn)同時用兩種措施對垃圾山進行改造處理，如果你是項目經理，給你500萬采購發(fā)電設備以及制磚設備，你該如何去實施? (學生自主發(fā)言) 學生問題一、怎樣安排資金?買幾臺發(fā)電設備，幾臺制磚設備?如何決策? 引導：問題轉化為如何安排資金，能取得最大效益?即兩種方案生產產品的利潤(售價減去成本) 學生問題二、如何知道這些信息?(產品售價、設備的單價等) 引導(先提問學生)：上網查詢、市場調查、向已建廠取經、參觀展銷會等等. (三)數據的篩選 由于教室條件限制，不能現(xiàn)場查取，所以老師幫你們收集了一些資料，希望對你們有所幫助.請分析以下信息，提取你認為有用的數據. 信息一、 信息二、 焚燒垃圾重量直接關系到垃圾發(fā)電企業(yè)的經濟效益.在BOT的模式下，企業(yè)的效益這樣來保障： 1.每處理1噸垃圾，政府補貼發(fā)電企業(yè)73.8元， 2.保證以0.52元/千瓦時的價格收購全部垃圾發(fā)電量， 3.一臺發(fā)電設備每處理1噸垃圾平均費用為123元 4.一臺發(fā)電設備日處理垃圾能力為225噸， 5.1噸垃圾可發(fā)電300千瓦時，其中30%為自用電 信息三、 發(fā)電設備：120萬/臺制磚設備：35萬/臺 機房總面積為7畝，每臺設備有各自平均占地，其中發(fā)電設備每臺平均占地1畝，制磚機每臺平占地1畝 (四)建立模型 你能從以上信息中提煉出你所需要的信息，并用數學語言表示出來嗎? (學生動手) 引導：我們剛才處理的問題即應用題： 例一工廠欲生產甲乙兩種產品，已知生產一件甲產品利潤為60元，一臺甲設備價格為120萬，占地1畝，年生產能力為82125件;生產一件乙產品利潤為0.12元，一臺乙設備價格為35萬，占地1畝，年生產能力為15000000件.現(xiàn)有資金500萬，廠房7畝，該廠該如何添置甲乙兩種設備，使得年利潤最大? (五)解決模型 該問題即我們上節(jié)課剛學過的線性規(guī)劃問題，請大家動手解決. (六)反饋實際 我們可以將我們的成果發(fā)到市長信箱，為城市建設出謀劃策，貢獻自己的一份力量. 五、歸納小結 (一)解決生活問題的步驟： 創(chuàng)設情境方案討論數據篩選建立模型解決模型反饋實際 現(xiàn)實問題：給你資金和地皮，購置設備 方案討論：通過1.上網查詢2.市場調查3.吸收已建廠經驗等方法收集信息. 數據篩選及建立模型：將收集到的信息用數學語言表示出來. 解決模