河南省唐河縣第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試試題 理 新人教A版.doc

河南省唐河縣第一高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試試題 理 新人教a版 2013-10-25一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1在等差數(shù)列中，若，則其前11項(xiàng)和 （）a.15 b.24 c.30 d.332在abc中，若 ( )a60 b60或120 c30 d30或1503數(shù)列an滿足a1，a2a1，a3a2，anan1是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an( )a2n1 b2n11 c2n1 d4n14當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集為 ( )a. b. c. d.5已知實(shí)數(shù)滿足：且，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6.若是兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，設(shè)，那么的大小順序是 （ ）a. b. c. d . 7在abc中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值是，則abc的面積是( )a. b. c. d.8.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）a. b. c. d.9 如圖，某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(xn)為二次函數(shù)關(guān)系，若使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤最大，則每輛客車應(yīng)營運(yùn)( ) a3年 b4年 c5年 d6年10. 若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） a. b. c. d.11.已知點(diǎn)p(x，y)的坐標(biāo)x，y滿足，則x2y24x的取值范圍是( )a0,12 b1,12 c3,16 d1,1612.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為 （ ）a. b. c. d.4二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13不等式的解集為_14在三角形中，已知，則_. 15將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中 第20行從左至右的第5個(gè)數(shù)是_. 16已知函數(shù)，若對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)在三角形中， 是方程的兩個(gè)根，且。求：18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足，且各項(xiàng)均不等于零， （1） 求證數(shù)列是等差數(shù)列； (2) ，求n的取值范圍.19(本小題滿分12分解關(guān)于x的不等式：，其中a是實(shí)數(shù)20.(本小題滿分12分)某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米,中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元米，池底建造單價(jià)為80元米，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)。（1）試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；（2） 若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計(jì)污處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；(2)已知中，角的對(duì)邊分別.若，求實(shí)數(shù)a 的最小值. 22.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的正整數(shù)都有. （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3)若對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2013秋高二數(shù)學(xué)第三次考試參考答案（理） 18. (1) (2) 由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為 20.解：（1）設(shè)污水處理池的寬為x米，則長為162/x米.(1分) 總造價(jià)為 當(dāng)污水處理池的長為16.2米，寬為10米時(shí)總造價(jià)最低，總造價(jià)最低為38880元。（6分）（2） 由限制條件知 （8分）設(shè) （9分） （10分）當(dāng)時(shí)，g(x)有最小值，f(x)有最小值