專題八：三角概念及公式.doc

專題八：三角函數(shù)概念和公式雙基回顧1（1）角的定義： . （2）弧度與角度換算關(guān)系是 . 在扇形中： .S扇形= 。（3）終邊相同角的表示： 或者 .P(x,y)xyOsin= cos= tan= cot= 2（1）任意角三角函數(shù)定義為： （2）任意角三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)則：（3）兩個(gè)特殊的公式： 如果，那么sin 推論：0則sin 如果，那么1sin+cos（4）熟記特殊角三角函數(shù)的值。例1（1）角終邊上有一點(diǎn)（a，a）則sin= 。（2）角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,y)并且，求cos與tan的值.例2（1）如果是第二象限角，那么是第 象限角（2）已知第二、第三象限角x滿足cosx=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍3同角三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系： 商的關(guān)系：4誘導(dǎo)公式：（十字方針） 5兩角和差及倍角公式： 例3（1）求值： sin(660)cos420tan330cot(690)（2）化簡(jiǎn)： cos4sin42sin2（3）已知2，cos（9）=，求tan（）（4）sin與cos是方程的兩個(gè)根,求實(shí)數(shù)m. 例4（1）如果，求的值.（2）已知，并且(0,)，(,),求角.例5 已知,（1）求的值；（2）的值； （3）的值（4）求的值?！纠?】：已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.能力測(cè)試： 1.已知，則 （A）（B）（C）（D）2、（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(4m,3m)，則2sin+cos=（ ） (A)1或者1 (B)或者 (C)1或者 (D)1或者4、若，且， 則（ ） 5、如果，則tan=（ ）(A)4 (B) 4 (C) (D)6、如果sinxcosx=，其中x(,)，則tanx=（ ）(A) (B) (C) 或者 (D)以上都不對(duì).7、=（ ）(A) (B) (C) (D) 8、如果角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則cos+cos= .9、若，那么= .10、= .11、求值tan20tan40tan20tan40= .12.已知是第二象限的角,tan=1/2，則cos=_13.已知為第二象限的角，,則 .14.如果sin(+)=,那么cos()= .15、的值等于 .16、已知6sin2+sinacos2cos2 =0，求sin（2+）的值17.已知為第二象限的角，為第一象限的角，求的值.18、在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,