11全等三角形.doc

111 全等三角形一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材2-3頁的 內(nèi)容）1、課標(biāo)定位（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊2、知識再現(xiàn)（1）、能夠的兩個圖形叫全等形；（2）、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做；互相重合的邊叫做；互相重合的角叫做；（3）、全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角；（4）、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在；例如ABC DFE ，對應(yīng)頂點分別是 ；（5）、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是，對應(yīng)邊所對的角是 ，對應(yīng)角所對的邊是. 3、探究質(zhì)疑（1）、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?（2）、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？（3）、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點.（4）、注意數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識別全等三角形.二、強化訓(xùn)練：（A）組1.下面的每對三角形分別全等，觀察是怎么變化而成的，說出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（B）組2.將ABC沿直線BC平移，得到DEF（1）線段AB、DE是對應(yīng)線段，有什么關(guān)系？線段AC和DF呢？（2）線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？（3）若A=50，B=30，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？1121 三角形全等的條件（一）1、 自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材 6-8頁內(nèi)容）1、 課標(biāo)定位（1）三角形全等的“邊邊邊”的條件（2）了解三角形的穩(wěn)定性（3）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2、知識再現(xiàn)（1） 兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”（2）用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等 叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)3、探究質(zhì)疑 （1）先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？?）已知：任意 ABC，畫一個 ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC畫法：問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？用尺規(guī)作圖如何作一個等于已知角?（3）實踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做 二、強化訓(xùn)練：（A）組1、 如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？（B）組2、 如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？三角形全等的條件（二）2、 自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材 8-10頁內(nèi)容）2、 課標(biāo)定位（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程（2）掌握三角形全等的“SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性（3）能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題2、知識再現(xiàn)畫圖并作如下的實驗：畫DAE45，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？邊角邊公理： 3、探究質(zhì)疑（1）根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件（2）找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理（3）由兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形全等嗎？為什么？二、強化訓(xùn)練：（A）組：1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點求證：ABEACF（B）組2已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF11三角形全等的條件（三）一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材 11-12 頁的 內(nèi)容）1、課標(biāo)定位（1）掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件（2）能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2、知識再現(xiàn)（1）、先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長畫線段AB，使AB=AB分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射線AD與BE交于一點，記為C即可得到ABC將這兩個三角形見剪下放在一起，能重疊嗎？它們?nèi)葐?？結(jié)論： （可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）3、探究質(zhì)疑（1）、如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？結(jié)論： （可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）（2）、到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ （3）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑二、強化訓(xùn)練：（A）組：（1）課本練習(xí)1、2（2）圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由（B）組：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，B=C. 求證：BD=CE 11三角形全等的條件（四）-直角三角形全等的判定一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材13-14 頁的 內(nèi)容）1、課標(biāo)定位（1）掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。（2）在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。2、知識再現(xiàn)（1）、任意畫出一個RtABC，使C=900，再畫一個RtA/B/C/，使C/=900 ，A/B/=AB，B/C/=BC，把畫好的RtA/B/C/剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?結(jié)論： （）3、探究質(zhì)疑（1）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別 沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，DAAB，EBAB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？（2）、至此，我們有六種判定三角形全等的方法：二、強化訓(xùn)練：（A）組：1判斷題：（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（ ）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（B）組：2如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由 113角的平分線的性質(zhì)（第一課時）一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材 1920頁的 內(nèi)容）1、課標(biāo)定位（1）通過探究理解角平分線的性質(zhì)并會運用（2）掌握尺規(guī)作圖作角平分線2、知識再現(xiàn)（1）、角平分線的性質(zhì)是： 。（2）、用三角形全等證明性質(zhì)，（3）、證明幾何命題的步驟：教材P213、探究質(zhì)疑：用尺規(guī)作一個角的平分線已知：AOB， 求作：AOB的平分線OC二、強化訓(xùn)練：（A）組1、ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn),求證EBFC（B）組 2、如圖，ABC的B的外角平分線BD與C的外角的平分組CE相交于P,求證點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。113角的平分線的性質(zhì)（第二課時）一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材 21頁的 內(nèi)容）1、課標(biāo)定位（1）進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟（2）進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)及運用2、知識再現(xiàn)（1）、求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上（2）、完成思考中的問題（完成于書上）3、探究質(zhì)疑（1）、已知：ABC的角的平分線BM，CN相交于點P.求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.（2）、小結(jié)：用角的平分線的性質(zhì)可證兩條線段相等；用本節(jié)課所學(xué)的可判定一個點是否在一個角的平分線上。二、強化訓(xùn)練：（A）組1、如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點，連接DF，EF，求證DFEF（B）組2、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F，求證：D到PE的距離與D到PF的距離相等全等三角形小結(jié)一、自主學(xué)習(xí)1、課標(biāo)定位（1）鞏固、加強本章知識，逐步形成體系。（2）掌握基本的解題、證題的格式和步驟。（3）會用判定解決問題。2、知識再現(xiàn)（1）、1、_的兩個三角形全等；2、全等三角形的對應(yīng)邊_;對應(yīng)角_;3、證明全等三角形的基本思路(1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角3、探究質(zhì)疑（1）角平分線的性質(zhì)為_ 用法：_;_;_ QD=QE（2）、角平分線的判定為_ 用法：_;_;_ 點Q在AOB的平分線上（兩題圖如下）二、強化訓(xùn)練：（A）組1、下列條件能判斷ABC和DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，B=E B）、A=D，C=F，AC=EF C）、A=F，B=E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，C=D2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要證這兩個三角形全等，還需要的條件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要證ABCABC，有以下四種思路證明: BC=BC；A=A；B=