【陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案】2006.doc

二00六年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)A卷）第卷（選擇題 共30分）A 卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1下列計(jì)算正確的是 【 C 】 A B C D2如圖，幾何體的左視圖是 【 B 】 3一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是 【 A 】 A B C D4如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑，則的值是 【 B 】 A B C D 5如圖是某市5月1日至5月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在折7天中，日溫差最大的一天市 A5月1日 B5月2日 C5月3日 D5月5日6若圓錐的側(cè)面展開圖市一個(gè)弧長(zhǎng)為的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 【 B 】 A36 B18 C9 67直線與軸、軸所圍成的三角形的面積為【 A 】 A3 B6 C D8如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是 【 D 】 A B C D9有一塊多邊形草坪，在市政建設(shè)射擊圖紙上的面積為300，其中一條邊的長(zhǎng)度為5，經(jīng)測(cè)量，這條邊的實(shí)際長(zhǎng)度為15，則這塊草坪的實(shí)際面積是 【 C 】 A100 B270 C2700 D9000010如圖，矩形ABCG（）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 【 C 】 A0 B1 C2 D3第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11不等式的解集為。12選做題（要求在（1）、（2）中任選一題作答）。（1）2005年11月1日零時(shí)，全國(guó)總?cè)丝跒?30628萬人，60歲及以上的人口占總?cè)丝诘?1.03，則全國(guó)60歲及以上的人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為 萬人（用計(jì)算器計(jì)算，保留3個(gè)有效數(shù)字）。（2）用計(jì)算器比較大?。?0（填）13在同一時(shí)刻，小明測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為1.6米的小華影長(zhǎng)的4.5倍，則這棵樹的高度為 7.2 米。14觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫上適當(dāng)圖形（只對(duì)一個(gè)2分）15雙曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，4），（， ） 。16將一個(gè)無蓋正方形紙盒展開（如圖），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖），則所剪得得直角三角形較短得與較長(zhǎng)得直角邊的比是 12 。三、解答題（共9小題，計(jì)72分。解答應(yīng)寫出過程）17（本題滿分5分）解分式方程：解：（1分） （4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解原方程的解為（5分）18（本題滿分6分）觀察下面網(wǎng)格中的圖形，解答下列問題：（1）將網(wǎng)格中左圖沿水平方向向右平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)處，作出平移后的圖形：（2）（1）中作出的圖形與右邊原有的圖形，組成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新圖形是中心對(duì)稱圖形，還是軸對(duì)稱圖形？解：（1）如圖所示。（作圖正確3分） （2）新圖形是軸對(duì)稱圖形。（6分）19（本題滿分7分）20032005年陜西省財(cái)政收入情況如圖所示，根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）陜西省這三年財(cái)政收入共為多少億元？（2）陜西省20042005年財(cái)政收入的年增長(zhǎng)率約為多少？（精確到1）（3）如果陜西省20052006年財(cái)政收入的年增長(zhǎng)率與（2）中求得的年增長(zhǎng)率基本相同。請(qǐng)估計(jì)陜西省2006年財(cái)政收入約為多少億元？（精確到1億元）解：（1）（億元）陜西省這三年的財(cái)政收入共為 1269億元（2分） （2）陜西省20042005年財(cái)政收入的 年增長(zhǎng)率為27（4分）（3）（億 元）2006年財(cái)政收入約為671億元（7 分）20（本題滿分8分）如圖。O為的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O左一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，E、F在直線MN上，且解：（1）有四對(duì)全等三角形（1分） 分別為AMOCNO，OCFOAEAMECNF，ABCCDA（5分） （2）證明：，AMECNF，。（7分）在中，ABCD，（8分）21（本題滿分8分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地，分別表示甲、乙兩車行駛路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系（如圖所示）。根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出的取值范圍）（2）甲、乙兩車哪一輛先到達(dá)B地？該車比另一輛車早多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)B地？解：（1）設(shè)的函數(shù)表達(dá)式是，則 （2分） 解之，得（4分） （2）乙車先到達(dá)B地（5分） ，（6分） 設(shè)的函數(shù)表達(dá)式是， 圖像過點(diǎn)（，300）， ，即。 當(dāng)時(shí)，（小時(shí)）乙車比甲車早小時(shí)到達(dá)B地（8分）22（本題滿分8分）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）。（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平。解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下： 轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字轉(zhuǎn)盤A的數(shù)字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有9種等可能的結(jié)果，則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，其概率為；（2分）數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，其概率為。（4分）（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.（5分）小亮平均每次得分為（分）， 小蕓平均每次得分為（分），游戲?qū)﹄p方不公平。（6分）修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得5分即可（8分）23（本題滿分8分）如圖，O的直徑，D時(shí)線段BC的中點(diǎn)，（1）試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是O的切線。解：（1）點(diǎn)D在O上，（1分） 連接OD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)F。（2分） 在RtBOF中， 。，。在RtODF中，點(diǎn)D在O上（5分）（2）D是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，ODAC又，又OD是O的半徑， DE是O的切線。（8分）24（本題滿分10分）某單位需以“掛號(hào)信”或“特快專遞”方式向五所學(xué)校各寄一封信。這五封信的重量分別是72、90、215、340、400。根據(jù)這五所學(xué)校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關(guān)郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）掛號(hào)費(fèi)（元/封）特制信封（元/個(gè)）掛號(hào)信首重100，每重200.830.5續(xù)重1012000，每重1002.00特快專遞首重1000內(nèi)5.0031.0（1）重量為90得信若以“掛號(hào)信”方式寄出，郵寄費(fèi)為多少元？若以“特快專遞”方式寄出呢？（2）這五封信分別以怎樣得方式寄出最合算？請(qǐng)說明理由。（3）通過解答上述問題，你有何啟示？（請(qǐng)你用一、兩句話說明）解：（1）重量為90的信以“掛號(hào)信”方式寄出，則郵寄費(fèi)為（元）；以“特快專遞”方式寄出，郵寄費(fèi)為（元）（2分）（2）這五封信的重量均小于1000，若以“特快專遞”方式寄出，郵寄費(fèi)為（元）由（1）得知，重量為90的信以“掛號(hào)信”方式寄出，費(fèi)用為7.5元小于9元；，重量為72的信以“掛號(hào)信”方式寄出 小于9元；（4分）若重量為215的信以“掛號(hào)信”方式寄出，則郵寄費(fèi)為（元）（6分），重量為400，340的信以“掛號(hào)信”方式寄出，費(fèi)用均超過9元。因此，將這五封信的前兩封以“掛號(hào)信”方式寄出，后三封以“特快專遞”方式寄出最合算。（8分） （3）學(xué)生言之有理即可（10分）25（本題滿分12分） 王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60的正方形板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區(qū)域（如圖），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)。（1）求FC的長(zhǎng)；（2）利用圖求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積時(shí)多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)。解：（1）由題意，得DEFCGF， ，（3分） （2）如圖，設(shè)矩形頂點(diǎn)B所對(duì)頂點(diǎn)為P，則 當(dāng)頂點(diǎn)P在AE上時(shí)， 的