河南省淅川縣第二高級中學高三數學上學期期中考試（培優(yōu)）試題（無答案）.doc

高三上學期期中考試數學（培優(yōu)）試題一.選擇題（12道小題，共計60分. ）1已知集合，那么等于 a. b. c. d. 2.設mx|2x2，ny|0y2，函數f(x)的定義域為m，值域為n，則f(x)的圖像可以是()3.函數f(x)的定義域為()a(3,0b(3,1c(，3)(3,0d(，3)(3,14.命題“，”的否定是（ ）a， b， c， d.不存在，5已知,且,則 （ ）a.3 b. c. 0 d.6把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（ ） a. b. c. d. 7.對于任意，同時滿足條件和的函數是（ ）a. b.c. d.8. 已知函數f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是()a(1,2) b(，3)(6，)c(3,6) d(，1)(2，)9.已知函數f(x)acos(x)(a0，0，r)，則“f(x)是奇函數”是“”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件10已知，滿足：，則( )a b c3 11.（文科)已知函數f(x)的導函數為f(x)，且滿足f(x)2xf(e)lnx，則f(e)()a1b1ce1de（理）直線y2x3與拋物線yx2所圍成的圖形面積是()a20 b c. d12設函數f(x)在r上可導，其導函數為f(x)，且函數f(x)在x2處取得極小值，則函數yxf(x)的圖象可能是 ()二、填空題：（本大題共4道小題，每小題5分。答案填在答題卷上）13. 已知函數f(x)則的值為_.14. 已知，則的值為_.15.已知a0，函數f(x)x3ax在1，)上是單調增函數，則a的最大值是_16.已知銳角的三邊，分別為角,的對邊，且，則角a的大小_ _. 三. 解答題(本大題6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.已知函數yasin(x)，(a0，0，|)相鄰的最高點和最低點分別為(，2)，(，2)求函數表達式；18.在中，角的對邊分別為，且，（）求角的大?。唬ǎ┤?，求邊的長和的面積19.已知點a(4,0)、b(0,4)、c()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.20. 已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函數f(x)=ab.(1)若f(x)=0且0x,求x的值.(2)求函數f(x)的單調增區(qū)間以及函數取得最大值時,向量a與b的夾角. 18. .18.解：（）因為， 所以，2分因為，所以，所以， 4分因為，且，所以6分（）因為，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以邊的長為10分12分19. 【答案】解:(1)由已知得 則, 因為,所以 (2)由得, 平方得, 20.【答案】f(x)=ab =sin2x-cos2x, (1)由f(x)= 0得sin2x-cos2x=0,即tan2x=. 0x,02x2, 2x=或2x=, x=或x=. (2)f(x)=sin2x-cos2x =2(sin2x-cos2x) =2(sin2xcos-cos2xsin)=2sin(2x-), 21.解.有條件得：函數的導數，所以 又所以 曲線在點處的切線方程是，整理得 6分(）由（）知令，解得當時，變化情況如下表：x0120+00遞減遞增0遞減-2因此，函數，的最大值為，最小值為.12分22. 解：（1）由得, 且,則函數的定義域為,且,令,即,解得當且時, ;當時,函數的減區(qū)