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文檔簡介

高中二年級升級考試數學(理科)a卷參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）cdadadcddbdc2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13） （14）70 （15） （16）三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分） 證明：假設都不大于，即，得，-3分 而，-7分 即，與矛盾， 中至少有一個大于. -10分（18）（本小題滿分12分） 解：()一局游戲后，三個盤中小球停在陰影部分分別記為事件 由題意知相互獨立，且 -3分 則 -6分()一局游戲后，小球停在陰影部分的個數可能取值為0,1,2,3，相應的小球沒有停在陰影部分的個數可 能取值為3,2,1,0，所以可能的取值為1,3，則 -10分13 所以分布列為： 則 . -12分（19）（本小題滿分12分） 解：（）， ， -2分 ，-4分 ；-6分 （ii）由（i）可知， 當時 ，-10分 又滿足上式， -12分（20） （本小題滿分12分）證明：()如圖建立空間直角坐標系.又設為平面的法向量，則得取，-3分，又 -6分（）設在棱上存在一點滿足條件.設為平面的法向量，則得：又為平面的法向量，-9分由.即存在點滿足條件，此時的長為. -12分（21）（本小題滿分12分） 解：（）設橢圓的半焦距為， 橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為， 由題意知：，且，解得-2分 所求橢圓方程為： -4分（）設，若存在，則設直線方程為：， 由，得，-6分 -7分 由，知 代入得： -9分 原點到直線的距離： -10分 當的斜率不存在時，代入橢圓方程得：，依然成立 點o到直線的距離為定值-11分 定圓方程為： -12分（22）（本小題滿分12分） 解:()當時, -2分 又 函數的圖象在點(1，)處的切線方程為:, 即 -5分 ()證明： ， 又，-7分 要證

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