河南省焦作市沁陽一中高中物理 第一章第八節(jié) 電容器的電容練習(xí) 新人教版選修31(1).doc

河南省焦作市沁陽一中高中物理 第一章第八節(jié) 電容器的電容練習(xí) 新人教版選修3-1 1. 電容器容納電荷的容器（1）基本結(jié)構(gòu)：由兩塊彼此絕緣互相靠近的導(dǎo)體組成。（2）帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在兩板相對的內(nèi)側(cè)。（3）板間電場：板間形成勻強(qiáng)電場（不考慮邊緣效應(yīng)），場強(qiáng)大小e=u/d，方向始終垂直板面。充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。充電過程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極板移到正極板的過程。由于正、負(fù)兩極板間有電勢差，所以電源需要克服電場力做功。正是電源所做的這部分功以電能的形式儲(chǔ)存在電容器中，放電時(shí)，這部分能量又釋放出來。電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對值。擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質(zhì)將被擊穿而損壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓；電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。 2. 電容（1）物理意義：表征電容器容納（儲(chǔ)存）電荷本領(lǐng)的物理量。（2）定義：使電容器兩極板間的電勢差增加1v所需要增加的電量。電容器兩極板間的電勢差增加1v所需的電量越多，電容器的電容越大；反之則越小。定義式：式中c表示電容器的電容，表示兩板間增加的電勢差，表示當(dāng)兩板間電勢差增加時(shí)電容器所增加的電量。電容器的電容還可這樣定義：表示電容器的帶電量，u表示帶電量為q時(shí)兩板間的電勢差。電容的單位是f，應(yīng)用中還有和，1f=。注意：電容器的電容是反映其容納電荷本領(lǐng)的物理量，完全由電容器本身屬性決定，跟電容器是否帶電，帶電量多少以及兩板電勢差的大小無關(guān)。（3）電容大小的決定因素電容器的電容跟兩極板的正對面積、兩極板的間距以及兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。兩極板的正對面積越大，極板間的距離越小，電介質(zhì)的介電常數(shù)越大，電容器的電容就越大。通常的可變電容器就是通過改變兩極板的正對面積來實(shí)現(xiàn)電容量的改變的。【課堂習(xí)題】1下面關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()a任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)b電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和c電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比d一個(gè)電容器的電荷量增加q1.0106c時(shí)，兩板間電壓升高10 v，則電容器的電容無法確定2對于給定的電容器，描述其電容c、電荷量q、電壓u之間相應(yīng)關(guān)系的圖應(yīng)是下圖中的() 圖1863(2010年高考北京理綜卷)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖187). 設(shè)兩極板正對面積為s，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若() a保持s不變，增大d，則變大b保持s不變，增大d，則變小c保持d不變，減小s，則變小d保持d不變，減小s，由不變 圖1874如圖188所示，平行板電容器的兩極板a、b接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合s，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，下列說法中正確的是()a保持s閉合，將a板向b板靠近，則增大b保持s閉合，將a板向b板靠近，則不變c斷開s，將a板向b板靠近，則增大d開s，將a板向b板靠近，則不變 圖 18-8 5.如圖189所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個(gè)小電容器，該電容器的電容c可用公式c計(jì)算，式中常量91012 f/ m，s表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)，設(shè)每個(gè)金屬片的正對面積為50 mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6 mm，如果電容變化0.25 pf，電子線路恰能檢測出必要的信號(hào)，則鍵至少需要被按下多少 mm. 圖189【綜合測試】一、選擇題1某電容器的電容是30 f，額定電壓為200 v，擊穿電壓為400 v，對于該電容器，下列說法中正確的是()a為使它的兩極板間的電壓增加1 v，所需要的電荷量是3105 cb給電容器1 c的電荷量，兩極板間的電壓為3105vc該電容器能容納的電荷量最多為6103cd該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200 v2一個(gè)電容器帶電荷量為q時(shí)，兩極板間電壓為u，若使其帶電荷量增加4.0107 c時(shí)，它兩極板間的電勢差增加20 v，則它的電容為()a1.0108 fb2.0108 fc4.0108 f d8.0108 f3.如圖1810所示，平行板電容器的電容為c，極板帶電荷量為q，極板間距為d.今在兩板間正中央放一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，則它所受到的電場力大小為()ak bkc. d. 圖18104.如圖1811所示，用電池對電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板之間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將兩極板的間距變大，則()a電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)b電荷將向下加速運(yùn)動(dòng)c電流表中將有從a到b的電流 d電流表中將有從b到a的電流 圖18115如圖1812所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小下列關(guān)于該儀器的說法正確的是()a該儀器中電容器的電極分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液體b金屬芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大c如果指示器顯示電容增大了，則說明電容器中的液面升高了d如果指示器顯示電容減小了，則說明電容器中的液面升高了6. 如圖1813所示是一只利用電容器電容(c)測量角度()的電容式傳感器的示意圖當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度()發(fā)生變化時(shí)，電容(c)便發(fā)生變化，于是通過知道電容(c)的變化情況就可以知道角度()的變 圖1812化情況下列圖象中，最能正確反映角度()與電容(c)之間關(guān)系的是() 圖1813 圖1814 7某電容器上標(biāo)有“1.5 f,9 v”的字樣，則()a該電容器所帶電荷量不能超過1.5106 c b該電容器所加電壓不能超過9 vc該電容器擊穿電壓為9 v d當(dāng)給該電容器加4.5 v的電壓時(shí)，它的電容值變?yōu)?.75 f8如圖1815所示，平行板電容器兩個(gè)極板為a、b，b板接地，a板帶電荷量q，板間電場內(nèi)有一固定點(diǎn)p.若將b板固定，a板下移一些，或者將a板固定，b板上移一些，在這兩種情況下，以下說法正確的是()aa板下移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢不變ba板下移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢升高cb板上移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢降低db板上移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小，p點(diǎn)電勢降低 圖18159如圖1816所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電池相連，在距離兩板等距的m點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)若將a板向下平移一小段距離，但仍在m點(diǎn)上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是()a 液滴將向下加速運(yùn)動(dòng) b bm點(diǎn)電勢升高，液滴在m點(diǎn)的電勢能將減小cm點(diǎn)的電場強(qiáng)度變小了 d在a板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板， 電場力做功相同 圖1816二、計(jì)算題10水平放置的平行板電容器的電容為c，板間距離為d，極板足夠長，當(dāng)其帶電荷量為q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)若使電容器電量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需時(shí)間為多少？11如圖1817所示，一平行板電容器接在u12 v的直流電源上，電容c3.01010 f，兩極板間距離d1.20103m，取g10 m/s2，求：(1)該電容器所帶電量 圖1817(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m2.0103 kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電量為多少？帶何種電荷？12如圖1818所示，水平放置的a、b兩平行板相距h，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球在b板之下h處以初速度v0豎直向上進(jìn)入兩板間，小球恰好能打到a板，求a、b板間的電勢差 圖1818第八節(jié) 電容器的電容 答案1.解析：選a.電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的能力，a正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，b錯(cuò)；電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)決定，不隨帶電量的變化而變化，c錯(cuò)；c可求電容器的電容，d錯(cuò)2.解析：選b.電容是描述電容器儲(chǔ)存電荷特性的物理量，僅由電容器本身決定，對于給定的電容器，其電容c的大小與電荷量q、電壓u均無關(guān)3.解析：選a.保持s不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由qcu可以判斷極板間電勢差變大，靜電計(jì)指針偏角變大，選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤；保持d不變，減小s，電容器電容變小，由qcu可以判斷極板間電勢差變大，選項(xiàng)c、d錯(cuò)誤4.解析：選ad.保持s閉合，則電容器兩極間的電壓不變，由e可知，當(dāng)a板向b板靠近時(shí)，e增大，增大，a正確，b錯(cuò)誤；斷開s，則兩板帶電荷量不變，則qcue可知，將a板向b板靠近，并不改變板間電場強(qiáng)度，故q不變，d正確，c錯(cuò)誤5.解析：設(shè)金屬片的原距離為d，金屬片被按下d時(shí)電容變化c0.25 pf，此時(shí)金屬片間距為(dd)，則c1，c2.cc2c1s()，代入數(shù)據(jù)得d0.15 mm.答案：0.15 mm一1.解析：選a.由qcu301061 c3105c，a對；由uv3.3104 v，電容器被擊穿 ，b錯(cuò)；擊穿電壓為400 v表示能承受的最大電壓為400 v，最大電荷量qcu3105400 c1.2102c，c、d錯(cuò)2.解析：選b.由于電容與電容器上帶電荷量和電勢差大小無關(guān)，所以可根據(jù)電容的定義式推導(dǎo)出：c.因此電容c f2.0108 f.3.解析：選c.平行板電容器極板間電場為勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為e，因此點(diǎn)電荷q在其中所受到的電場力為feq.4,。解析：選bd.板距增大，由于板間電壓不變，則e變小，所以電場力變小，電荷向下加速，a錯(cuò)b對；由平行板電容公式可知，板間增大c變小，則qcu變小，電容器放電，c錯(cuò)d對5.解析：選ac.類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)體芯柱和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩電極，導(dǎo)體芯柱的絕緣層就是兩極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平板間的距離，所以厚度d越大，電容器的電容越小導(dǎo)電液體深度h越大，則s越大，c越大，c增大時(shí)就表明h變大故a、c正確6.解析：選b.兩極板正對面積s()r2，則s()又因?yàn)閏s，所以c()令ck()(k為常數(shù))所以b正確7.解析：選b.該標(biāo)示值為電容器電容和能允許加的最大電壓加在該電容器上的電壓超過9 v就會(huì)擊穿它能夠給它充的最大電荷量為qcu m1.5 1069 c1.35105c.電容器電容與所加電壓無關(guān)，因此當(dāng)給電容器加4.5 v的電壓時(shí)，其電容值仍為1.5 f.故b正確8.解析：選ac.a板下移，電荷密度不變，場強(qiáng)不變，又因p與b板距離不變，由uped知p點(diǎn)電勢不變，a對，b錯(cuò)，b板上移，場強(qiáng)同樣不變，但p與b板距離減小，故電勢降低c對，d錯(cuò)9.解析：選bd.當(dāng)將a向下平移時(shí)，板間場強(qiáng)增大，則液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，a、c錯(cuò)誤由于b板接地且b與m間距未變，由ued可知m點(diǎn)電勢將升高，液滴的電勢能將減小，b正確由于前后兩種情況a與b板間電勢差不變，所以將液滴從a板移到b板電場