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動力學(xué)中的臨界問題1如圖5所示,在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個物體,物體與壁間的動摩擦因數(shù)為,要使物體不致下滑,車廂至少應(yīng)以多大的加速度前進(jìn)()圖5a.bgc. dg2如圖6所示,底角為的斜面體在水平面上向左以加速度a做勻加速直線運動時,放在斜面體光滑斜面上的質(zhì)量為m的滑塊剛好停在斜面體上,由此可知()圖6a滑塊m受到斜面的支持力為mgcosb滑塊m受到斜面的支持力為c滑塊m受到斜面的支持力為masind滑塊m受到斜面的支持力為3如圖7所示,在光滑水平面上放著緊靠在一起的a、b兩物體,b的質(zhì)量是a的2倍,b受到向右的恒力fb2 n,a受到的水平恒力fa(92t)n(t的單位是s)從t0開始計時,則()圖7aa物體在3 s末的加速度是初始時刻的bt4 s后,b物體做勻加速直線運動ct4.5 s時,a物體的速度為零dt4.5 s后,a、b的加速度方向相反4一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計的定滑輪,繩的一端系一質(zhì)量m15 kg的重物,重物靜止于地面上,有一質(zhì)量m110 kg的猴子,從繩子的另一端沿繩向上爬,如圖8所示不計滑輪摩擦,在重物不離開地面的條件下,猴子向上爬的最大加速度是多少?(g取10 m/s2)5如圖9所示,底座a上裝有0.5 m長的直立桿,底座和桿的總質(zhì)量為m0.2 kg,桿上套有質(zhì)量為0.05 kg的小環(huán)b,它與桿之間有摩擦當(dāng)環(huán)從底座上以4 m/s的初速度飛起時,剛好能達(dá)到桿頂而沒有脫離直立桿,取g10 m/s2.求:在環(huán)升起過程中,底座受到的支持力為多大?6如圖10所示,一個質(zhì)量為5 kg的光滑球放在質(zhì)量為20 kg的小車中,小車頂板ab與底板cd間的距離恰好與小球直徑相等,側(cè)壁ad與頂板的夾角為45,整個裝置放在光滑水平面上,現(xiàn)對小車施加f500 n的水平拉力求小球?qū)Φ装錭d、側(cè)壁ad和頂板ab的彈力各為多大?(g取10 m/s2)圖10動力學(xué)中的臨界問題答案1解析:選a.分析物體受力如圖,物體不下滑,ff為靜摩擦力,在豎直方向:ffmg,水平方向:fnma,而fffn,可求得:a,a正確2解析:選bd.滑塊的受力示意圖如圖所示由圖可知:斜面對滑塊的支持力fn,又因為fn,fma,因而可得支持力fn,正確選項為b、d.3解析:選abd.對于a、b整體,根據(jù)牛頓第二定律有fafb(mamb)a設(shè)a、b間的作用力為fn,對b,由牛頓第二定律可得fnfbmba解得fnmbfb(n)當(dāng)t4 s時,fn0,a、b兩物體開始分離,此后b做勻加速直線運動,而a做加速度逐漸減小的加速運動,當(dāng)t4.5 s時,a物體的加速度為零而速度不為零t4.5 s后,a所受的合外力反向,即a、b的加速度方向相反當(dāng)t4 s,a、b的加速度均為a.故選項a、b、d正確,c錯誤4解析:重物剛好要離開地面時,猴子有最大加速度a.此時,對于重物有ftmg,對于猴子有ftm1gm1a,又ftft,所以a5 m/s2.5解析:對環(huán)進(jìn)行受力分析:環(huán)受重力及桿給環(huán)的摩擦力,由牛頓第二定律mgffma環(huán)剛好到桿頂,由運動學(xué)公式v22ax可得a16 m/s2,ff0.3 n對底座進(jìn)行受力分析,底座受重力mg,水平面的支持力fn和環(huán)對桿向上的摩擦力ff,ffff,由平衡條件mgfnff,故fnmgff即fn1.7 n.答案:1.7 n6解析:小車靜止時只對底板cd有壓力(與ad接觸但無彈力)當(dāng)小車受到水平拉力f作用而向右加速運動時,小球受到的合外力向右,則側(cè)壁ad必對球有支持力fad,且加速度越大,fad越大,這時底板cd對球的支持力fcd必將隨fad的豎直分量的增大而減小當(dāng)加速度為某一臨界值a0時,小球只對側(cè)壁ad有擠壓,當(dāng)aa0時,fad增大,使球?qū)b開始有擠壓當(dāng)小球只對側(cè)壁ad有壓力時,有mgtan45ma0,解得a010 m/s2這時f0(mm)a0250 n題中所給拉力f500 n,可知小球?qū)?cè)壁ad及頂板ab均有彈力,而此時對底板cd的彈力為零由f(mm)a得a20 m/s2,此時,由fadsin
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