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教學資料參考中考數(shù)學路線最短問題備課- 1 -（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AMMC|的值最大，求出點M的坐標.學習內容：問題探究 教案編號：9088 同伴評價： 同伴簽名： 問題1：如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為，延長AC到點D,使CD=,過點D作DEAB交BC的延長線于點E.（1）求D點的坐標；（2）作C點關于直線DE的對稱點F,分別連結DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；問題2： 如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，3），B（4，1）.（1）設M，N分別為_軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=_,n=_ （不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是_軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短.學習內容：問題評價 教案編號：9088 同伴評價： 同伴簽名： 1 已知拋物線y=a_2+b_+1經(jīng)過點A（1，3）和點B（2，1）（1）求此拋物線解析式；（2）點C、D分別是_軸和y軸上的動點，求四邊形ABCD周長的最小值；（3）過點B作_軸的垂線，垂足為E點點P從拋物線的頂點出發(fā)，先沿拋物線的對稱軸到達F點，再沿FE到達E點，若P點在對稱軸上的運動速度是它在直線FE上運動速度的倍，試確定點F的位置，使得點P按照上述要求到達E點所用的時間最短.（要求：簡述確定F點位置的方法，但不要求證明）25解：（1）依題意：解得拋物線的解析式為（2）點A（1，3）關于軸的對稱點的坐標是（-1，3），點B（2，1）關于軸的對稱點的坐標是（2，-1）由對稱性可知=由勾股定理可求AB=，所以，四邊形ABCD周長的最小值是（3）確定F點位置的方法：過點E作直線EG使對稱軸到直線EG成角，則EG與對稱軸的交點為所求的F點設對稱軸于軸交于點H，在Rt中，由HE=1，得HF=1所以，點F的坐標是（1，1）（3）由于點P在對稱軸上的運動速度較快，因此盡量使用這個速度可以使點P到E點的時間最少；由于點P在對稱軸上的速度是P在直線FE上的 倍，因此只有當FHE（設對稱軸與_軸的交點為H）為等腰直角三角形時，從FHE和FE所用時間相同，因此可過E作直線FE使得EF與對稱軸的夾角為45，那么

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