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教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)路線最短問題備課- 1 -(1)求該拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AMMC|的值最大,求出點M的坐標.學(xué)習(xí)內(nèi)容:問題探究 教案編號:9088 同伴評價: 同伴簽名: 問題1:如圖,在平面直角坐標系中,ABC三個頂點的坐標分別為,延長AC到點D,使CD=,過點D作DEAB交BC的延長線于點E.(1)求D點的坐標;(2)作C點關(guān)于直線DE的對稱點F,分別連結(jié)DF、EF,若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形,確定此直線的解析式;問題2: 如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,3),B(4,1).(1)設(shè)M,N分別為_軸和y軸上的動點,請問:是否存在這樣的點M(m,0)、N(0,n),使四邊形ABMN的周長最短?若存在,請求出m=_,n=_ (不必寫解答過程);若不存在,請說明理由;(2)若C(a,0),D(a+3,0)是_軸上的兩個動點,則當a=_時,四邊形ABDC的周長最短.學(xué)習(xí)內(nèi)容:問題評價 教案編號:9088 同伴評價: 同伴簽名: 1 已知拋物線y=a_2+b_+1經(jīng)過點A(1,3)和點B(2,1)(1)求此拋物線解析式;(2)點C、D分別是_軸和y軸上的動點,求四邊形ABCD周長的最小值;(3)過點B作_軸的垂線,垂足為E點點P從拋物線的頂點出發(fā),先沿拋物線的對稱軸到達F點,再沿FE到達E點,若P點在對稱軸上的運動速度是它在直線FE上運動速度的倍,試確定點F的位置,使得點P按照上述要求到達E點所用的時間最短.(要求:簡述確定F點位置的方法,但不要求證明)25解:(1)依題意:解得拋物線的解析式為(2)點A(1,3)關(guān)于軸的對稱點的坐標是(-1,3),點B(2,1)關(guān)于軸的對稱點的坐標是(2,-1)由對稱性可知=由勾股定理可求AB=,所以,四邊形ABCD周長的最小值是(3)確定F點位置的方法:過點E作直線EG使對稱軸到直線EG成角,則EG與對稱軸的交點為所求的F點設(shè)對稱軸于軸交于點H,在Rt中,由HE=1,得HF=1所以,點F的坐標是(1,1)(3)由于點P在對稱軸上的運動速度較快,因此盡量使用這個速度可以使點P到E點的時間最少;由于點P在對稱軸上的速度是P在直線FE上的 倍,因此只有當FHE(設(shè)對稱軸與_軸的交點為H)為等腰直角三角形時,從FHE和FE所用時間相同,因此可過E作直線FE使得EF與對稱軸的夾角為45,那么
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