浙江省余姚市余姚中學(xué)高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理.doc

浙江省余姚市余姚中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1設(shè)集合，若，則與的關(guān)系是 ( )（a） （b） （c） （d）2設(shè)則（ ）a b c d 3下列說(shuō)法正確的是（ ）a命題“若”的逆命題是真命題b命題“”的否定是“”c若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題d的充分不必要條件4.設(shè)甲：函數(shù)的值域?yàn)椋遥汉瘮?shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，那么甲是乙的 （ ）（a） 充分不必要條件 （b） 必要不充分條件 （c） 充要條件 （d） 非充分非必要條件5 已知是定義在實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，且，函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則集合= ( )（a） （b）（c）（d）6.已知函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，取得最小值b，則函數(shù) 的圖象為 （ ）7已知函數(shù)；其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量，使成立的函數(shù)是（ ）abcd8設(shè)函數(shù)的定義域與值域都是，且單調(diào)遞增，則（ ）. . . . 二、填空題：本大題共7小題，共36分9函數(shù)的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?10設(shè)f(x)=，且f(-2)=3，則f(2)= ，f(x)圖象對(duì)稱中心為 11.函數(shù)的最小正周期為,且.當(dāng)時(shí), 函數(shù)圖象對(duì)稱軸方程 ，在區(qū)間上,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有 個(gè).12 已知函數(shù)若對(duì)任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。最小值為3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。13、已知曲線c：與函數(shù)及函數(shù)，（其中）的圖像分別交于、，則的值為 。14設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：函數(shù)為偶函數(shù)；若 其中，則；函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；若，則。則正確命題的序號(hào)是 。15.已知，若關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值是_.三、解答題：本大題共5小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿分15分）已知全集，非空集合，.（）當(dāng)時(shí)，求；（）命題，命題，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（本題滿分14分） 設(shè)函數(shù),.（1）若方程在上有根,求的取值范圍；（2）設(shè)，若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.18 （本題滿分15分）已知函數(shù)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的圖象上移動(dòng)。 （i）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)q也在的圖象上，求t的值； （ii）求函數(shù)的解析式； （iii）若方程的解集是，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。19（本題滿分15分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件. （1）求分公司一年的利潤(rùn)l(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)l最大，并求出l的最大值.20（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)任意的，恒有，且當(dāng)時(shí)，。試解決以下問(wèn)題：（1）求的值，并判斷的單調(diào)性；（2）若，滿足，求證：三、解答題：本大題共5小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿分15分）已知全集，非空集合，.（）當(dāng)時(shí)，求；（）命題，命題，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（）當(dāng)時(shí)，,-4u=，(u).-6（）由若是的必要條件，即，可知. -8由， -9當(dāng)，即時(shí)，解得，;-11當(dāng)，即時(shí)，符合題意;-12當(dāng)，即時(shí)，解得，;-14綜上，-1517（本題滿分14分） 設(shè)函數(shù),.（1）若方程在上有根,求的取值范圍；（2）設(shè)，若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.解(1) 等價(jià)于，故.(2)首先在上恒成立，即，故；其次，于是，于是則-5而點(diǎn)的圖象上。即為所求-7 （）原方程可化為-9令當(dāng)時(shí)，時(shí)取等號(hào)）；-11當(dāng)時(shí)取等號(hào)），-13故方程的解集為時(shí)，的取值范圍為-15所以（1）當(dāng)，即時(shí)，.9分（2）當(dāng)即時(shí)，11分所以. 12分答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)l最大，最大值(萬(wàn)元)；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)l最大，最大值(萬(wàn)元).15分20（