浙江省嘉興市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課例分析 新人教版必修1.doc

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課例分析 活動背景：為了進一步推進新課程改革，提高高中數(shù)學(xué)教師的整體素質(zhì)，加強我市數(shù)學(xué)骨干教師的隊伍建設(shè)，本學(xué)期舉辦高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班，培訓(xùn)主要分三個階段進行，第一階段：專家引領(lǐng)，分別聽取沈新權(quán)、沈順良、劉舸及吳明華四位專家的專題報告，第二階段：同伴互助，分別在海鹽元濟高級中學(xué)和南胡高級中學(xué)進行課堂教學(xué)研究（上課、聽課、評課），探究高中教學(xué)核心知識突破，第三階段：自學(xué)研修，通過學(xué)習(xí)結(jié)合教學(xué)實際進行課例分析及課件制作。本課例就是這次培訓(xùn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，懇請專家及學(xué)員指導(dǎo)。課堂再現(xiàn)：課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時）一、復(fù)習(xí)引入：1、指對數(shù)互化關(guān)系：2、 的圖象和性質(zhì)（填表）3、我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個細胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細胞個數(shù)的函數(shù)根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是，如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個函數(shù)就是二、新授內(nèi)容：1對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；其中x是自變量，函數(shù)的定義域為2對數(shù)函數(shù)的圖象先由學(xué)生用描點法畫出的圖象，然后同學(xué)之間對照修整，再由教師幾何畫板作圖，讓學(xué)生仿照指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，即圖象的對稱性來描的圖象，教師演示圖形變化，從而得到的完整圖形。3對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對數(shù)函數(shù)的圖象，仿照前面復(fù)習(xí)的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能否把上表圖形換成對數(shù)函數(shù)圖象，填相應(yīng)的性質(zhì)。 a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：r過點（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0 時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)三、講解范例：例1求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）； （3）分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解例2 課本例8 ，鞏固單調(diào)性的基本應(yīng)用。例3 函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)？它的圖象與的圖象有何聯(lián)系？函數(shù)呢？四、練習(xí)：1.畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).2.求下列函數(shù)的定義域（1）y=(1-x) (2)y=五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)六、課后作業(yè)：1課后練習(xí)1，2（3）（4），32課后習(xí)題7課堂實錄： 從本節(jié)課內(nèi)容來看，核心知識主要有：1 通過復(fù)習(xí)和實例引出對數(shù)函數(shù)的定義2 用常規(guī)方法得對數(shù)函數(shù)的圖象（借助幾何畫板）3 仿照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)4 通過例題對對數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性進行初步鞏固，通過例3對概念、圖形的變換作延伸。 從本節(jié)教學(xué)方法上看，主要采用比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生按部就班的學(xué)習(xí)新知識，教學(xué)順序與課本內(nèi)容基本相同，部分內(nèi)容運用類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的方法學(xué)生容易掌握。課例分析： 經(jīng)過聽課、評課及討論，對于本節(jié)課的教學(xué)建議如下：1 本節(jié)課的核心知識為：對數(shù)函數(shù)的概念（尤其是定義域的求解）；對數(shù)函數(shù)圖象的獲得，及圖象的變換；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及性質(zhì)的簡單應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容為對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的第一課時，不宜綜合性太強，對含參的不等式及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可放在第二課時，例9的應(yīng)用題在本堂課也不用講，對基本概念適當(dāng)強調(diào)，本堂的目的是鞏固單個的知識點。2 本堂課各知識的寬度、深度及教學(xué)方法上要有所區(qū)別對待：對數(shù)函數(shù)的概念在教學(xué)上可直接給出，不需要太多的解釋，對對數(shù)函數(shù)的定義域讓學(xué)生辨別；對數(shù)函數(shù)的圖象的形成也不需要象指數(shù)函數(shù)那樣花很多時間，運用類比的辦法可以簡單化，而在圖形的變換和同一坐標(biāo)系下圖形的比較上多訓(xùn)練，對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得到滲透。對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的歸納可有學(xué)生自行完成，讓后讓學(xué)生比較指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系，以便為后面的反函數(shù)打下埋伏；性質(zhì)在比較大小中的簡單應(yīng)用完全類似指數(shù)函數(shù)，不需多練，能完成練習(xí)就行。本堂課書上知識本節(jié)基本以學(xué)生講練為主，教師指導(dǎo)學(xué)生認識隱含在基本知識下的函數(shù)的一些實質(zhì)?；顒臃此迹?通過此次高中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)，感受頗深，收獲很多：1 聽取專家的報告后，使我們的一線教師得到理論上的提升，把專家用長期教學(xué)經(jīng)驗提煉的學(xué)術(shù)報告和我們的課堂教學(xué)相結(jié)合，使我們對新課程的教學(xué)和教材等方面的把握更上一層，對新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了更深的思考。2 通過學(xué)習(xí)和參與，讓我們對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了更進一步的追求，對課堂教學(xué)后的教學(xué)反思、案例分析及課例分析有了全新的理解，對什么是一堂好課和什么是一位好教師有了更深的認識