浙江省天臺縣育青中學(xué)高中數(shù)學(xué)《空間幾何體》測試題 新人教B版必修2.doc

浙江省天臺縣育青中學(xué)高一數(shù)學(xué)空間幾何體測試題 新人教b版必修2班級 姓名 學(xué)號 3.已知直線的方向向量，平面的法向量，則直線與平面所成的角為 ( ) a. b. c. d. 4.已知兩平面的法向量分別為，則兩平面所成的二面角為 ( ) a. b. c. d. 5.在空間四邊形oabc中，對角線為ac、db，若m，n分別為oa、bc的中點(diǎn)，g是mn的中點(diǎn)，則等于 a. b. c. d. 6.用為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是 ( ) 若 若 若 a. 1 b. 2 c. 3 d. 48.在正方體中，m為棱的中點(diǎn)，則異面直線am與所成角的余弦值為 ( ) a. b. c. d. 9.有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體，第二個球與這個正方體的各條棱相切，第三個球過這個正方體的各頂點(diǎn)，則這三個球的面積之比 ( ) a. b. c. d. 10.一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為，則這個球的體積為( )a. b. c. d. 二、填空題11. 已知向量，且與互相垂直，則= .12. 正三棱錐p-abc的高為2，側(cè)棱與底面abc成，則點(diǎn)a到側(cè)面pbc的距離 13. 一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是 14. 正四棱錐的側(cè)面和底面所成的角為，則側(cè)棱和底面所成的角的正切值是 15. 二面角的棱上有a,b兩點(diǎn)，直線ac，bd分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于ab，已知ab=4，ac=6，bd=8，cd=，則該二面角的平面角的大小為 16. 三、簡答題16.如圖，平面，abcd為正方形，是直角三角形，且pa=ad=2，e、f、g分別是線段pa、pd、cd的中點(diǎn)。求證：(1) (2 ) 求直線bd與fg所成角的余弦值(3 ) 求點(diǎn)a到平面efg的距離17. 如圖，在中，底面abcd為正方形，側(cè)棱，pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，作交pb于點(diǎn)f（1） 證明： (2)證明： (3) 求二面角c-pb-d的大小18. 在中，底面abcd為棱形，側(cè)棱，ac=，bd=6，pd=，e，f分別是pb、cb上靠近點(diǎn)b的一個三等分點(diǎn)（1） 求證：（2） 求ef與平面pab所成角的正弦值19. 如圖，四棱錐s-abcd的正視圖是邊長為2 的正方形，側(cè)視圖和俯視圖是全等的等腰直角三角