2019—2020學(xué)年新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷.doc

20192020學(xué)年新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷一.選擇題(每小題3分,共18分)1一元二次方程x2-1=0的根為（ ）A. x1 B. x1 C.x11，x21 D.x10，x212.如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）3某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ）A200只 B.400只 C.800只 D.1000只4. 如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則OH的長(zhǎng)等于（ ）.A,2 B.3 C.4 C.65.如圖，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，則BC的長(zhǎng)為 ( )A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm 第4題 第5題 第6題6如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰折痕為AF若CD6，則AF等于（）A, B. C. C.8二.填空題.(每小題3分,共24分)7. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)是4和6，第三邊是方程的根，則此三角形的周長(zhǎng)是 .8關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍_ .9. 如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6若過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為 . 第9題 第10題 第11題10. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC= _11. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm，如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離為12如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是（只要寫(xiě)出一種）13.如下圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,S n（n為正整數(shù)）,那么第n個(gè)正方形S n的面積為 （第12題） 14.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N下列結(jié)論：； PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有個(gè).三.(本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.解下列方程：(1) x2+8x-12=0(用配方法） (3) (x-1)(x+2)=4 (4) 3x2-6x=1(用公式法）16. 如圖已知ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD.DE,DF分別是ADC和BDC的平分線.求證：四邊形FDEC是矩形 17如圖，已知ABC、DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上（1）圖中有幾組相似三角形并把它們表示出來(lái)；（2）請(qǐng)找一個(gè)與DBE相似的三角形并說(shuō)明理由 18. 課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫(xiě)有數(shù)字-1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）（1）請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率四：(本大題共4小題，每小題8分，共32分）19. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DEAC且DE=AC，連接 CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F.（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=60，求AE的長(zhǎng) 20某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？21. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E比動(dòng)點(diǎn)F先出發(fā)1秒，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）如圖1，連接DE，AF，若DEAF，求t的值；（2）如圖2，連結(jié)EF，DF，當(dāng)t為何值時(shí)，EBF與DCF相似？ 22. 如圖四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM（1）證明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 五：(本大題共1小題，共10分）23. .閱讀下面材料：小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在ABC中，ACB=90，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值.小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）.請(qǐng)回答：的值為.參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖 3，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 .（1）求的值；（2）若CD=2，則BP= . 六：(本大題共1小題，共12分）24.如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一