數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)備課方案.doc

數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)備課方案 1、教材分析 （1）知識(shí)結(jié)構(gòu) （2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，圓的有關(guān)概念，因?yàn)樗鼈兪茄芯繄A的基礎(chǔ)；五種常見(jiàn)的點(diǎn)的軌跡，一是對(duì)幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學(xué)習(xí)作重要的準(zhǔn)備. 難點(diǎn)：圓的集合定義，學(xué)生不容易理解為什么必須滿足兩個(gè)條件，內(nèi)容本身屬于難點(diǎn)；點(diǎn)的軌跡，由于學(xué)生形象思維較強(qiáng)，抽象思維弱，而這部分知識(shí)比較抽象和難懂. 2、教法建議 本節(jié)內(nèi)容需要4課時(shí) 第一課時(shí)：圓的定義和點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 （1）讓學(xué)生自己畫(huà)圓，自己給圓下定義，進(jìn)行交流，歸納、概括，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)活動(dòng)；對(duì)于高層次的學(xué)生可以直接通過(guò)點(diǎn)的集合來(lái)研究，給圓下定義 （2）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己觀察、分類(lèi)、探究，在“數(shù)形”的過(guò)程中，學(xué)習(xí)新知識(shí). 第二課時(shí)：圓的有關(guān)概念 （1）對(duì)（A）層學(xué)生放開(kāi)自學(xué)，對(duì)（B）層學(xué)生在老師引導(dǎo)下自學(xué)，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是概念較多而沒(méi)有很多發(fā)揮的內(nèi)容，老師沒(méi)必要去講； （2）課堂活動(dòng)要抓住：由“數(shù)”想“形”，由“形”思“數(shù)”，的主線. 第三、四課時(shí)：點(diǎn)的軌跡 條件較好的學(xué)?？梢岳秒娔X動(dòng)畫(huà)來(lái)加深和幫助學(xué)生對(duì)點(diǎn)的軌跡的理解，一般學(xué)?？勺寣W(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、思考、理解的過(guò)程中，逐步從形象思維較強(qiáng)向抽象思維過(guò)度.但我的觀點(diǎn)是不管怎樣組織教學(xué)，都要遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一原則. 第一課時(shí)：圓（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點(diǎn)對(duì)圓的定義； 2、理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件； 3、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力； 4、滲透“觀察分析歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件 教學(xué)方法：自主探討式 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(總框架)： 一、創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng) 1、讓學(xué)生畫(huà)圓、描述、交流，得出圓的第一定義： 定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作O，讀作“圓O”. 2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出圓的第二定義. 從舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題 觀察： 共性：這些點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等 想一想：在平面內(nèi)還有到O點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？它們構(gòu)成什么圖形？ （1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)r）； （2）到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上. 定義2：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合. 3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 問(wèn)題三：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣？（學(xué)生自主完成得出結(jié)論） 如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則： 點(diǎn)在圓上d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi)d 點(diǎn)在圓外dr. “數(shù)”“形” 二、例題分析，變式練習(xí) 練習(xí)：已知O的半徑為5cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A在O_；當(dāng)OP=10cm時(shí)，點(diǎn)A在O_；當(dāng)OP=18cm時(shí)，點(diǎn)A在O_. 例1求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上. 已知（略） 求證（略） 分析：四邊形ABCD是矩形 A=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD 要證A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的圓上 證明：四邊形ABCD是矩形 OA=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上. 符號(hào)“”的應(yīng)用（要求學(xué)生了解） 證明：四邊形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上. 小結(jié)：要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等. 問(wèn)題拓展研究：我們所研究過(guò)的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.（讓學(xué)生探討） 練習(xí)1求證：菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上. （目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成） 練習(xí)2設(shè)AB=3cm，畫(huà)圖說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形. (1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合； (2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合； (3)和點(diǎn)A，B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合； (4)和點(diǎn)A，B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合；（A層自主完成） 三、課堂小結(jié) 問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)： (1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系； (2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí)，必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件，二者缺一不可； (3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng) 四、作業(yè)82頁(yè)2、3、4. 第二課時(shí)：圓（二） 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題。 2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，/Article/Index.html總結(jié)出新概念的能力；進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué) 生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力。 3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的全過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1、重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念 2、難點(diǎn)：對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解 3、疑點(diǎn)：學(xué)生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對(duì)話交流中排除疑難。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： （一）閱讀、理解 重點(diǎn)概念： 1、弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦 2、直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑 3、圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧簡(jiǎn)稱弧 半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓； 優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)弧； 劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧 4、弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形 5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓 6、等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓 7、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧 （二）小組交流、師生對(duì)話 問(wèn)題： 1、一個(gè)圓有多少條弦？最長(zhǎng)的弦是什么？ 2、弧分為哪幾種？怎樣表示？ 3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個(gè)圓中一條弦能得到幾個(gè)弓形？ 4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？ （通過(guò)問(wèn)題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，排除疑難） （三）概念辨析： 判斷題目： （1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（） （3）半圓是?。ǎ?）弧是半圓（） （5）長(zhǎng)度相等的兩段弧是等?。ǎ?）等弧的長(zhǎng)度相等（） （7）兩個(gè)劣弧之和等于半圓（）（8）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧（） （主要理解以下概念：（1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用） （四）應(yīng)用、練習(xí) 例1、已知：如圖，AB、CB為O的兩條弦，試寫(xiě)出圖中的所有弧