中考數(shù)學熱身圖形的平移含解析(2).doc

教學資料參考中考數(shù)學熱身圖形的平移含解析(2)- 1 -一、選擇題1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD2如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A的坐標是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）3如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A14B16C20D284如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D5如圖，等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題6在平面直角坐標第中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（2，1），B（1，3），將線段AB經(jīng)過平移后得到線段AB，若點A的對應點為A（3，2），則點B的對應點B的坐標是7如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=8 如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于cm9如圖1，兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為10如圖，把拋物線y=_2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=_2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為三、解答題11如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點平移后的對應點A、B、C的坐標12如圖，在直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（3，0），B（0，4）（1）畫出線段AB先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后得到的線段CD，并寫出A的對應點D的坐標，B的對應點C的坐標；（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀（直接回答，不必證明）13如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD求證：四邊形ACFD是菱形14如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n圖形的平移參考答案與試題解析一、選擇題1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答【解答】解：觀察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到故選：A【點評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)2如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A的坐標是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）【考點】坐標與圖形變化平移【專題】推理填空題【分析】四邊形ABCD與點A平移相同，據(jù)此即可得到點A的坐標【解答】解：四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，因此點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，由圖可知，A坐標為（0，1）故選：B【點評】本題考查了坐標與圖形的變化平移，本題本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減3如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A14B16C20D28【考點】平移的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=28故選D【點評】此題主要考查了勾股定理以及平移的性質(zhì)，得出五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周是解決問題的關鍵4如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D【考點】平移的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的圖形是正方形，正方形ABCD的邊長為，則AC=2，可得出AC=1，可得出其面積【解答】解：正方形ABCD的邊長為，AC=2，又點A是線段AC的中點，AC=1，S陰影=_1_1=故選B【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等5如圖，等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【分析】先求出ACD=60，繼而可判斷ACD是等邊三角形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷正確【解答】解：ABC、DCE是等邊三角形，ACB=DCE=60，AC=CD，ACD=180ACBDCE=60，ACD是等邊三角形，AD=AC=BC，故正確；由可得AD=BC，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，BD、AC互相平分，故正確；由可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即正確綜上可得正確，共3個故選D【點評】本題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解答本題的關鍵是先判斷出ACD是等邊三角形，難度一般二、填空題6在平面直角坐標第中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（2，1），B（1，3），將線段AB經(jīng)過平移后得到線段AB，若點A的對應點為A（3，2），則點B的對應點B的坐標是（6，4）【考點】坐標與圖形變化平移【分析】根據(jù)點A到A確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點B的坐標【解答】解：A（2，1），A（3，2），平移規(guī)律為橫坐標加5，縱坐標加1，B（1，3），1+5=6，3+1=4，點B的坐標為（6，4）故答案為：（6，4）【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵7如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=【考點】等腰直角三角形【專題】壓軸題【分析】重疊部分為等腰直角三角形，設B1C=2_，則B1C邊上的高為_，根據(jù)重疊部分的面積列方程求_，再求BB1【解答】解：設B1C=2_，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則B1C邊上的高為_，_2_=2，解得_=（舍去負值），B1C=2，BB1=BCB1C=故答案為【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)關鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長8 如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于3cm【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性質(zhì)推知GHCD；最后根據(jù)平行線截線段成比例列出比例式，即可求得GH的長度【解答】解：ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點，AD=BD=CD=AB=4cm；又EFG由BCD沿BA方向平移1cm得到的，GHCD，GD=1cm，AGHADC，=，即=，解得，GH=3 cm；故答案是：3【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線、平移的性質(zhì)運用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得相關線段的長度是解答此題的關鍵9如圖1，兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為2【考點】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得出線段之間的相等關系，進而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案【解答】解：兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案為：2【點評】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB是解決問題的關鍵10如圖，把拋物線y=_2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=_2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PMy軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可【解答】解：過點P作PMy軸于點M，拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），平移后的拋物線對稱軸為_=3，得出二次函數(shù)解析式為：y=（_+3）2+h，將（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=，點P的坐標是（3，），根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，S=|3|_|=故答案為：【點評】本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對稱軸的解析式，并對陰影部分的面積進行轉(zhuǎn)換是解題的關鍵三、解答題11如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點平移后的對應點A、B、C的坐標【考點】利用平移設計圖案【專題】作圖題【分析】（1）將各能代表圖形形狀的點向右平移5個單位，順次連接即可；（2）結(jié)合坐標系，可得出A、B、C的坐標【解答】解：（1）如圖所示：（2）結(jié)合坐標系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）【點評】本題考查了平移作圖的知識，解答本題的關鍵是掌握平移的性質(zhì)，注意按要求規(guī)范作圖12如圖，在直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（3，0），B（0，4）（1）畫出線段AB先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后得到的線段CD，并寫出A的對應點D的坐標，B的對應點C的坐標；（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀（直接回答，不必證明）【考點】作圖平移變換；菱形的判定【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C、D的位置，然后連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C、D的坐標；（2）根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形判定【解答】解：（1）如圖所示，CD即為所求作的線段，D（0，4），C（3，0）；（2）AC、BD互相垂直平分，四邊形ABCD是菱形【點評】本題考查了利用平移變換作圖，菱形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出點C、D的位置是解題的關鍵13如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD求證：四邊形ACFD是菱形【考點】菱形的判定；勾股定理；平移的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在RtABC中利用勾股定理求出AC的長為10，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論【解答】證明：由平移變換的性質(zhì)得：CF=AD=10cm，DF=AC，B=90，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，AC=DF=AD=CF=10cm，四邊形ACFD是菱形【點評】此題主要考查了平移的性質(zhì)，菱形的判定，關鍵是掌握平移的性質(zhì)：各組對應點的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形14如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n【考點】平移的性質(zhì)；一元一次方程的應用；矩形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進而求出AB1和AB2的長；（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）_5