定型數(shù)據(jù)分析習(xí)題答案.doc

作業(yè)中的一些錯(cuò)誤情況1：解題過(guò)程不完整，沒(méi)有明確指出所檢驗(yàn)的假設(shè)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。2：算錯(cuò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，或算錯(cuò)檢驗(yàn)的p值。(P27Ex2)解法一：總體總共分3類(lèi)，要檢驗(yàn)顧客是否對(duì)這三種肉食的喜好程度相同，這是一個(gè)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為 :顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度相同，即要檢驗(yàn):顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度的分布為，（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為； （3）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）（4）計(jì)算P值為: ，故在水平下拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)不符合該均勻分布.解法二（采用似然比檢驗(yàn)+p值形式）（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為 :顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度相同，即要檢驗(yàn):顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度的分布為，（2）選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為；（3）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）（4）計(jì)算P值為: ，故在水平下拒絕,即顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度的分布不是均勻分布.注：若顯著性水平取，則臨界值為。(P27Ex3)解法一：總體總共分10類(lèi)，這是一個(gè)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為:學(xué)生對(duì)這十門(mén)課的選擇沒(méi)有傾向性，即要檢驗(yàn):學(xué)生選擇這十門(mén)課的人數(shù)分布為，（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為； （3）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）（4）計(jì)算P值為: ，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為學(xué)生對(duì)這十門(mén)課的選擇沒(méi)有傾向性.解法二（采用似然比檢驗(yàn)+ p值形式）（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為：學(xué)生對(duì)這十門(mén)課的選擇沒(méi)有傾向性，即要檢驗(yàn):學(xué)生選擇這十門(mén)課的人數(shù)分布為。（2）選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為； （3）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）（4）計(jì)算P值為: ，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為學(xué)生對(duì)這十門(mén)課的選擇沒(méi)有傾向性.注：若采用拒絕域法，臨界值為。(P27Ex4)解法一：（采用卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法+拒絕域形式）（一）總體總共分3類(lèi)，這是一個(gè)不含未知參數(shù)的分布檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為:股票投資的盈虧分布為，統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù)分別為1697，1780，2129。（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（4）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)不符合該偏好分布.（二）總體總共分3類(lèi)，這是一個(gè)不含未知參數(shù)的分布檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)仍為:股票投資的盈虧分布為，統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù)分別為151+122，240，517+240。（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（4）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)不符合該偏好分布.解法二：（采用似然比檢驗(yàn)法+拒絕域形式） （一）總體總共分3類(lèi)，這是一個(gè)不含未知參數(shù)的分布檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為:股票投資的盈虧分布為，統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù)分別為1697，1780，2129。（2）選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（4）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)不符合該偏好分布.（二）總體總共分3類(lèi)，這是一個(gè)不含未知參數(shù)的分布檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)仍為:股票投資的盈虧分布為，統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù)分別為273，240，757。（2）選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（4）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)不符合該偏好分布.注1：有同學(xué)混淆了兩種解法（卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法與似然比檢驗(yàn)法）的記號(hào)與稱呼。注2：本題中兩種方法得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值相差很大。(P28Ex5)解法一：（卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）總體總共分3類(lèi)，分布中有1個(gè)未知參數(shù)，這是一個(gè)含參數(shù)的分布檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為:紅、白、粉紅色花的分布為，其中。（2）先在為真時(shí)，似然函數(shù)為取對(duì)數(shù)得求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，并令之為0得對(duì)數(shù)似然方程為：解得的極大似然估計(jì)值為（3）算出的分布列中的極大似然估計(jì)值；。（4）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（6）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下不能拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)符合該偏好分布.注：有同學(xué)誤認(rèn)為檢驗(yàn)的臨界值為。解法二：（采用似然比檢驗(yàn)）(1) (2) (3)步驟同上。(4)算出無(wú)假定條件下諸的極大似然估計(jì)：，(5)選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?6)對(duì)顯著性水平，臨界值為，(7)則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下不能拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)符合該偏好分布.注：p值(P28Ex6)解法一：（卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）總體總共分4類(lèi)，分布中有2個(gè)參數(shù)，這是一個(gè)含參數(shù)的分布擬合檢驗(yàn)問(wèn)題。（1）要檢驗(yàn)的原假設(shè)為:人的血型分布為，其中（2）先在為真時(shí)，算出似然函數(shù)在約束條件下，取，化似然函數(shù)為無(wú)約束二元函數(shù)：取對(duì)數(shù)得注意到用微分法很難求出極大似然估計(jì)值的精確解,我們考慮近似計(jì)算。首先由“O”型和“B”型兩類(lèi)的矩估計(jì)算出參數(shù)向量的初始估計(jì)：然后參照課本25頁(yè)利用EXCEL算得的極大似然估計(jì)值（3）算出諸的極大似然估計(jì)值；且在為真時(shí)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值為。（4）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值為，（6）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）故在水平下不能拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)符合該偏好分布.解法二：（采用似然比檢驗(yàn)）(1) (2) (3)步驟同上。(4)算出無(wú)假定條件下諸的極大似然估計(jì)：，(5)選取似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?6)對(duì)顯著性水平，臨界值為，(7)題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（計(jì)算過(guò)程略）故在水平下不能拒絕,即調(diào)查數(shù)據(jù)符合該偏好分布.注1：本題中極大似然估計(jì)值的精確解很難得到,采用迭代法進(jìn)行近似計(jì)算，計(jì)算量大，要使用軟件進(jìn)行計(jì)算，而且要確定未知參數(shù)向量的迭代初始值。由于實(shí)際未知參數(shù)只有兩個(gè)，需要建立兩個(gè)方程用于給出迭代初始值。一個(gè)很自然的考慮是利用諸的矩估計(jì)（也就是無(wú)假定條件下諸的極大似然估計(jì)）可建立四個(gè)方程：為方便，關(guān)鍵是選擇哪兩個(gè)變量，和選擇哪兩個(gè)方程來(lái)建立方程組，計(jì)算用于迭代的初始值。本題中，我們選擇了變量，選擇了方程。注2： 無(wú)假定條件下似然函數(shù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值為注：p值(P68Ex1)解：（本題是單邊檢驗(yàn)，采用四格表的U檢驗(yàn)法）（1）建立四格表正常數(shù)病例數(shù)合計(jì)人數(shù)處理組20068857200745對(duì)照組201087142201229合計(jì)401775199401974（2）記概率P（正常|處理組），P（正常|對(duì)照組），疫苗有效是指，所以本題是要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即疫苗有效.注1：假設(shè)檢驗(yàn)的第一步是建立假設(shè)，要正確建立原假設(shè)，并且要正確建立備擇假設(shè)！對(duì)于備擇假設(shè)，具體場(chǎng)合下要能正確區(qū)分 “雙邊檢驗(yàn)”與“單邊檢驗(yàn)”。(P68Ex3)解法一：（本題是單邊檢驗(yàn)，采用四格表的U檢驗(yàn)法）（1）建立四格表長(zhǎng)勢(shì)良好長(zhǎng)勢(shì)不好合計(jì)A種肥料5347100B種肥料783117900合計(jì)8361641000（2）記概率P（長(zhǎng)勢(shì)良好|施A種肥料）， P（長(zhǎng)勢(shì)良好|施B種肥料），B種肥料效果顯著的好是指，所以本題是要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即B種肥料效果顯著的好.解法二：（本題是單邊檢驗(yàn)，采用修正的四格表的U檢驗(yàn)法）（1）建立四格表長(zhǎng)勢(shì)良好長(zhǎng)勢(shì)不好合計(jì)A種肥料5347100B種肥料783117900合計(jì)8361641000（2）記概率P（長(zhǎng)勢(shì)良好|施A種肥料）， P（長(zhǎng)勢(shì)良好|施B種肥料），B種肥料效果顯著的好是指，所以本題是要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即B種肥料效果顯著的好.注1：本題中的樣本量比較大，故是否使用連續(xù)性修正，和似乎差異不大。一般樣本容量比較大時(shí)不必使用連續(xù)性修正。注2：本題應(yīng)采用單邊檢驗(yàn)，所以不能使用卡方檢驗(yàn)！(P68Ex4)解法一：（本題是雙邊檢驗(yàn)，采用四格表的U檢驗(yàn)法）（1）建立四格表有自殺情緒無(wú)自殺情緒合計(jì)精神病患者32225神經(jīng)病患者91625合計(jì)123850（2）記精神病患者有自殺情緒的比例，神經(jīng)病患者有自殺情緒的比例，本題要檢驗(yàn)兩比例是否相等，即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為因?yàn)椋试谒较戮芙^,即兩比例不相等.解法二：（本題是雙邊檢驗(yàn)，采用四格表的卡方檢驗(yàn)法）（1）建立四格表有自殺情緒無(wú)自殺情緒合計(jì)精神病患者32225神經(jīng)病患者91625合計(jì)123850（2）記精神病患者有自殺情緒的比例，神經(jīng)病患者有自殺情緒的比例，本題要檢驗(yàn)兩比例是否相等，即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即兩比例不相等.解法三：（本題是雙邊檢驗(yàn)，采用四格表的似然比檢驗(yàn)法）（1）建立四格表有自殺情緒無(wú)自殺情緒合計(jì)精神病患者32225神經(jīng)病患者91625合計(jì)123850（2）記精神病患者有自殺情緒的比例，神經(jīng)病患者有自殺情緒的比例，本題要檢驗(yàn)兩比例是否相等，即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即兩比例不相等.注1：拒絕域要與假設(shè)配套，主要看備擇假設(shè)！本題是雙邊檢驗(yàn)，U檢驗(yàn)的拒絕域也應(yīng)是雙邊形式的，不能再象P68ex1那樣用單邊形式的拒絕域！具體場(chǎng)合下要能正確區(qū)分 “雙邊檢驗(yàn)”與“單邊檢驗(yàn)”。注2：考慮到本題中的樣本量比較小，特別有的格子里的值為3（都小于5了?。适褂眠B續(xù)性修正似乎更好些。采用四格表的修正的卡方檢驗(yàn)法（解法四），則（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下不能拒絕,即兩比例相等.有意思的是，這時(shí)候得出了相反的結(jié)論！注3：SPSS軟件能很方便地計(jì)算四格表獨(dú)立性雙邊檢驗(yàn)的幾種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p值，下列為本題的SPSS卡方檢驗(yàn)的程序輸出?？ǚ綑z驗(yàn)值df漸進(jìn) Sig. (雙側(cè))精確 Sig.(雙側(cè))精確 Sig.(單側(cè))Pearson 卡方3.947a1.047連續(xù)校正b2.7411.098似然比4.0911.043Fisher 的精確檢驗(yàn).095.048有效案例中的 N50a. 0 單元格(.0%) 的期望計(jì)數(shù)少于 5。最小期望計(jì)數(shù)為 6.00。b. 僅對(duì) 2x2 表計(jì)算(P71Ex12)本題是一個(gè)著名的心理學(xué)實(shí)驗(yàn)。解：（本題不妨取單邊檢驗(yàn)，采用四格表的U檢驗(yàn)法）分兩方面進(jìn)行分析：種口味是否比6種口味更能吸引顧客試吃？種口味是否比6種口味更能吸引顧客購(gòu)買(mǎi)？另外，數(shù)據(jù)計(jì)算上注意到：，。（一）種口味是否比6種口味更能吸引顧客試吃？（1）建立四格表顧客試吃顧客未試吃合計(jì)種口味145972426種口味104156260合計(jì)249253502（2）記概率P（顧客試吃|種口味），P（顧客試吃|6種口味），現(xiàn)在要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即種口味比6種口味更能吸引顧客試吃.（二）種口味是否比6種口味更能吸引顧客購(gòu)買(mǎi)？（1）建立四格表顧客購(gòu)買(mǎi)顧客未購(gòu)買(mǎi)合計(jì)種口味42382426種口味31229260合計(jì)35467502（2）記概率P（顧客購(gòu)買(mǎi)|種口味），P（顧客購(gòu)買(mǎi)|6種口味），現(xiàn)在要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下接受,即種口味沒(méi)能比6種口味更能吸引顧客購(gòu)買(mǎi).（三）進(jìn)一步考察種口味是否比6種口味更能吸引顧客購(gòu)買(mǎi)？考慮改成要檢驗(yàn)假設(shè) ，（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即種口味吸引顧客購(gòu)買(mǎi)的比例竟然顯著低于6種口味吸引顧客購(gòu)買(mǎi)的比例.這似乎有點(diǎn)奇怪，不過(guò)仔細(xì)想來(lái)，符合生活中的實(shí)際情況。注1：關(guān)于本題的背景：果醬實(shí)驗(yàn)選擇不是越多越好？有選擇比沒(méi)選擇好，選擇多比選擇少好，這幾乎成了人們生活中的常識(shí)。但實(shí)際情況并非如此。紐約哥倫比亞大學(xué)的研究人員希娜延加開(kāi)展自己的實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，如果讓消費(fèi)者選擇在6種還是24種果醬中挑選一種時(shí)，人們都愿意有更多的選擇?？墒钦嬲龥Q定購(gòu)買(mǎi)的時(shí)候，在6種果醬中選擇的人們作出的購(gòu)買(mǎi)決定，是在24種果醬中選擇的人作出購(gòu)買(mǎi)決定的10倍。實(shí)驗(yàn)是在加州斯坦福大學(xué)附近的一個(gè)以食品種類(lèi)繁多而聞名的超市中進(jìn)行的。工作人員在超市里設(shè)置了兩個(gè)試吃攤位，一個(gè)有種口味的果醬，另一個(gè)有種口味的果醬。結(jié)果顯示有種口味的攤位吸引的顧客較多：242位經(jīng)過(guò)的客人中，60會(huì)停下來(lái)試吃，而260個(gè)經(jīng)過(guò)種口味的攤位的客人中，停下來(lái)試吃的只有40。不過(guò)最終的結(jié)果卻出乎人們的意料：在有種口味的攤位前停下的顧客中有30的人都至少買(mǎi)了一瓶果醬，而在有種口味的攤位前停下試吃者中只有3的人購(gòu)買(mǎi)了果醬。看來(lái)過(guò)多選項(xiàng)也不見(jiàn)得是一件好事，它會(huì)使人們陷入游移不定的狀態(tài)。注2：考察種口味是否比6種口味更能吸引顧客購(gòu)買(mǎi)時(shí)，有同學(xué)采用的假設(shè)檢驗(yàn)如下：記概率P（顧客購(gòu)買(mǎi)|試吃種口味），P（顧客購(gòu)買(mǎi)|試吃6種口味），現(xiàn)在要檢驗(yàn)假設(shè) (P69Ex5)分析：記左半球中有良性腫瘤的比例，右半球中有良性腫瘤的比例，本題要檢驗(yàn)假設(shè)注意到四個(gè)格子中有三個(gè)格子的頻數(shù)小于5，顯然這是一個(gè)小樣本的場(chǎng)合，所以題目要求采用Fisher精確檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。解：（Fisher精確檢驗(yàn)法）（1）記左半球中有良性腫瘤的比例，右半球中有良性腫瘤的比例，本題要檢驗(yàn)假設(shè)（2）采用Fisher精確檢驗(yàn)法，即取超幾何分布為檢驗(yàn)分布，檢驗(yàn)的p值為，（3）題中，并注意到題中，故檢驗(yàn)的p值為因?yàn)?，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為兩比例相等.注1：有同學(xué)未按照題目要求解題，題目要求采用Fisher精確檢驗(yàn)法，但仍有同學(xué)采用單邊的U檢驗(yàn)法甚至采用雙邊的卡方檢驗(yàn)。注2：在計(jì)算出p值后，有不少同學(xué)給出的檢驗(yàn)結(jié)論是錯(cuò)誤的。P值是要和檢驗(yàn)水平比較的：當(dāng)P值小時(shí)，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩比例相等.注3：計(jì)算P(HG(N,M,n)=k)，可調(diào)用Excel中的函數(shù)HYPGEOMDIST(sample_s,number_sample,population_s,number_population)=HYPGEOMDIST(k;n,M,N)注4：下表中有其他幾種方法的檢驗(yàn)結(jié)果，由于是小樣本，可以看到，連續(xù)性校正的效果與精確檢驗(yàn)一致。又問(wèn)為何下表中精確檢驗(yàn)的雙側(cè)p值與單側(cè)p值差不多？ 卡方檢驗(yàn)值df漸進(jìn) Sig. (雙側(cè))精確 Sig.(雙側(cè))精確 Sig.(單側(cè))Pearson 卡方3.200a1.074連續(xù)校正b1.4221.233似然比3.1751.075Fisher 的精確檢驗(yàn).118.118有效案例中的 N16a. 3 單元格(75.0%) 的期望計(jì)數(shù)少于 5。最小期望計(jì)數(shù)為 1.50。b. 僅對(duì) 2x2 表計(jì)算(P69Ex7)解法一：（Fisher精確檢驗(yàn)法）（1）將這個(gè)人隨機(jī)猜測(cè)作為原假設(shè)，將有品酒能力作為備擇假設(shè)。即記，本題要檢驗(yàn)假設(shè)（2）采用Fisher精確檢驗(yàn)法，即取超幾何分布為檢驗(yàn)分布，檢驗(yàn)的p值為，（3）題中，并注意到題中，故檢驗(yàn)的p值為因?yàn)椋试谒较戮芙^,即認(rèn)為這個(gè)人不是隨機(jī)猜測(cè)，而是有品酒能力的.注1：不少同學(xué)在如何建立原假設(shè)時(shí)有問(wèn)題，首先應(yīng)該選擇“沒(méi)有品酒能力”為原假設(shè)。注2：如何具體表示“沒(méi)有品酒能力為原假設(shè)”，將其數(shù)學(xué)化，也存在不同的想法，這個(gè)問(wèn)題的確值得進(jìn)一步探討。聯(lián)系Ex8，大家可以討論下如何建立假設(shè)的問(wèn)題，這應(yīng)該是一個(gè)沒(méi)有絕對(duì)正確答案的問(wèn)題，應(yīng)該有一定主觀性。注3：下表中有其他幾種方法的檢驗(yàn)結(jié)果，由于是小樣本，可以看到，連續(xù)性校正的效果與精確檢驗(yàn)一致?？ǚ綑z驗(yàn)值df漸進(jìn) Sig. (雙側(cè))精確 Sig.(雙側(cè))精確 Sig.(單側(cè))Pearson 卡方6.533a1.011連續(xù)校正b4.8001.028似然比6.7941.009Fisher 的精確檢驗(yàn).027.013有效案例中的 N30a. 0 單元格(.0%) 的期望計(jì)數(shù)少于 5。最小期望計(jì)數(shù)為 7.50。b. 僅對(duì) 2x2 表計(jì)算(P70Ex9)解：（本題應(yīng)該仿照例3.9進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析）方法一：采用McNemar檢驗(yàn)記，（1）要進(jìn)行邊緣齊性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)假設(shè) 也就是要進(jìn)行對(duì)稱性檢驗(yàn) ，（2）采用McNemar卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為檢測(cè)方法1檢驗(yàn)為陽(yáng)性的比例與檢測(cè)方法2檢驗(yàn)為陽(yáng)性的比例相等.方法二：采用似然比檢驗(yàn)（1）要進(jìn)行邊緣齊性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)假設(shè) 也就是要進(jìn)行對(duì)稱性檢驗(yàn) ，（2）采用似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為檢測(cè)方法1檢驗(yàn)為陽(yáng)性的比例與檢測(cè)方法2檢驗(yàn)為陽(yáng)性的比例相等.(P71Ex11)分析：很多同學(xué)對(duì)本題也仿照例3.9進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但也有少數(shù)同學(xué)注意到本題處于Ex10之后，似乎按照Ex10進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析更為合理。關(guān)鍵是對(duì)文字“競(jìng)選初期支持民主黨的選民后來(lái)支持共和黨的比例”的解讀產(chǎn)生的歧義，究竟是理解成：“選民在競(jìng)選初期支持民主黨且后來(lái)支持共和黨的比例”，還是“在競(jìng)選初期支持民主黨的選民中后來(lái)支持共和黨的比例”。即究竟是積事件的概率，還是條件概率？以下我把兩種分析結(jié)果都羅列出來(lái)：理解一：理解為積事件的概率相等：采用McNemar檢驗(yàn)（1）要進(jìn)行對(duì)稱性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)假設(shè) （2）采用McNemar卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椤＃?）題中，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為競(jìng)選初期支持民主黨且后來(lái)支持共和黨的比例與競(jìng)選初期支持共和黨且后來(lái)支持民主黨的比例相等.理解二：理解為兩條件概率的相等：采用Ex10的檢驗(yàn)方法記（1）要檢驗(yàn)假設(shè) （考慮交換頻數(shù)與的位置，形成新的四格表，再用U檢驗(yàn)）（2）采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下拒絕,即認(rèn)為“在競(jìng)選初期支持民主黨的選民中后來(lái)支持共和黨的比例”顯著“小于競(jìng)選初期支持共和黨的選民中后來(lái)支持民主黨的比例”.(P71Ex13)解：由題意知：，。則相對(duì)危險(xiǎn)度為：。又因?yàn)?，所以?yōu)比為：。注1：有些同學(xué)在解題時(shí)，設(shè)法還原出概率四格表，甚至還原出頻率四格表。但這些表格都是錯(cuò)的。因?yàn)閮H根據(jù)題中的已知條件是無(wú)法還原出四格表的！由題意可知條件概率，但不知道或的值，所以無(wú)法知道積事件的概率：，所以無(wú)法還原出概率四格表，更無(wú)法知道頻率四格表。注2：本題未要求進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。(P108Ex1)解：（本題是關(guān)于分布齊性的檢驗(yàn)，也可以看作是獨(dú)立性檢驗(yàn)，應(yīng)該采用二維列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)或似然比檢驗(yàn)，具體可以寫(xiě)成如下四種不同的解法）（1）要檢驗(yàn)假設(shè)供應(yīng)商與零件質(zhì)量獨(dú)立供應(yīng)商與零件質(zhì)量不相互獨(dú)立。（也就是要進(jìn)行齊性檢驗(yàn)各供應(yīng)商的零件質(zhì)量分布相同供應(yīng)商的零件質(zhì)量分布不全相同）方法一：卡方檢驗(yàn)+臨界值檢驗(yàn)法（2）采用卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）題中，臨界值為，（4）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為供應(yīng)商與零件質(zhì)量獨(dú)立，即各供應(yīng)商的零件的質(zhì)量分布都相同.方法二：似然比檢驗(yàn)+臨界值檢驗(yàn)法（2）采用似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椤＃?）題中，臨界值為，（4）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為供應(yīng)商與零件質(zhì)量獨(dú)立，即各供應(yīng)商的零件的質(zhì)量分布都相同.方法三：卡方檢驗(yàn)+p值檢驗(yàn)法（2）采用卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為，且拒絕域形式為。（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，（4）檢驗(yàn)的p值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為供應(yīng)商與零件質(zhì)量獨(dú)立，即各供應(yīng)商的零件的質(zhì)量分布都相同.方法四：似然比檢驗(yàn)+p值檢驗(yàn)法（2）采用似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)分布為，且拒絕域形式為。（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，（4）檢驗(yàn)的p值為，故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為供應(yīng)商與零件質(zhì)量獨(dú)立，即各供應(yīng)商的零件的質(zhì)量分布都相同.(P109Ex7)（方表的一致性問(wèn)題）兩個(gè)中醫(yī)對(duì)一批病人的診斷結(jié)果如下：醫(yī)生A醫(yī)生B陽(yáng)虛陰虛陰陽(yáng)兩虛陽(yáng)虛2531陰虛190陰陽(yáng)兩虛1215試計(jì)算一致性度量的估計(jì)值。（一）一致性度量的計(jì)算要檢驗(yàn)醫(yī)生A與醫(yī)生B的診斷是否真的一致.（1）要檢驗(yàn)假設(shè)醫(yī)生A與B的診斷偶然一致醫(yī)生A與B的診斷不是偶然一致。（2）采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）取，臨界值為，拒絕域?yàn)椋?）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下拒絕,即認(rèn)為醫(yī)生A與B的診斷不是偶然一致。對(duì)稱度量值漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差a近似值 Tb近似值 Sig.一致性度量Kappa.776.0728.142.000有效案例中的 N57a. 不假定零假設(shè)。b. 使用漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差假定零假設(shè)。(P110Ex8)（聯(lián)系附錄7）解法一：邊際和都給定時(shí)，我們按如下方式理解需要解決的問(wèn)題。個(gè)單元中有個(gè)單元屬于，記非隨機(jī)示性變量 (）個(gè)單元的屬性B看成等可能的隨機(jī)分配，屬于的有個(gè)單元，。記隨機(jī)變量 (）則，且01P的分布列為時(shí)，的聯(lián)合分布列 010*1從而有，則 所以解法二：給定，將表格壓縮為四格表，；利用超幾何分布處理。 BABj非Bj合計(jì)Ai*非Ai*合計(jì)則隨機(jī)變量，由課本62頁(yè)公式因此(P159Ex1)分析：要確定別嘌呤醇會(huì)不會(huì)引起皮疹，數(shù)據(jù)是的三維列聯(lián)表的分析，還涉及性別，一個(gè)基本思路是如何降維成二維列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)或似然比檢驗(yàn)。解：記條件概率P（皮疹|使用別嘌呤醇），P（皮疹|不使用別嘌呤醇），“別嘌呤醇會(huì)引起皮疹”是指。（一）將三維列聯(lián)表壓縮成四格表的分析（1）壓縮后得四格表引起皮疹未引起皮疹合計(jì)使用別嘌呤醇155267未使用別嘌呤醇9411631257合計(jì)10912151324（2）要檢驗(yàn)假設(shè)別嘌呤醇與皮疹無(wú)關(guān)別嘌呤醇會(huì)引起皮疹。即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（右側(cè)檢驗(yàn)）（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即別嘌呤醇會(huì)引起皮疹.（二）將三維列聯(lián)表按照性別變量分層，分別對(duì)兩個(gè)四格表分析（1）分層后得 “是否使用別嘌呤醇是否引起皮疹”（男性）四格表引起皮疹未引起皮疹合計(jì)使用別嘌呤醇53338未使用別嘌呤醇36645681合計(jì)41678719“是否使用別嘌呤醇是否引起皮疹”（女性）四格表引起皮疹未引起皮疹合計(jì)使用別嘌呤醇101929未使用別嘌呤醇58518576合計(jì)68537605（2）要分別檢驗(yàn)假設(shè)：（對(duì)于男性）別嘌呤醇與皮疹無(wú)關(guān)別嘌呤醇會(huì)引起皮疹。（對(duì)于女性）別嘌呤醇與皮疹無(wú)關(guān)別嘌呤醇會(huì)引起皮疹。（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)分別算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下都拒絕,即對(duì)于男性和女性，別嘌呤醇都會(huì)引起皮疹.（三）上述壓縮和分層兩方面的分析結(jié)果是一致的，綜合來(lái)看，可以認(rèn)為別嘌呤醇會(huì)引起皮疹。（四）（補(bǔ)充：條件獨(dú)立性檢驗(yàn)）（1）要檢驗(yàn)假設(shè)：性別給定后別嘌呤醇與皮疹條件獨(dú)立，性別給定后別嘌呤醇與皮疹不條件獨(dú)立。（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（4）由題中數(shù)據(jù)分別算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下都拒絕,即性別給定時(shí)，別嘌呤醇與皮疹不條件獨(dú)立，是有關(guān)系的.注1：由于涉及小樣本，特別要注意對(duì)于男性的分層檢驗(yàn)，連續(xù)性校正應(yīng)該更為合理。注2：可以發(fā)現(xiàn)，男性與女性的P值有差異。原因是什么？(P159Ex2)解：（解題思路同Ex1）記條件概率P（死亡|護(hù)理較少），P（死亡|護(hù)理較多），題中關(guān)注的是是否成立。（一）將三維列聯(lián)表壓縮成四格表的分析（1）壓縮后得四格表死亡存活合計(jì)較少20373393較多6316322合計(jì)26689715（2）要檢驗(yàn)假設(shè)護(hù)理多少與嬰兒死亡無(wú)關(guān)護(hù)理少會(huì)引起嬰兒死亡多。即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（右側(cè)檢驗(yàn)）（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即護(hù)理少會(huì)引起嬰兒死亡多.（二）將三維列聯(lián)表分層為兩個(gè)四格表的分析（1）分層后得 “護(hù)理嬰兒生存情況”（A醫(yī)院）四格表死亡存活合計(jì)較少3176179較多4293297合計(jì)7469476“護(hù)理嬰兒生存情況”（B醫(yī)院）四格表死亡存活合計(jì)較少17197214較多22325合計(jì)19220239（2）要分別檢驗(yàn)假設(shè)：（對(duì)于A醫(yī)院）護(hù)理多少與嬰兒死亡無(wú)關(guān)護(hù)理少會(huì)引起嬰兒死亡多。（對(duì)于B醫(yī)院）護(hù)理多少與嬰兒死亡無(wú)關(guān)護(hù)理少會(huì)引起嬰兒死亡多。（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)分別算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下都不能拒絕,即對(duì)于A醫(yī)院和B醫(yī)院，護(hù)理多少與嬰兒死亡無(wú)關(guān).（三）上述壓縮和分層兩方面的分析結(jié)果不一致，由于壓縮會(huì)受到混雜因素的干擾，分層分析的結(jié)論是可靠的，所以認(rèn)為護(hù)理多少與嬰兒死亡無(wú)顯著關(guān)系。注：本題類(lèi)似例5.2，和“Simpson悖論”的例子相似。醫(yī)院是混雜因素，兩醫(yī)院中的護(hù)理多與護(hù)理少的嬰兒比例差異很大?！白o(hù)理嬰兒生存情況”（A醫(yī)院）條件分布列死亡存活較少0.016760.98324死亡存活較多0.0134680.986532“護(hù)理嬰兒生存情況”（B醫(yī)院）條件分布列死亡存活較少0.0794390.920561死亡存活較多0.080.92B醫(yī)院的死亡率高于A醫(yī)院,兩個(gè)死亡率的差異主要是醫(yī)院因素造成的。壓縮后的四格表中其中，但(P160Ex3)分析：先將屬性B和C合并成一個(gè)屬性變量，再采用二維列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)或似然比檢驗(yàn)（見(jiàn)教材129-130頁(yè)）。解：（1）合并數(shù)據(jù)得城市* 文化程度和看法 交叉表城市1234文化程度和看法1（小學(xué)不同意）23188122（小學(xué)不表態(tài)）76693（小學(xué)同意）21314（初中不同意）1061225（初中不表態(tài)）23184156（初中同意）52437（高中不同意）52238（高中不表態(tài)）20131189（高中同意）131361410（大學(xué)不同意）624611（大學(xué)不表態(tài)）1097412（大學(xué)同意）2415713（2）要檢驗(yàn)假設(shè)城市間文化程度與看法沒(méi)有差別 城市間文化程度與看法有差別。即要檢驗(yàn)假設(shè)屬性A與（B，C）獨(dú)立 屬性A與（B，C）不獨(dú)立。（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椋?）顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下不能拒絕,即認(rèn)為城市間文化程度與看法沒(méi)有差別.(P160Ex4)分析：參考教材例5.3的解法，建立表格，匯總各獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果。解：用A表示年齡，B表示治療效果，C表示治療方法，獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果如下：原假設(shè)自由度臨界值P值(A,B,C)36.45738.372714.0670.000(A,BC)(B,AC)(C, AB)34.29136.4573.80835.57538.3723.78256511.0712.59211.070.0000.0000.577(AB,AC)(BA,BC)(CA, CB)3.8081.64334.2913.7811.64635.5754349.4887.8159.4880.4330.6500.000綜上，治療方法與（年齡，治療效果）相互獨(dú)立，即治療方法之間沒(méi)有顯著差異。年齡與治療效果之間不獨(dú)立，有顯著關(guān)系。接下來(lái)可以合并數(shù)據(jù)分析年齡與治療效果之間的關(guān)系。注：相互獨(dú)立意味著數(shù)據(jù)合起來(lái)看與分開(kāi)來(lái)是一致的，因此合并各層數(shù)據(jù)，同一層的兩個(gè)變量間的關(guān)系可以看得更為清楚穩(wěn)定。(P160Ex6)（分開(kāi)看與合起來(lái)看）分析：綜合分層分析與壓縮合并數(shù)據(jù)分析，得出合理的結(jié)論。解：記條件概率P（偏好飲料A|男性），P（偏好飲料B|女性），（一）將三維列聯(lián)表壓縮成四格表的分析（1）壓縮后得四格表偏好飲料A偏好飲料B合計(jì)男性6769136女性423476合計(jì)109103212（2）要檢驗(yàn)假設(shè)性別與飲料偏好沒(méi)有關(guān)系性別與飲料偏好有關(guān)系。即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（雙側(cè)檢驗(yàn)）（3）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（5）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下不能拒絕,即性別與飲料偏好沒(méi)有關(guān)系.（二）將三維列聯(lián)表按照年齡變量分層，分別對(duì)兩個(gè)四格表分析分層后得 “性別飲料偏好”（年輕人）四格表偏好飲料A偏好飲料B合計(jì)男性372663女性112334合計(jì)484997“性別飲料偏好”（老年人）四格表偏好飲料A偏好飲料B合計(jì)男性304373女性311142合計(jì)6154115對(duì)于年輕人，檢驗(yàn)性別與飲料偏好是否有關(guān)系：（1）性別與飲料偏好沒(méi)有關(guān)系性別與飲料偏好有關(guān)系。即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（雙側(cè)檢驗(yàn)）（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（4）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即對(duì)于年輕人，性別與飲料偏好是有關(guān)系的.對(duì)于老年人，檢驗(yàn)性別與飲料偏好是否有關(guān)系：（1）性別與飲料偏好沒(méi)有關(guān)系性別與飲料偏好有關(guān)系。即要檢驗(yàn)假設(shè) ，（雙側(cè)檢驗(yàn)）（2）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?，?）對(duì)顯著性水平，臨界值，（4）由題中數(shù)據(jù)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為故在水平下拒絕,即對(duì)于老年人，性別與飲料偏好是有關(guān)系的.（三）上述壓縮和分層兩方面的分析結(jié)果是不一致的，應(yīng)該采信分層的結(jié)論。以下分層進(jìn)行相合性檢驗(yàn)。對(duì)于年輕人，計(jì)算相合系數(shù)，并檢驗(yàn)性別與飲料偏好是否有相合關(guān)系。（1）要檢驗(yàn)假設(shè)：性別與飲料偏好不相合性別與飲料偏有相合關(guān)系。（2）采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)?。?）取，拒絕域?yàn)椋?）根據(jù)SPSS軟件的計(jì)算輸出可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下拒絕,即對(duì)于年輕人，性別與飲料偏好有相合關(guān)系。對(duì)于老年人，計(jì)算相合系數(shù)，并檢驗(yàn)性別與飲料偏好是否有相合關(guān)系。（1）要檢驗(yàn)假設(shè)：性別與飲料偏好不相合性別與飲料偏有相合關(guān)系。（2）采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域?yàn)椤＃?）取，拒絕域?yàn)椋?）根據(jù)SPSS軟件的計(jì)算輸出可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為，故在水平下拒絕,即對(duì)于老年人，性別與飲料偏好有相合關(guān)系。注1：由于對(duì)于年輕人，性別與飲料偏好有正相合關(guān)系，即年輕女性比年輕男性更喜歡飲料B。而對(duì)于老年人，性別與飲料偏好有負(fù)相合關(guān)系，即老年女性比老年男性更喜歡飲料A。一正一負(fù)，數(shù)據(jù)合并后沒(méi)有顯著相合性了。注2：記號(hào)與稱呼上，要能區(qū)分U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:注3：p值的概念要清楚，要能正確地表示與計(jì)算p值：首先要明確檢驗(yàn)分布與拒絕域的形式；然后計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值；最后，以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為臨界值定出拒絕域，計(jì)算檢驗(yàn)分布在此區(qū)域的概率。例如本題中，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，則檢驗(yàn)分布為，拒絕域形式為；算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值；考慮拒絕域形式為：；基于檢驗(yàn)分布，計(jì)算p值：注4：記號(hào)上注意區(qū)分卡方分布與分卡方分布的分位數(shù)。(P161Ex7)分析：聯(lián)系教材例5.6，例5.7。比較“分開(kāi)來(lái)看”與“合起來(lái)看”的結(jié)果是否一致。倘若不一致，則是有偏比較。解：將外銷(xiāo)與內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品合起來(lái)看不合格品率：車(chē)間主任產(chǎn)品總數(shù)不合格品總數(shù)不合格品率王27032120.078431張17982580.143493李753870.115538王的車(chē)間的產(chǎn)品不合格品率最低，其次是李的車(chē)間，最高的是張的車(chē)間。再分內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品與外銷(xiāo)產(chǎn)品分別看不合格品率。從內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品看不合格品率：車(chē)間主任產(chǎn)品總數(shù)不合格品總數(shù)不合格品率王23681310.055321張29330.010239李307120.039088王的車(chē)間的產(chǎn)品不合格品率最高，其次是李的車(chē)間，最低的是張的車(chē)間。從外銷(xiāo)產(chǎn)品看不合格品率：車(chē)間主任產(chǎn)品總數(shù)不合格品總數(shù)不合格品率王123810.658537張12472550.204491李359750.208914王的車(chē)間的產(chǎn)品不合格品率最高，其次是李的車(chē)間，最低的是張的車(chē)間。綜上，“分開(kāi)來(lái)看”與“合起來(lái)看”的結(jié)果不一致，因此是有偏比較。有偏的原因是各車(chē)間的內(nèi)銷(xiāo)與外銷(xiāo)的比重不一致，而且總體上內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品的不合格品率低于外銷(xiāo)產(chǎn)品的不合格品率。無(wú)論內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品還是外銷(xiāo)產(chǎn)品，王的車(chē)間產(chǎn)品不合格品率都是最高的，但由于產(chǎn)品大多是內(nèi)銷(xiāo)產(chǎn)品，所以總的不合格品率卻是最低的。因此產(chǎn)品類(lèi)型（內(nèi)銷(xiāo)還是外銷(xiāo)）是產(chǎn)生偏差的原因，是混雜因素。(P183Ex1)分析：將年齡與體質(zhì)指數(shù)都作為定量變量，用SPSS建立Logistic線性回歸模型。解：要建立Logistic線性回歸模型（1）將原來(lái)的三維列聯(lián)表拉直，建立含四個(gè)變量的數(shù)據(jù)集，四個(gè)變量分別為年齡，體質(zhì)指數(shù)，是否患心血管病，人數(shù)。（2）將數(shù)據(jù)集導(dǎo)入SPSS；（3）數(shù)據(jù)=加權(quán)個(gè)案=將人數(shù)設(shè)置為頻數(shù)；（4）分析=回歸=二元Logistic，用二元Logistic過(guò)程建立Logistic線性回歸模型，將是否患心血管病設(shè)置為因變量，將年齡和體質(zhì)指數(shù)設(shè)置為協(xié)變量，其他采用默認(rèn)方式，點(diǎn)選確定，輸出模型擬合結(jié)果：方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)步驟 1a年齡.054.01026.4201.0001.055體質(zhì)指數(shù).238.0828.4701.0041.269常量-8.2932.23413.7771.000.000a. 在步驟 1 中輸入的變量: 年齡, 體質(zhì)指數(shù).即擬合的Logistic線性回歸方程為由系數(shù)都為正可知：年齡越大越容易患心血管病，體質(zhì)指數(shù)越大也越容易患心血管病。(P184Ex2)分析：將年齡(A)作為定量變量，婚姻狀況作為定性名義變量，包含3個(gè)啞變量(M1, M2, M3)，以及3個(gè)與年齡的交互作用變量(AM1, AM2, AM3)，用SPSS建立Logistic線性回歸模型。解：要建立Logistic線性回歸