江蘇省泰興市第一高級(jí)中學(xué)高三物理教學(xué)論文 利用速度圖象分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc

江蘇省泰興市第一高級(jí)中學(xué)2014高三物理教學(xué)論文 利用速度圖象分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況比較復(fù)雜，由于不同時(shí)段受力情況不同、運(yùn)動(dòng)情況也就不同，若按常規(guī)的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來(lái)分析。在畫速度圖象時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻；2速度圖象的斜率表示加速度，因此加速度相同的運(yùn)動(dòng)一定是平行的直線；3圖線與坐標(biāo)軸的圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù)；4注意對(duì)稱和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；5圖線與橫軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度反向，對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問(wèn)題，還應(yīng)逐段分析求解。下面就舉幾例利用速度圖象解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。例1如圖1所示，a、b是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為t的交變電壓u，a板電勢(shì)ua=0，b板的電勢(shì)ub隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖2所示，現(xiàn)有一電子從a板上的小孔進(jìn)入兩極板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略。a若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向b板運(yùn)動(dòng)b若電子是在t=t/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，最后打在b板上c若電子是在t=3t/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，最后打在b板上d若電子是在t=t/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng) 解析：由圖2可知，平行金屬板兩極的電壓大小不變，只是正負(fù)變化，故帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力大小不變，只是方向變化，則其加速度也是大小不變，只是方向變化，因此，帶電粒子在電場(chǎng)中時(shí)而作勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)而作勻減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子從t=0時(shí)刻進(jìn)入，在0t/2內(nèi)作勻加加速運(yùn)動(dòng)；在t/2t內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，完成一個(gè)周期變化，然后循環(huán)，作出其速度圖象，如圖3所示，由圖可知位移一直為正值，則電子是一直向b板運(yùn)動(dòng)，a選項(xiàng)正確當(dāng)電子從t=t/8時(shí)刻進(jìn)入，在t/8t/2內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)；在t/2t內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，t=7t/8時(shí)速度為零，然后反向作加速運(yùn)動(dòng)；在t3t/2內(nèi)作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=9t/8時(shí)速度又為零，完成一個(gè)周期變化，然后循環(huán)，作出其速度圖象如圖4所示，由圖可知，在t/87t/8內(nèi)的位移大于7t/89t/8內(nèi)的位移，即電子而向b板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，但總體上向b板運(yùn)動(dòng)，最終打在b板上，b選項(xiàng)正確當(dāng)電子從t=3t/8時(shí)刻進(jìn)入，在3t/8t/2內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)；在t/2t內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，t=5t/8時(shí)速度為零，然后反向作加速運(yùn)動(dòng)；在t3t/2內(nèi)作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=11t/8時(shí)速度又為零，完成一個(gè)周期，然后循環(huán)，作出其速度圖象如圖5所示，由圖可知，在3t/88t/8內(nèi)的位移小于9t/811t/8內(nèi)的位移，即電子而向b板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，但總體上向a板運(yùn)動(dòng)，最終打不會(huì)打b板上，c選項(xiàng)錯(cuò)誤同理，當(dāng)電子從t/2時(shí)刻進(jìn)入，一開(kāi)始就反方向作加速運(yùn)動(dòng)，根本就不可能進(jìn)入極板間，d選項(xiàng)錯(cuò)誤，因此本題正確的選項(xiàng)為a、b。例2如圖6所示，是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象，在這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子，在t=0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則電場(chǎng)力的作用和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況是（）d04s內(nèi)，而電場(chǎng)力做的功卻為零解析：此題與上題不同之處，就是電場(chǎng)力不僅方向變化，而且大小也變化設(shè)帶電帶正電，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向?yàn)檎较颍瑒t帶電粒子在01秒內(nèi)向負(fù)方向作加速運(yùn)動(dòng)；在12內(nèi)帶電粒子先作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為01秒內(nèi)的2倍，直線的斜率為原來(lái)的2倍，則當(dāng)t=15秒速度為零，然后，再沿正方向作加速運(yùn)動(dòng)，在第2秒末時(shí)的速度與第1秒末速度大小相等，方向相反；在23秒內(nèi)帶電粒子先沿正方向作減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=3秒速度為零，34秒內(nèi)再沿負(fù)方向作加速運(yùn)動(dòng)，03秒完成一個(gè)周期變化，作出的速度圖象如圖7所示。由圖可知，03秒內(nèi)的位移為零，則3秒末帶電粒子回到出發(fā)點(diǎn)，電場(chǎng)力做功等于零，帶電在電場(chǎng)中來(lái)回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；04秒內(nèi)，位移不為零，則電場(chǎng)力做的功不為零，4秒末的速度不為零，因此本題正確的選項(xiàng)為c。例3如圖甲所示，a、b是在真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)a、b兩板間距離d=15 cm.今在a、b兩極加上如圖乙所示的電壓，交變電壓的周期t=1.010-6s；t=0時(shí)，a板電勢(shì)比b板電勢(shì)高，電勢(shì)差u0=1 080 v一個(gè)比荷=1.0108 c/kg的帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)從b板附近由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力問(wèn)： (1)當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，粒子速度第一次達(dá)到最大值？最大速度為多大？(2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將與某一極板相碰撞，求粒子撞擊極板時(shí)的速度大小解析根據(jù)題意作出帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，如右圖所示 (1)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中加速或減速的加速度大小為：a=7.21011m/s2由v-t圖象可知當(dāng)粒子的位移x=a()2=4.010-2m時(shí)，速度有最大值，最大值為v=at=2.4105 m/s.(2)一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的位移為：x0=2a()2-2a()2=6.010-2 m因?yàn)閚=2.5，在前兩個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的位移x2=2x0=1210-2m，由此可以判斷粒子在第三個(gè)周期內(nèi)與a板碰撞，在第三周期內(nèi)粒子只要運(yùn)動(dòng)dx=3 cm即與a板碰撞，可知在第三周期的前內(nèi)某時(shí)刻就與a板碰撞與a板碰撞的速度為：v=2.08105 m/s.方法總結(jié)解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)最好采用v-t圖象進(jìn)行分析，這樣可以將粒子的運(yùn)動(dòng)情況清楚地反映出來(lái)，有利于解題例4電子以水平初速度v0沿平行金屬板中央射入，在金屬板間加上如圖1所示的交變電壓，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電壓周期為t，電壓為u0，求：（1）若電子從t=0時(shí)刻進(jìn)入板間，在半周期內(nèi)恰好能從板的上邊緣飛出，則電子飛出速度為多大？（2）若電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入板間，能從板右邊水平飛出，則金屬板為多長(zhǎng)？（3）若電子能從板中央o點(diǎn)水平飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻進(jìn)入板間，兩板間距至少為多大？解析：（1）根據(jù)題意由動(dòng)能定理，即有（2）粒子穿過(guò)電場(chǎng)有粒子能從右邊水平飛出，經(jīng)過(guò)的時(shí)間應(yīng)滿足，又因?yàn)樗椒较驗(yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以板長(zhǎng)為：（3）要粒子從點(diǎn)水平飛出，電子進(jìn)入時(shí)刻應(yīng)為：，在半周期內(nèi)豎直位移為：，電子不與板相碰，必須滿足臨界條件，由上式綜合得，則兩板間距至少為例5兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量m、電量e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為u0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t0，幅值恒為u0的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)。問(wèn)： 這些電子通過(guò)兩板之間后，側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多