圓內接四邊形的性質.doc_第1頁
圓內接四邊形的性質.doc_第2頁
圓內接四邊形的性質.doc_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

11.2.5 圓內接四邊形的性質1、（1）圓的內接四邊形對角互補。如圖：四邊形ABCD內接于o ，則有：AB=180.BC=180. (2) 圓內接四邊形的外角等于它的內角的對角。如圖：CBE是圓內接四邊形ABCDD的一外角，則有：CBE=D. 2、 圓內接四邊形的判定。（1） 判定定理：如果一個四邊形對角互補，那么這個四邊形的四個頂點共圓。（2） 推論；如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。例1如圖所示，已知四邊形ABCD內接于圓，延長AB和DC相交于E，EG平分BEC，且與BC、AD分別相交于FG. 求證：CFG=DGF.分析：已知四邊形ABCD內接于圓，自然想到圓內接四邊形的性質定理，即BCE=BAD,又EG平分BEC,故CFEAGE.證明因為四邊形ABCD是圓內接四邊形。所以ECF=EAG.又因為EG平分BEC,即CEF=AEG,所以EFCEGA.所以EFC=EGA.而DGF=180-EGA,CFG=180-EFC,所以CFG=DGF.3、 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。幾何語言：PT切0于T,PBA是0的割線. PT=PAPB(切割線定理)4、 割線定理:從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。 幾何語言：PT是0的切線，PBA、PDC是0的割線. POPC=PAPB (割線定理)由上可知：PT=PAPB=PCPD.5、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。（經(jīng)過圓內一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩段的積相等）證明：連結AB，CD由圓周角定理的推論，得A=C，B=D。（圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等）PABPCDPAPC=PBPD，PAPD=PBPC 6、弦切角定理弦切角定理:弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角度數(shù)的一半。等于它所夾的弧的圓周角度數(shù)。如上圖，已知:直線PT切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦。求證:TCB=1/2BOC=BAC證明:設圓心為O，連接OC，OB,。PC=PBAPPC/AP=PB/PC又CPB=BPCCAPBC

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論