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3.2 代數(shù)式 教學(xué)目標(biāo):1、 了解代數(shù)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù),整式的概念2、 能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系3、 能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景4、 通過具體例子感受“同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):1、 單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)2、 能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景預(yù)習(xí)要求:1、 預(yù)習(xí)課本p8385頁(yè)有關(guān)代數(shù)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù),整式的概念2、 試著完成p85議一議中問題(2)教學(xué)過程:上一節(jié)課上我們已經(jīng)知道,還可以表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。一、回顧與思考(例題由幻燈片逐一給出,學(xué)生仔細(xì)讀題,給出答案,教師板書代數(shù)式)1、鋼筆每支元,鉛筆每支.元,n支鋼筆和m支鉛筆共_元2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a m,寬是長(zhǎng)的一半,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是_m ,面積是rr_m23、如圖,環(huán)形花壇鋪草坪,需要草皮_m2 4、某農(nóng)場(chǎng)有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝,畝產(chǎn)b千克的水稻n畝,這個(gè)農(nóng)場(chǎng)水稻的平均畝產(chǎn)為_千克小結(jié):書寫時(shí)應(yīng)注意:1、數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號(hào)通常用“.”或省略不寫2、數(shù)字寫在字母的前面 3、除法通常寫成分?jǐn)?shù)二、新授1、像 2n+0.5m, , 、,等式子都是代數(shù)式 即:用運(yùn)算符號(hào)將數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式 2、考考你的眼力:下列各式中哪些是代數(shù)式?(1)m+5 (2)a+b=b+a (3)0 (4) (5)x+y1 (6)abc(7) (8) (9)m提問:從這道題中,你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎?(學(xué)生稍稍討論一下)小結(jié):1、代數(shù)式中不含“”、“”、“”、“”、“”、“”等不等號(hào)2、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式3、觀察, abc等式子,它們有怎樣的共同點(diǎn)?(學(xué)生用自己的語(yǔ)言說一說,后給出單項(xiàng)式定義)單項(xiàng)式是指數(shù)與字母的積的代數(shù)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是單項(xiàng)式)提問:你能列舉一個(gè)單項(xiàng)式嗎?(先由同桌相互合作,后全班交流,教師板書)師:你知道什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)嗎?你能舉例說明嗎?4、提問:你能說出黑板上各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)嗎? (學(xué)生先思考,后回答,后教師總結(jié))總結(jié):1) 當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)是1或1時(shí),1可以省略2)當(dāng)字母指數(shù)是1時(shí)省略,但計(jì)算單項(xiàng)式次數(shù)時(shí)要把1算入 提問:你能舉一個(gè)系數(shù)是1,次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎?5、觀察 ,m+5 ,b+a(黑板上)等式子,它們有什么共同點(diǎn)?(幻燈片投影,學(xué)生思考,后自由發(fā)言,教師給出多項(xiàng)式定義)提問:你認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)該怎么定義?(學(xué)生發(fā)言,后給出定義)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式6、提問:你能舉一個(gè)次數(shù)是二,項(xiàng)數(shù)也是二的多項(xiàng)式嗎?(學(xué)生各抒己見,教師及時(shí)鼓勵(lì))7、師:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 介紹代數(shù)式的分類8、完成書本p85議一議(在回答第二小問時(shí),舉出的例子只要符合實(shí)際情況就可以,及時(shí)給予表?yè)P(yáng)) 教師總結(jié):1、一些不同實(shí)際背景的問題有時(shí)可以用同一個(gè)代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系10x6acbp2、一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義。三、拓展練習(xí)1、如圖:直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6,x,10(單位:cm)1)三角形abc的面積是_, 斜邊上的高是_cm2)p是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),p從a到c以2cm/s運(yùn)動(dòng),t秒后,ap的長(zhǎng)為_cm,pc長(zhǎng)為_cm,此時(shí),三角形pbc面積是_ (用幾何畫板演示,讓學(xué)生感受p運(yùn)動(dòng)時(shí)面積的變化過程。)2、說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(注意:是一個(gè)數(shù),應(yīng)與字母區(qū)分)
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