單項式教學(xué)設(shè)計.doc

人教版第二章 整式的加減單元教學(xué)設(shè)計旬陽縣關(guān)口初中 張先安一 、設(shè)計理念 以PowerPoint軟件為制作平臺，運用多媒體手段，以問題為主線，活動為載體，依據(jù)課標(biāo)要求，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動進(jìn)行學(xué)習(xí)。力求體現(xiàn)“設(shè)計問題化，問題活動化，活動練習(xí)化，練習(xí)要點化，要點目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過程設(shè)計為有一定梯次的遞進(jìn)式活動序列。二、知識背景分析：整式的加減這一章內(nèi)容，隸屬全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初一學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入了用字母表示有理數(shù)，實現(xiàn)了從具體的數(shù)到比較抽象的整式的過渡。使學(xué)生的思維品質(zhì)提升到了一個較高的層面，實現(xiàn)了學(xué)生思維活動的一個質(zhì)的飛躍。然后再引出單項式、多項式和整式及相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上通過以“所含字母及相同字母指數(shù)”是否相同為標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)同類項的概念，類比小學(xué)已有的“同單位量相加減單位不變”和前一章學(xué)習(xí)“相反數(shù)的概念”知識經(jīng)驗探究合并同類項、去括號法則等。最后將這些知識應(yīng)用于本章的重點整式的加減，知識體系井然有序、層層深入、結(jié)構(gòu)分明、重點突出。新教材把整式的乘除運算，后移到八年紀(jì)的上冊的第15章中去闡述，這樣處理比較符合初一學(xué)生的年齡特征和心理特點，達(dá)到了有效地降低教學(xué)難度這一目的，這樣既有利于學(xué)生接受和掌握知識，又不失整個知識結(jié)構(gòu)體系的完整性。本章是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加減運算中所蘊(yùn)含的化歸思想，也是后繼代數(shù)學(xué)習(xí)的重要思想。因此，本章無論是知識傳承，還是數(shù)學(xué)思想方法的滲透、對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，都有著重要作用。3、 學(xué)情背景分析： 教學(xué)對象是七年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章知識前，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律，乘法分配律，簡單的方程思想，巧用類比方法，全程經(jīng)歷有理數(shù)概念及運算的學(xué)習(xí)運用，這是順利進(jìn)行本章學(xué)習(xí)的重要資源，在建構(gòu)本章知識體系時較為容易，但對于七年級的學(xué)生來說，容易受經(jīng)驗影響，理性思維尚處于發(fā)展階段。因此，在概念建構(gòu)上容易以偏概全，對諸如“單獨一個數(shù)或表示數(shù)的字母是單項式、單項式系數(shù)和次數(shù)的區(qū)別、多項式的項數(shù)次數(shù)及按序排列、去添帶有負(fù)號的括號”等容易含混出錯，因此，依據(jù)課標(biāo)要求、學(xué)生實際和教材特點，本章的教學(xué)目標(biāo)、重難點與關(guān)鍵如下：（一）本章學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能（1）了解單項式、多項式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別（2）掌握單項式系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系（3）理解同類項的概念，能熟練地合并同類項（4）掌握去括號法則，能準(zhǔn)確地去括號（5）熟練地進(jìn)行整式的加減運算過程與方法 通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學(xué)生感受到認(rèn)識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程（二）教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1.重點：理解整式的概念，會進(jìn)行整式的加減運算 2.難點：正確區(qū)別單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，括號前是負(fù)號時去括號或添活號易搞錯符號 3.關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運算步驟的依據(jù)四、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)：1、 教法選擇 針對七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為突出重點，突破難點，本章教學(xué)堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，結(jié)合直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動手操作，動腦思考，動口交流，用心關(guān)注。2、 學(xué)法指導(dǎo) 本章在判斷幾個單項式是否是同類項時，首先要進(jìn)行比較各單項式所含的字母是否相同，其次要看相同字母的次數(shù)是否分別相同，這個過程就是比較的思維過程。在判斷幾個單項式是否是同類項和合并同類項以及通過比較、分析、總結(jié)去括號、添括號法則，都是分析、歸納的思維過程。同類項是指所含字母相同、且相同的字母指數(shù)分別相同的項叫同類項。合并同類項的法則可用便于記憶的口訣：“合并同類項，法則不能忘，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不變樣?！蔽?、教學(xué)評價設(shè)計1、 評價量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、 評價策略：評價形式形式采用形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合上，既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注學(xué)習(xí)的過程。主要以形成性評價為主。可采用多種形式，除自評、互評等外，還有學(xué)習(xí)活動評比、作業(yè)評定、點評、單元測驗。六、課時教學(xué)策略分析(一) 課時安排： 第1課時 單項式 第2課時 多項式 第3課時 整式的加減（1）（同類項、合并同類項、化簡求值） 第4課時 整式的加減（2）（去括號法則、化簡） 第5課時 整式的加減（3）（綜合運用） 第6課時 整式的加減（4）(小結(jié)及習(xí)題） （二）課時教學(xué)設(shè)計：“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計第一課時 單項式課題2.1.1 單項式設(shè)計者龔 澤 璽三維目標(biāo)知識與技能1會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的意義。能識別單項式，能指出單項式的系數(shù)和次數(shù)。能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。過程與方法 能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感情感、態(tài)度與價值觀 通過豐富有趣的現(xiàn)實情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心重點對單項式和單項式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解難點準(zhǔn)確識別單項式并指出單項式的系數(shù)與次數(shù)。教學(xué)方法以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法為主，采用師生互動、主動探究的方式讓學(xué)生直觀感受單項式的形成過程。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)流程設(shè)計及時間劃分序號活動名稱內(nèi) 容 目 的時間活動1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師生互動，為新知識學(xué)習(xí)做好鋪墊。 5分鐘活動2積極參與獲取新知主動參與，獲取新知識。22分鐘活動3變式訓(xùn)練鞏固新知通過變式練習(xí)，鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。11分鐘活動4 歸納小結(jié) 內(nèi)化新知反思，自我評價、總結(jié)5分鐘活動5推薦作業(yè)深化新知分層要求，異步達(dá)標(biāo)2分鐘教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生互動設(shè)計意圖及媒體應(yīng)用分析活動1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？（2）若列車在凍土地段和非凍土地段行駛的時間都是t小時，你能用含t式子表示列車在凍土地段和非凍土地段行駛的總路程嗎？提問：字母表示數(shù)有什么意義？【教師活動】1.媒體播放歌曲天路，展示有關(guān)青藏鐵路圖片，2.誘導(dǎo)：剛才欣賞的歌曲反映的現(xiàn)實背景是什么？3.課件出示問題，并聲情并茂地讀題。3.巡視助困 學(xué)生活動學(xué)生獨立思考，嘗試在練習(xí)本上解決問題。師生互動在引導(dǎo)學(xué)生解決問題（2）的基礎(chǔ)上談話：我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。那么，120t+100t還能不能計算呢？有沒有更簡潔的式子表示這個算式的結(jié)果呢？這就是本章要研究的內(nèi)容（板書課題）?！驹O(shè)計意圖】1. 從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和現(xiàn)實問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。2.以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的德育滲透。【媒體應(yīng)用分析】師生互動，為新知識學(xué)習(xí)做好鋪墊。 活動2積極參與，獲取新知（一）我思我行，形成概念問題1（學(xué)習(xí)卷）用含有字母的式子填空：（1）邊長為a的正方體的表面積為 ，體積為 ；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍,圓珠筆的單價是 元;(3)一輛汽車的速度是v千米/時,它t小時行駛的路程為 千米；（4）數(shù)n的相反數(shù)是 。問題2上述式子是怎樣構(gòu)成的？在運算方面有什么特點？要求先獨立思考后同桌之間相互討論交流。問題3你能結(jié)合以上討論概總什么是單項式？請舉例說明。問題4下列式子：-1； ； 0 ；m ； ； 其中是單項式的是 （只填序號）問題5：是單項式嗎？在這個式子中出現(xiàn)兩個2，這兩個2的意義是否相同？你們想知道嗎？【教師活動】1.教師課件展示教學(xué)問題，結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)板書相關(guān)式子；2.參與完善，得出所列式子.3談話：100t+120t,100t，都是整式，其中100t，是單項式（板書：整式、單項式）那么，什么是單項式？出示討論問題，組織學(xué)生完成“討論”4、結(jié)合學(xué)生口述、板書單項式概念，強(qiáng)調(diào)：單獨一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是單項式?！緦W(xué)生活動】1.在學(xué)生嘗試獨立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位，組內(nèi)相互交流得到的單項式概念，尤其要揭示單項式的概念的關(guān)鍵特征表示數(shù)與字母乘積的式子2.學(xué)生以小組為單位匯報所得的結(jié)果?！編熒印浚?）師生總結(jié)給出單項式的有關(guān)概念，并指出單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。板書課題。（2）結(jié)合練習(xí)1總結(jié)學(xué)生易錯點：誤認(rèn)為式子是單項式而不是單項式。誤認(rèn)為不是單項式。【設(shè)計意圖】1.通過觀察、歸納，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。2.體會在現(xiàn)實情境中用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。3.通過讓學(xué)生嘗試完成練習(xí)1，暴露學(xué)生的“易錯點”，教師在糾正學(xué)生錯誤的過程中突破正確識別單項式的難點?！久襟w應(yīng)用分析】展示對學(xué)生思維訓(xùn)練的過程，突破學(xué)習(xí)難點。（二）嘗試自學(xué)，重點關(guān)注1自學(xué)教科書55頁第6行至13行內(nèi)容，嘗試解決下列問題（1）_叫單項式的系數(shù)，單項式,100t，的系數(shù)分別是_;（2）一個單項式中，_叫做這個單項式的次數(shù)。單項式100t中字母的指數(shù)和是1，所以100t是一次單項式的次數(shù)分別是_;（3）(教科書55頁例1) 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1） 每包書有12冊，n包書有_冊，系數(shù)是_,次數(shù)是_；（2） 底邊長為a，高為h的三角形的面積是_,系數(shù)是_,次數(shù)是_；（3） 一個長方形的長和寬都是a，高是h，它的體積是_,系數(shù)是_,次數(shù)是_；（4） 一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為_元, 系數(shù)是_,次數(shù)是_；（5） 一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_,系數(shù)是_,次數(shù)是_?！窘處熁顒印?、課件出示自學(xué)提綱，提出自學(xué)要求，組織學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行行間巡視，關(guān)注對學(xué)困生的幫扶。2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書單項式的系數(shù)、次數(shù)概念，強(qiáng)調(diào)：（1）不要漏掉系數(shù)“1”；（2）常數(shù)可看作為“0”次單項式。3、相機(jī)出示（3），結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)出示相關(guān)答案?！緦W(xué)生活動】1、按要求自學(xué)教科書內(nèi)容，獨立解決相關(guān)問題2、口答相關(guān)問題3、配合自學(xué)檢查，關(guān)注同伴自學(xué)效果，適時參與評價?！驹O(shè)計意圖】體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的理念，同時發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)其自學(xué)習(xí)慣?！久襟w應(yīng)用分析】邊演示邊解決問題，讓學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)知識。活動變式訓(xùn)練，鞏固新知題組一：課本56頁練習(xí)2完成練習(xí)2（學(xué)習(xí)卷）（1）在表格里寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式r系數(shù)次數(shù) 題組二：用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為 元；（2）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是 。題組三1、按照下列要求編寫單項式 ，并思考這樣的單項式有多少個？（1）系數(shù)是2的單項式（2）次數(shù)三單項式（3）系數(shù)是的五次單項式（4）系數(shù)是-1次數(shù)是4的單項式2、若是五次單項式，則n的值是 課外探究，下列各式是單項式嗎？為什么？（1）100t+120t；（2）【教師活動】1、課件展示相關(guān)問題。重點關(guān)注。1.學(xué)生在具體問題中，對不同單項式的特點的認(rèn)識，對單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)概念的掌握程度；2.關(guān)注學(xué)生的易錯點，適時加以糾正：誤認(rèn)為的系數(shù)是誤認(rèn)為的系數(shù)為4，次數(shù)為8誤認(rèn)為的系數(shù)是5；誤認(rèn)為的系數(shù)是5，次數(shù)是3；誤認(rèn)為r的系數(shù)是8學(xué)生活動1、口答題組一、二2、紙筆演練題組三3、參與同伴表現(xiàn)情況的評價?！驹O(shè)計意圖】梯次遞進(jìn)的變式題組旨在鞏固單項式相關(guān)概念，使所學(xué)知識融會貫通。其中題組一為基礎(chǔ)題，在進(jìn)一步鞏固單項式系數(shù)、次數(shù)概念的同時，暴露學(xué)生在理解單項式的系數(shù)、次數(shù)中的錯誤，明確單項式在書寫中的要求，突破正確認(rèn)識單項式系數(shù)與次數(shù)的難點。題組二旨在訓(xùn)練學(xué)生能用單項式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。題組三為變式開放題，旨在訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性?；顒託w納小結(jié)，內(nèi)化新知1 通過今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲想和同學(xué)們交流分享？2 能和老師談?wù)勀銈兊睦Щ髥?？【教師活動】引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，小結(jié)主要知識點?！緦W(xué)生活動【積極踴躍發(fā)言?！驹O(shè)計意圖】通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣?；顒油扑]作業(yè)，深化新知1、 必做題：1. 基礎(chǔ)訓(xùn)練：（1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（3） 單項式的系