5.3 展開與折疊(第二課時(shí)).doc

徐莊鎮(zhèn)中心中學(xué)導(dǎo)學(xué)案樣表課題5.3展開與折疊課時(shí)22授課時(shí)間11.29主備人李明鳳課型新授授課人 李淑梅教學(xué)目標(biāo)1 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；2 了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；3通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。使學(xué)生不但學(xué)習(xí)知識(shí)，而且要學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)從不同方向去思考、去探索。教 學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：把正方體表面展開成平面圖形。難點(diǎn)：按預(yù)定的形狀把正方體展開成平面圖形。教、學(xué)具投影片，小黑板，1個(gè)正方體、1個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐、一把剪刀及多媒體。預(yù)習(xí)要求1.閱讀課本P161163的內(nèi)容；2.完成課本P162的回答問題。教 師 活 動(dòng) 內(nèi) 容、方 式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來 BA生活常識(shí)可知，兩點(diǎn)之間線段最短。若把這個(gè)正方體圖形展開成平面圖形，就不難發(fā)現(xiàn)答案。日常生活中，要想包裝一個(gè)正方體形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪，今天就來討論一些簡(jiǎn)單的多面體的展開圖學(xué)生感受、討論回答學(xué)生興趣很濃，想盡快知道答案，通過討論，可得到很多方法。從生活中的立體圖形體會(huì)數(shù)學(xué)的存在，提高學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，勇于發(fā)現(xiàn)的精神。二、先做后想探究一（投影顯示）把一個(gè)正方體的表面沿某條棱剪開，展開成平面圖形，你能得到哪些平面圖形？請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流。做一做：可得到以下11種不同的平面圖形。強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)隨便剪，剪錯(cuò)沒關(guān)系，粘上重剪。1. 檢查學(xué)生操作中出現(xiàn)的情況。2. 教師和學(xué)生交流剪法。3. 肯定學(xué)生在操作中所取得的成績(jī)。4. 為什么會(huì)剪成不同的，說說自己的想法。5. 引導(dǎo)學(xué)生概括：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形。1猜想：同一個(gè)正方體按不同的方式展開得到的圖形是否一樣？2學(xué)生在小組內(nèi)與同伴進(jìn)行交流。3學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作。4各小組把剪好的圖形用膠水貼在黑板上。5觀察手中的圖形與黑板上的圖形是否一樣。6引導(dǎo)學(xué)生舉例說明：同一立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。學(xué)生通過直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流與實(shí)踐活動(dòng)，建立空間觀念、發(fā)展幾何直觀。由于“隨便剪”，給學(xué)生以寬松的環(huán)境，可以自由創(chuàng)意，同時(shí)結(jié)論是開放的。學(xué)生能把過程描述出來就可以了。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同方向去思考，關(guān)注個(gè)性發(fā)展。6. 讓學(xué)生舉例說明：同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。注意：有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動(dòng)、翻轉(zhuǎn)可得相同。友情提示：一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿7條棱剪開，可以形成11種不同的平面圖形。若學(xué)生未能答完整，可讓學(xué)生結(jié)合習(xí)題中的試一試第2題研討（課后） 探究二（投影顯示）你能設(shè)法把正方體展開后得到下面圖形嗎？1 剪一剪2 議一議3 說一說4 友情提示5 學(xué)生模仿投影顯示教師作示范性講解并提醒：剪錯(cuò)了不要緊，再粘上，重剪。剪法：（投影顯示）第一步剪開3條棱，展開上底面第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱第三步，翻折下底面探究三（投影顯示）下面每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ） (A) (B) (C) (D)1.請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的兩張紙片，動(dòng)手折疊一下，看看這兩個(gè)圖形能不能圍成一個(gè)正方體。1各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。2動(dòng)手操作。3把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開過程中體會(huì)其剪的過程和方法。3 與同伴交流.1對(duì)四個(gè)圖形進(jìn)行猜想。2動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想是否正確。1 對(duì)不可能圍成的圖形進(jìn)行說理。（判斷一個(gè)平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體以滿足折疊有無重合的面為標(biāo)準(zhǔn)，前提是剪開的棱必須有七條）讓學(xué)生描述自己是如何將一個(gè)正方體的表面展成指定形狀的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)能力。讓學(xué)生大膽想象，并通過動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想的正確性，以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作的良好習(xí)慣和空間觀念。教 師 活 動(dòng) 內(nèi) 容、方 式學(xué)生活動(dòng)方式、內(nèi)容旁注2.為什么不能圍成正方體，請(qǐng)說明理由。三先想后做問題1圓錐的側(cè)面可以展開成什么圖形？問題2 圓錐的側(cè)面可以展開成一個(gè)扇形，那么圓柱的側(cè)面可展開成一個(gè)什么樣的圖形呢？1猜想圓錐、圓柱的側(cè)面展開成什么圖形。2動(dòng)手操作，加以驗(yàn)證。也可先用一張長(zhǎng)條形的硬紙片折成圓柱，用一張扇形的硬紙片折成圓錐，再按如圖的方法剪開，易得到結(jié)論。四小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？有何體會(huì)?解決“展開與折疊”問題的方法： 一是動(dòng)手實(shí)踐， 二是發(fā)揮空間想像，合情推理，反思結(jié)果。五、作業(yè) 課本P 165 T3-5先猜想后動(dòng)手再驗(yàn)證1.本節(jié)課我們通過對(duì)正方體表面的深入研究，使我們對(duì)棱柱的側(cè)面展開有一定的認(rèn)識(shí)。2.通過動(dòng)手操作，我們知道圓柱、圓錐的側(cè)面可以展開成平面圖形讓學(xué)生先猜想，再操作確認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。為培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，同時(shí)也給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、反思、總結(jié)、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理論，貼近學(xué)生生活，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，是新教材最易出彩的一節(jié)課，相信會(huì)有很多老師將此節(jié)課作為示范課、觀摩課、研究課等。拓展題中的第1題對(duì)探究1受課堂時(shí)間限制而未能探求出所有可能情況的補(bǔ)充。思維層次較高，但跳一跳，夠得到。教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況作具體要求，但此類題現(xiàn)階段教師不要人為分類。第2題是與游戲、欣賞、審美和情感相連。通過老師的努力，相信這節(jié)課會(huì)給學(xué)生留下很深刻的印象。同時(shí)，一顆又一顆的璀璨的新星將會(huì)閃耀在鎮(zhèn)江教育的天空。*通過與小組伙伴交流測(cè)試題/或教師核對(duì)答案.給自己打分： 分。*本節(jié)課，在學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)狀態(tài)方面，你給自己的