5.3 展開與折疊(第二課時).doc

徐莊鎮(zhèn)中心中學導學案樣表課題5.3展開與折疊課時22授課時間11.29主備人李明鳳課型新授授課人 李淑梅教學目標1 進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；2 了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；3通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。使學生不但學習知識，而且要學習方法，學會從不同方向去思考、去探索。教 學重、難點重點：把正方體表面展開成平面圖形。難點：按預定的形狀把正方體展開成平面圖形。教、學具投影片，小黑板，1個正方體、1個圓柱、1個圓錐、一把剪刀及多媒體。預習要求1.閱讀課本P161163的內(nèi)容；2.完成課本P162的回答問題。教 師 活 動 內(nèi) 容、方 式學生活動方式、內(nèi)容旁注一、創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察。如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來 BA生活常識可知，兩點之間線段最短。若把這個正方體圖形展開成平面圖形，就不難發(fā)現(xiàn)答案。日常生活中，要想包裝一個正方體形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪，今天就來討論一些簡單的多面體的展開圖學生感受、討論回答學生興趣很濃，想盡快知道答案，通過討論，可得到很多方法。從生活中的立體圖形體會數(shù)學的存在，提高學習的興趣，發(fā)展應用意識，培養(yǎng)學生主動參與，勇于發(fā)現(xiàn)的精神。二、先做后想探究一（投影顯示）把一個正方體的表面沿某條棱剪開，展開成平面圖形，你能得到哪些平面圖形？請與同伴進行交流。做一做：可得到以下11種不同的平面圖形。強調(diào)：強調(diào)隨便剪，剪錯沒關系，粘上重剪。1. 檢查學生操作中出現(xiàn)的情況。2. 教師和學生交流剪法。3. 肯定學生在操作中所取得的成績。4. 為什么會剪成不同的，說說自己的想法。5. 引導學生概括：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形。1猜想：同一個正方體按不同的方式展開得到的圖形是否一樣？2學生在小組內(nèi)與同伴進行交流。3學生獨立動手操作。4各小組把剪好的圖形用膠水貼在黑板上。5觀察手中的圖形與黑板上的圖形是否一樣。6引導學生舉例說明：同一立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。學生通過直觀感知、動手操作、合作交流與實踐活動，建立空間觀念、發(fā)展幾何直觀。由于“隨便剪”，給學生以寬松的環(huán)境，可以自由創(chuàng)意，同時結論是開放的。學生能把過程描述出來就可以了。讓學生學會從不同方向去思考，關注個性發(fā)展。6. 讓學生舉例說明：同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。注意：有的表面上看似不同，但通過轉動、翻轉可得相同。友情提示：一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿7條棱剪開，可以形成11種不同的平面圖形。若學生未能答完整，可讓學生結合習題中的試一試第2題研討（課后） 探究二（投影顯示）你能設法把正方體展開后得到下面圖形嗎？1 剪一剪2 議一議3 說一說4 友情提示5 學生模仿投影顯示教師作示范性講解并提醒：剪錯了不要緊，再粘上，重剪。剪法：（投影顯示）第一步剪開3條棱，展開上底面第二步，展開正方體的側面，剪開4條棱第三步，翻折下底面探究三（投影顯示）下面每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ） (A) (B) (C) (D)1.請同學們拿出你準備好的兩張紙片，動手折疊一下，看看這兩個圖形能不能圍成一個正方體。1各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。2動手操作。3把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開過程中體會其剪的過程和方法。3 與同伴交流.1對四個圖形進行猜想。2動手操作，驗證猜想是否正確。1 對不可能圍成的圖形進行說理。（判斷一個平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體以滿足折疊有無重合的面為標準，前提是剪開的棱必須有七條）讓學生描述自己是如何將一個正方體的表面展成指定形狀的平面圖形，培養(yǎng)學生的空間觀念和語言表達能力。讓學生大膽想象，并通過動手操作驗證猜想的正確性，以培養(yǎng)學生動腦猜想、動手操作的良好習慣和空間觀念。教 師 活 動 內(nèi) 容、方 式學生活動方式、內(nèi)容旁注2.為什么不能圍成正方體，請說明理由。三先想后做問題1圓錐的側面可以展開成什么圖形？問題2 圓錐的側面可以展開成一個扇形，那么圓柱的側面可展開成一個什么樣的圖形呢？1猜想圓錐、圓柱的側面展開成什么圖形。2動手操作，加以驗證。也可先用一張長條形的硬紙片折成圓柱，用一張扇形的硬紙片折成圓錐，再按如圖的方法剪開，易得到結論。四小結通過本節(jié)課的學習，你學到哪些知識？有何體會?解決“展開與折疊”問題的方法： 一是動手實踐， 二是發(fā)揮空間想像，合情推理，反思結果。五、作業(yè) 課本P 165 T3-5先猜想后動手再驗證1.本節(jié)課我們通過對正方體表面的深入研究，使我們對棱柱的側面展開有一定的認識。2.通過動手操作，我們知道圓柱、圓錐的側面可以展開成平面圖形讓學生先猜想，再操作確認，培養(yǎng)學生主動探索、勇于實踐的科學精神。為培養(yǎng)學生的概括能力，和檢驗學生對本節(jié)課的掌握情況，同時也給學生發(fā)現(xiàn)、探究、反思、總結、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學習總結再學習的良好習慣。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課最能體現(xiàn)數(shù)學課程標準的基本理論，貼近學生生活，滿足學生多樣化的學習需求，是新教材最易出彩的一節(jié)課，相信會有很多老師將此節(jié)課作為示范課、觀摩課、研究課等。拓展題中的第1題對探究1受課堂時間限制而未能探求出所有可能情況的補充。思維層次較高，但跳一跳，夠得到。教師可根據(jù)學生實際情況作具體要求，但此類題現(xiàn)階段教師不要人為分類。第2題是與游戲、欣賞、審美和情感相連。通過老師的努力，相信這節(jié)課會給學生留下很深刻的印象。同時，一顆又一顆的璀璨的新星將會閃耀在鎮(zhèn)江教育的天空。*通過與小組伙伴交流測試題/或教師核對答案.給自己打分： 分。*本節(jié)課，在學習興趣、學習狀態(tài)方面，你給自己的