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第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究學(xué)案1 運(yùn)動(dòng)的描述一、概念規(guī)律題組1在以下的哪些情況中可將所研究的物體看成質(zhì)點(diǎn)()a研究某學(xué)生騎車由學(xué)?;丶业乃俣萣對(duì)這位學(xué)生騎車姿勢(shì)進(jìn)行生理學(xué)分析c研究火星探測(cè)器從地球到火星的飛行軌跡d研究火星探測(cè)器降落火星后如何探測(cè)火星的表面 答案ac解析質(zhì)點(diǎn)是指有質(zhì)量而不考慮大小和形狀的物體它是我們?yōu)榱搜芯繂?wèn)題方便而引入的一種理想化模型,a、c情景中物體的大小和形狀能忽略,因而可看成質(zhì)點(diǎn);b、d情景中所研究的問(wèn)題都涉及物體的不同部分,此時(shí)的物體就不能再看成質(zhì)點(diǎn),否則問(wèn)題將無(wú)法研究2兩輛汽車在平直公路上行駛,甲車內(nèi)的人看見(jiàn)窗外樹(shù)木向東移動(dòng),乙車內(nèi)的人發(fā)現(xiàn)甲車沒(méi)有運(yùn)動(dòng)如果以大地為參考系,上述事實(shí)說(shuō)明()a甲車向西運(yùn)動(dòng),乙車不動(dòng)b乙車向西運(yùn)動(dòng),甲車不動(dòng)c甲車向西運(yùn)動(dòng),乙車向東運(yùn)動(dòng)d甲、乙兩車以相同的速度都向西運(yùn)動(dòng)答案d3某人站在樓房頂層從o點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球,上升的最大高度為20 m,然后落回到拋出點(diǎn)o下方25 m的b點(diǎn),則小球在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)()a25 m、25 m b65 m、25 mc25 m、25 m d65 m、25 m答案d解析注意位移正、負(fù)號(hào)的意義:正號(hào)時(shí)位移方向與規(guī)定的正方向相同,負(fù)號(hào)時(shí)位移方向與規(guī)定的正方向相反4下列關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說(shuō)法中正確的是()a若物體在某段時(shí)間內(nèi)每時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零,則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零b若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零,則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零c勻速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度d變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度答案ac解析由于各時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零,即物體靜止,因此平均速度也一定等于零,故a正確;物體從某點(diǎn)沿一曲線運(yùn)動(dòng)又回到原出發(fā)點(diǎn),則平均速度為零,但各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度不為零,故b錯(cuò)誤;勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度不變(包括大小、方向),平均速度與瞬時(shí)速度相等,故c正確;由于運(yùn)動(dòng)情況不確定,一段時(shí)間的平均速度可能等于某時(shí)刻的瞬時(shí)速度,故d錯(cuò)誤二、思想方法題組5甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí),取物體的初速度方向?yàn)檎?,甲的加速度恒? m/s2,乙的加速度恒為3 m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是()a兩物體都做加速直線運(yùn)動(dòng),乙的速度變化快b甲做加速直線運(yùn)動(dòng),它的速度變化快c乙做減速直線運(yùn)動(dòng),它的速度變化率大d甲的加速度比乙的加速度大答案c解析因?yàn)閮晌矬w的運(yùn)動(dòng)方向相同,即速度方向相同,加速度一正一負(fù),說(shuō)明加速度方向相反,兩者只有一個(gè)是做加速運(yùn)動(dòng),所以a錯(cuò);加速度的負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度的方向與所取的正方向相反,比較加速度的大小時(shí),應(yīng)比較加速度的絕對(duì)值乙的加速度的絕對(duì)值大,所以它的速度變化快,b、d錯(cuò);所以本題應(yīng)選c.二、思想方法題組6如圖1所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象,對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()圖1aab段表示靜止bbc段發(fā)生的位移大于cd段發(fā)生的位移ccd段運(yùn)動(dòng)方向和bc段運(yùn)動(dòng)方向相反dcd段運(yùn)動(dòng)速度大小大于bc段運(yùn)動(dòng)速度大小答案acd解析分析題圖可知:ab段表示汽車靜止;bc段表示汽車向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)生的位移為8 m,vbc m/s4 m/s;cd段表示汽車反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)生的位移為12 m,vcd m/s6 m/s,負(fù)號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向與正方向相反7做直線運(yùn)動(dòng)的物體,其vt圖象如圖2所示,試根據(jù)vt圖象判斷:圖2(1)第1秒內(nèi),物體的加速度為多大?(2)第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同?(3)在第4秒內(nèi),物體做什么運(yùn)動(dòng)?答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物體做沿負(fù)方向的加速度為負(fù)且不變的加速直線運(yùn)動(dòng)解析(1)物體在第1秒內(nèi),速度從0增加到4 m/s,故加速度大小a1v/t m/s24 m/s2.(2)第2秒和第3秒內(nèi)的加速度相同,該過(guò)程中物體的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒內(nèi),物體的速度從0至2 m/s,故該過(guò)程中加速度a4 m/s22 m/s2.可見(jiàn),第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同(3)在第4秒內(nèi),物體做沿負(fù)方向的加速度為負(fù)且不變的加速直線運(yùn)動(dòng)思維提升1能否把一個(gè)物體看做質(zhì)點(diǎn),并不是由物體的形狀和大小來(lái)決定的,而是由它的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響程度決定的一般來(lái)說(shuō),如果在研究的問(wèn)題中,物體的形狀、大小及物體上各部分運(yùn)動(dòng)的差異是次要的或不起作用的因素時(shí),物體就可看做質(zhì)點(diǎn)2(1)描述物體是否運(yùn)動(dòng)首先要選擇一個(gè)參考系,以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止的,參考系一旦確定,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)描述也唯一確定(2)參考系的選擇是任意的,但應(yīng)以觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)單為原則研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),常選地面為參考系3位移是由初始位置指向末位置的有向線段,是矢量;路程是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡的長(zhǎng)度,是標(biāo)量,位移的方向常常用正、負(fù)號(hào)表示4(1)位移和發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值稱為這段時(shí)間內(nèi)的平均速度(2)物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度,瞬時(shí)速度與位置、時(shí)刻對(duì)應(yīng);平均速度與位移、時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)5在xt圖象中,圖線反映了質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律在t軸上方的位移為正,表示位移方向與規(guī)定的正方向相同;t軸下方位移為負(fù),表示位移方向與規(guī)定的正方向相反;斜率表示速度,斜率為正表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng),斜率為負(fù)表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)6根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過(guò)程表示成物理圖象,將物理量之間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系,運(yùn)用圖象直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)來(lái)分析解決物理問(wèn)題,能達(dá)到化難為易的目的.一、質(zhì)點(diǎn)的概念1質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型;是對(duì)實(shí)際物體科學(xué)的抽象;是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)抓住主要因素,忽略次要因素,對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的近似2物體能否看成質(zhì)點(diǎn)是由問(wèn)題的性質(zhì)決定的,同一物體在有些問(wèn)題中能看做質(zhì)點(diǎn),而在另一些問(wèn)題中又不能看做質(zhì)點(diǎn)如研究火車過(guò)橋的時(shí)間時(shí)就不能把火車看做質(zhì)點(diǎn),但研究火車從北京到上海所用的時(shí)間時(shí)就可把火車看做質(zhì)點(diǎn)3物體可看做質(zhì)點(diǎn)的條件是:(1)平動(dòng)的物體通常可視為質(zhì)點(diǎn),如水平傳送帶上的物體隨傳送帶的運(yùn)動(dòng)(2)物體的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響或影響很小【例1】 (2009廣東理科基礎(chǔ)2)做下列運(yùn)動(dòng)的物體,能當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理的是()a自轉(zhuǎn)中的地球b旋轉(zhuǎn)中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片c在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員d勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車答案d解析a、b、c選項(xiàng)中對(duì)所研究的問(wèn)題,物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況不一樣,且大小和形狀對(duì)研究問(wèn)題有影響, 所以不能看做質(zhì)點(diǎn),d可以規(guī)范思維判斷物體是否可看做質(zhì)點(diǎn)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)明確題目中所要研究的問(wèn)題是什么;(2)分析物體的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題而言能否忽略二、位移、平均速度和瞬時(shí)速度1位移是矢量,其大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長(zhǎng)度;路程是標(biāo)量,其大小等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中位移大小才等于路程2平均速度公式中的“x”是指物體的位移,而不是路程;只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);求 時(shí)一定要注意x與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系;3平均速度的方向與位移方向相同;瞬時(shí)速度的方向與那一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)方向相同【例2】 (2010江蘇啟東中學(xué)期末)如圖3所示,博爾特在男子100 m決賽和男子200 m決賽中分別以9.69 s和19.3 s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄,獲得兩枚金牌關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()圖3a200 m決賽中的位移是100 m決賽的兩倍b200 m決賽中的平均速度約為10.36 m/sc100 m決賽中的平均速度約為10.32 m/sd200 m決賽中的最大速度約為20.64 m/s答案c解析由于200 m決賽的跑道有彎曲部分,100 m決賽的跑道是直道,所以200 m決賽的位移不是100 m決賽的兩倍,a錯(cuò)誤;由可知,100 m決賽的平均速度 m/s10.32 m/s,200 m決賽的位移不是200 m,故平均速度 m/s10.36 m/s,故c正確,b錯(cuò)誤;因運(yùn)動(dòng)員的跑動(dòng)過(guò)程不是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),故200 m決賽的最大速度不等于210.32 m/s20.64 m/s,故d錯(cuò)誤規(guī)范思維平均速度,而不是;只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中,位移大小才等于路程,一般情況下位移大小小于路程針對(duì)訓(xùn)練(2010天星原創(chuàng)題)“水立方”的泳池長(zhǎng)50 m,在100米蝶泳比賽中,測(cè)得菲爾普斯在10 s末的速度為1.8 m/s、50 m時(shí)的速度為2.2 m/s、經(jīng)過(guò)50.58 s到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為2.4 m/s,則他在全程中的平均速度為()a1.98 m/s b2.4 m/s c2.2 m/s d0 m/s答案d解析平均速度是表示位移變化快慢的物理量,大小等于位移與時(shí)間的比值本題中要注意泳道長(zhǎng)50米,運(yùn)動(dòng)員在100米蝶泳比賽中要游一個(gè)來(lái)回,位移為0,故平均速度為0.三、對(duì)加速度的理解和計(jì)算1加速度a是加速度的定義式,而非決定式,即加速度與v和t無(wú)關(guān),與速度v也無(wú)關(guān)v很大,a可能很小甚至為0;a很大,v可能很大,可能很小,也可能為0(某瞬時(shí))2物體是否做加速運(yùn)動(dòng),決定于加速度a與速度v的方向關(guān)系(1)當(dāng)a與v同向時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng)若a增大,表明速度增加得越來(lái)越快;若a減小,表明速度增加得越來(lái)越慢(仍然增大)(2)當(dāng)a與v反向時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng)若a增大,速度減小得越來(lái)越快,若a減小,速度減小得越來(lái)越慢3由牛頓第二定律知,a的大小決定于物體受到的合外力f和物體的質(zhì)量m,a的方向由合外力f的方向決定【例3】 一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度逐漸減小到零時(shí),那么該物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是()a速度不斷增大,到加速度為零時(shí),速度達(dá)到最大,而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)b速度不斷減小,到加速度為零時(shí),物體運(yùn)動(dòng)停止c速度不斷減小到零,然后向相反方向做加速運(yùn)動(dòng),而后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)d速度不斷減小,到加速度為零時(shí)速度減小到最小,而后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案abcd解析當(dāng)加速度的方向與初速度同向時(shí),物體的速度增大,加速度減小,只是速度增加得慢了,a項(xiàng)正確加速度的方向與初速度反向時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng),有可能加速度減為零時(shí),速度v0,然后做勻速運(yùn)動(dòng);有可能加速度減到零后,速度恰好減到零;也有可能速度減為零時(shí),加速度沒(méi)有減為零,物體將反向做加速運(yùn)動(dòng),所以b、c、d項(xiàng)均正確規(guī)范思維要明確物體做加速或減速運(yùn)動(dòng)的條件:加速度與初速度同向做加速運(yùn)動(dòng),反向做減速運(yùn)動(dòng)速度增大還是減小與a大小怎樣變化無(wú)關(guān)【例4】 有些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全,特別制定了死亡加速度為500g(g10 m/s2),以醒世人,意思是如果行車加速度超過(guò)此值,將有生命危險(xiǎn),那么大的加速度,一般情況下車輛是達(dá)不到的,但如果發(fā)生交通事故時(shí),將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值試問(wèn):(1)一輛以72 km/h的速度行駛的汽車在一次事故中撞向停在路上的大貨車上,設(shè)大貨車沒(méi)有被撞動(dòng),汽車與大貨車的碰撞時(shí)間為2.0103 s,汽車駕駛員是否有生命危險(xiǎn)?(2)若汽車內(nèi)裝有安全氣囊,緩沖時(shí)間為1102 s,汽車駕駛員是否有生命危險(xiǎn)?答案(1)有生命危險(xiǎn)(2)無(wú)生命危險(xiǎn)解析選汽車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?1)汽車的加速度:a m/s2104 m/s2因加速度大小為104 m/s2500g,所以駕駛員有生命危險(xiǎn)(2)在裝有氣囊的情況下汽車的加速度a m/s22 000 m/s2因加速度大小為2 000 m/s2500g所以駕駛員無(wú)生命危險(xiǎn)規(guī)范思維求解加速度時(shí)要注意物體的初速度、末速度的方向,若選定正方向,則可用正負(fù)號(hào)表示它們的方向.【基礎(chǔ)演練】1(2010杭州月考)兩輛汽車在平直的公路上勻速并排行駛,甲車內(nèi)一個(gè)人看見(jiàn)窗外樹(shù)木向東移動(dòng),乙車內(nèi)一個(gè)人發(fā)現(xiàn)甲車沒(méi)有動(dòng),以大地為參考系,上述事實(shí)說(shuō)明()a甲車向西運(yùn)動(dòng),乙車不動(dòng)b乙車向西運(yùn)動(dòng),甲車不動(dòng)c甲車向西運(yùn)動(dòng),乙車向東運(yùn)動(dòng)d甲、乙兩車以相同的速度同時(shí)向西運(yùn)動(dòng)答案d2下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)會(huì)的各種比賽中,能將人或物體看做質(zhì)點(diǎn)的是()a研究乒乓球比賽中王皓的旋球技術(shù)時(shí)b研究劉子歌在200米蝶泳比賽中的手臂動(dòng)作時(shí)c研究萬(wàn)米冠軍在長(zhǎng)跑中的位置時(shí)d研究跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽中的美妙姿態(tài)時(shí)答案c3關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()a加速度方向?yàn)檎龝r(shí),速度一定增加b速度變化得越快,加速度就越大c加速度方向保持不變,速度方向也保持不變d加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小答案b42010年1月17日我國(guó)自行研制的“長(zhǎng)江三號(hào)丙”運(yùn)載火箭成功地將我國(guó)第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定軌道,圖4是火箭點(diǎn)火升空瞬間時(shí)的照片在這一瞬間關(guān)于火箭的速度和加速度的判斷,下列說(shuō)法正確的是()圖4a火箭的速度很小,但加速度可能較大b火箭的速度很大,加速度可能也很大c火箭的速度很小,所以加速度也很小d火箭的速度很大,但加速度一定很小答案a解析火箭點(diǎn)火升空瞬間速度很小,火箭得到高速氣體的反沖力,加速度可以較大,a正確,b、d錯(cuò)誤;加速度的大小與速度的大小無(wú)必然聯(lián)系,故c錯(cuò)誤5如圖5所示是汽車的速度計(jì),某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化開(kāi)始時(shí)指針指示在如圖5甲所示的位置,經(jīng)過(guò)8 s后指針指示在圖乙所示的位置,若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么它的加速度約為()圖5a11 m/s2 b5.0 m/s2 c1.4 m/s2 d0.6 m/s2答案c解析題圖甲所示為汽車的初速度,示數(shù)約為20 km/h5.6 m/s,題圖乙所示為汽車的末速度,約為60 km/h16.7 m/s,則加速度a m/s21.4 m/s2,故c選項(xiàng)正確6(2011鞏義五中高三期中)如圖6所示是火炬手攀登珠峰的線路圖,請(qǐng)根據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法正確的是()圖6a由起點(diǎn)到終點(diǎn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的位移b線路總長(zhǎng)度與火炬手所走時(shí)間的比等于登山的平均速率c在計(jì)算登山運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)可以把火炬手當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)d若火炬手選擇其他線路到達(dá)相同地點(diǎn),則兩次的路程和位移一定相同答案bc解析由起點(diǎn)到終點(diǎn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手走過(guò)的路程線路總長(zhǎng)度與火炬手所走時(shí)間的比等于登山的平均速率火炬手在運(yùn)動(dòng)中,能夠忽略其大小,可以看做質(zhì)點(diǎn)若選擇不同路線,路程一般是不同的,但位移相同綜上,選項(xiàng)b、c正確7在闖關(guān)東中,從山東龍口港到大連是一條重要的闖關(guān)東路線假設(shè)有甲、乙兩船同時(shí)從龍口港口出發(fā),甲船路線是龍口旅順大連,乙船路線是龍口大連兩船航行兩天后都在下午三點(diǎn)到達(dá)大連,以下關(guān)于兩船航程的描述中正確的是()a兩船的路程相同,位移不相同b兩船的平均速度相同c“兩船航行兩天后都在下午三點(diǎn)到達(dá)大連”一句中,“兩天”指的是時(shí)間,“下午三點(diǎn)”指的是時(shí)刻d在研究?jī)纱暮叫袉?wèn)題時(shí),可以把船視為質(zhì)點(diǎn)答案bcd【能力提升】8在排球比賽中,扣球手抓住一次機(jī)會(huì)找了一個(gè)“探頭球”,已知來(lái)球速度為10 m/s,球被擊回時(shí)速度大小為20 m/s,擊球時(shí)間為0.05 s,假設(shè)速度方向均為水平方向求:擊球過(guò)程中排球的加速度答案600 m/s2方向與初速度方向相反解析以初速度方向?yàn)檎较?,則有v010 m/s,v20 m/s所以a m/s2600 m/s2即加速度大小為600 m/s2,方向與初速度方向相反9為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板,如圖7所示,滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過(guò)兩個(gè)光電門(mén),配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為t10.30 s,通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為t20.10 s,遮光板從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為t3.0 s試估算:圖7(1)滑塊的加速度多大?(2)兩個(gè)光電門(mén)之間的距離是多少?答案(1)0.067 m/s2(2)0.6 m解析(1)遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度v1 m/s0.10 m/s遮
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