江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1合情推理與演繹推理學(xué)案(無(wú)答案)蘇教版選修12.doc_第1頁(yè)
江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1合情推理與演繹推理學(xué)案(無(wú)答案)蘇教版選修12.doc_第2頁(yè)
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1合情推理與演繹推理班級(jí): 姓名: 批改日期: 等第: 【考綱要求】合情推理與演繹推理(b級(jí)要求)【知識(shí)要點(diǎn)】1.推理一般包括 推理和 推理2.合情推理的兩種常用形式包括歸納推理和類比推理其中,由個(gè)別事實(shí)中推演出一般結(jié)論的推理是 推理;根據(jù)兩個(gè)(或兩類)對(duì)象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤耐评硎?推理3.歸納推理的一般模式為:具有,具有,具有,,具有,若, 是類事物的對(duì)象,則類事物具有;它的一般思維過(guò)程為實(shí)驗(yàn)、觀察,概括、推廣,猜測(cè)一般性結(jié)論4.類比推理的一般模式為:類事物具有性質(zhì),類事物具有性質(zhì)若與相似或相同,則類事物可能具有性質(zhì);它的一般思維過(guò)程為觀察、比較、聯(lián)想、類推,猜測(cè)新的結(jié)論5.演繹推理的主要形式是 式推理,其一般模式為:(1)已知的一般原理,即 :是;(2)所研究的特殊情況,即 :是;(3)根據(jù)一般原理,對(duì)特殊情況做出的判斷,即 :是6.合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果,以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程,歸納和類比是合情推理常用的思維方法;在解決問題的過(guò)程中,合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。歸納推理是由特殊到一般,由具體到抽象的思維過(guò)程,對(duì)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)十分有用合情推理得到的結(jié)論是否正確必須通過(guò)演繹推理來(lái)證明,這兩類推理不同,但恰有互補(bǔ)作用演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論,按照嚴(yán)格的邏輯法則得到的新結(jié)論的推理過(guò)程【課堂導(dǎo)學(xué)】一、預(yù)習(xí)作業(yè)1下列推理是歸納推理的是 (填序號(hào)).為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,得的軌跡為橢圓;由,求出,猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式;由圓的面積,猜想出橢圓的面積科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇2觀察,進(jìn)而猜想得到 .3. 半徑為的圓的面積,周長(zhǎng),若將看做上的變量,則式可用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)對(duì)于半徑為的球,若將看做上的變量,請(qǐng)你寫出類似于的式子 式可用語(yǔ)言敘述為 4. (2010山東)觀察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由歸納推理可得:若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)_.二、課堂探究1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49例1(2011陜西)觀察下列等式照此規(guī)律,第個(gè)等式為 例2(2011山東)設(shè)函數(shù),觀察:,.根據(jù)以上事實(shí),由歸納推理可得:當(dāng)*且時(shí), .三、課堂小結(jié)【鞏固反饋】1.觀察下列不等式:依此

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