向量的加減法.doc

3、向量的加法求兩個(gè)向量的和向量的運(yùn)算叫做向量的加法法則：三角形法則；平行四邊形法則運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律()()4、向量的減法向量的加法和減法互為逆運(yùn)算已知兩個(gè)向量的和及其中一個(gè)向量，求另一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的減法差向量：向量加上的相反向量，叫做與的差（向量）求差向量的方法：向量減法的三角形法則，即減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)二、重難點(diǎn)知識(shí)剖析1、的字母是有順序的，起點(diǎn)在前終點(diǎn)在后，所以我們說有向線段有三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度；既有大小又有方向的量，我們叫做向量，有二個(gè)要素：大小、方向.向量不能比較大小；實(shí)數(shù)與向量不能相加減，但實(shí)數(shù)與向量可以相乘.向量與有向線段的區(qū)別：向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；與起點(diǎn)無關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段2、已知向量、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，則向量叫做與的和，記作，即3、向量減法的三角形法則：兩個(gè)向量相減，則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同(否則無法相減)，這樣兩個(gè)向量的差向量是以減向量的終點(diǎn)的字母為起點(diǎn)，以被減向量的終點(diǎn)的字母為終點(diǎn).在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，則向量4、多邊形法則：一般地，幾個(gè)向量相加，可把這幾個(gè)向量順次首尾相接，那么它們的和向量是以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)、最后一個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量只要你理解法則內(nèi)容，那么解起向量加減法的題來就會(huì)更加得心應(yīng)手了，尤其遇到向量的式子運(yùn)算題時(shí)，一般不用畫圖就可迅速求解，如下面例題：（1）化簡（）（）（2）化簡=.特殊情況：兩向量平行對(duì)于零向量與任一向量，有三、例題講解例 1、化簡下列各式：（1）；（2）.分析：利用向量加法、減法的運(yùn)算律。解：（1）原式= =；（2）原式=；點(diǎn)評(píng)：一般地，我們總有因此在涉及到向量的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，要注意圍繞上述基本結(jié)論進(jìn)行變形。例2、在四邊形ABCD中，試判斷四邊形的形狀分析：結(jié)合圖中的三角形運(yùn)用向量加法的三角形法則解：如圖所示，由向量加法的三角形法則得四邊形ABCD是平行四邊形例3、如圖，在以正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量中，（1）寫出所有與相等的向量；（2）寫出所有與相反的向量；（3）寫出與相等及相反的向量；（4）寫出與共線的向量