江蘇省丹徒區(qū)世業(yè)實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案1（無答案）（新版）蘇科版.docVIP

三角函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道仰角、俯角的定義，學(xué)會把問題通過模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)（解直角三角形）. 2.通過具體問題的分析，讓學(xué)生感悟把具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的方法，從中滲透數(shù)形結(jié)合、建模等思想方法，通過測量探究，加強學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練.【重點難點】會將與仰角、俯角有關(guān)的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形加以解決；【新知探究】（一）自學(xué)提綱1. 仰角、俯角的定義： 當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角稱為 .當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角稱為 .3.找一找：圖中的仰角、俯角，分別等于多少度？ 4.畫一畫：根據(jù)題意，畫出仰角或俯角（1）人看氣球 （2）在飛機上看地面控制中心 . 人的眼睛 p. 地面控制中心 b .（二）展示交流問題1：在飛行高度為180米的飛機a上，看到上海浦東國際機場地面指揮中心b的俯角為40，求此時ab的長.(參考數(shù)據(jù)：sin400.6，cos400.8，tan400.8)a.地面控制中心b .變式：在離中國館ab 120米的c處，用高為1米的測角儀測得中國館的最高處a的仰角為30，已知測角儀cd垂直于地面，求中國館ab的高.(結(jié)果保留根號)（三）點撥升華問題2：在大橋ab的上方有一只熱氣球停在p點處，此時熱氣球離橋面的高度為1200米，在大橋的兩端a、b分別測得熱氣球的仰角為27、40，求大橋的長ab.(參考數(shù)據(jù)sin270.5，cos270.9，tan270.5, sin400.6，cos400.8，tan400.8)p 變式1：已知大橋ab長900米，熱氣球由西向東飛行，一段時間后到達(dá)c處，此時在大橋兩端a、b分別測得熱氣球的仰角為30,45，求此時熱氣球距橋面的高度.(結(jié)果保留根號) 變式2：熱氣球繼續(xù)向東飛行至d處，此時在大橋兩端a、b分別側(cè)的熱氣球的仰角為40、27，已知ab的長為900米，求此時熱氣球距橋面的高度.(參考數(shù)據(jù)sin270.5，cos270.9，tan270.5, sin400.6，cos400.8，tan400.8) 四、課后鞏固1.回憶：如何測量得到旗桿的高度？（圖1）2.思考：給你儀器：卷尺，高度為h的測角儀，怎么測量？請你設(shè)計一種方案.要求：畫出圖形，測得的角用 、 、 等表示，測得的長度用a、b、c等表示. 圖1 圖23.討