奧數(shù)第一講-巧算分?jǐn)?shù)乘法.doc

1、教材分析課程名稱：巧算分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容和地位：這一部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法及乘法的運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。我們知道，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算和整數(shù)乘法計(jì)算一樣，既有知識(shí)要求，又有能力要求，計(jì)算法則、運(yùn)算定律是計(jì)算的依據(jù)，要使計(jì)算快速、準(zhǔn)確，關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算技巧。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：2、課時(shí)規(guī)劃課時(shí)：3課時(shí)3、教學(xué)目標(biāo)分析 掌握巧算中經(jīng)常要用到的一些運(yùn)算定律,如乘法交換律、結(jié)合律、分配律以及除法分配律等變 式定律與性質(zhì)。4、教學(xué)思路一、課前復(fù)習(xí)二、知識(shí)點(diǎn)串講三、難點(diǎn)知識(shí)剖析四、能力提升五、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)5、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)必講知識(shí)點(diǎn)一、課前復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)互化、約分、通分、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。二、知識(shí)點(diǎn)串講(一)分?jǐn)?shù)乘法包含兩種情況：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，如： 、 (二)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。如：；。 (三)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。(四)倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。要弄清哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)，哪個(gè)數(shù)與哪個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：50.2=1，則5是0.2的倒數(shù)，0.2是5的倒數(shù)，5和0.2互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。1與1相乘的積是1，所以1的倒數(shù)是1；0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。三、難點(diǎn)知識(shí)剖析例1、計(jì)算解析：21是7的3倍，120是24的5倍，應(yīng)用乘法結(jié)合律分別算。解答：例2、計(jì)算解析：為了便于觀察與計(jì)算，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。解答：例3、計(jì)算解析：此例可以運(yùn)用變形約分的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。解答：例4、計(jì)算解析：181818和818181都是兩位數(shù)連寫(xiě)三遍得到的六位數(shù)，所以分別有因數(shù)18和81。同樣的，218218和182182分別有因數(shù)218和182，所以先把分子、分母寫(xiě)成乘積形式，約分后再計(jì)算。解答： 四、能力提升例1、計(jì)算：解析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，直接計(jì)算非常復(fù)雜。但我們發(fā)現(xiàn)，所有的括號(hào)中，都包含了相同的部分。于是，我們可以將這個(gè)共同的部分，用字母a來(lái)代替，以求簡(jiǎn)算。解答：設(shè)a=，則：此題也可以設(shè)兩個(gè)字母：如a=；b=例2、計(jì)算：(第二屆小學(xué)“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)解析：如果先進(jìn)行小括號(hào)里的運(yùn)算非常繁雜，可以考慮去括號(hào)后，運(yùn)用交換律和結(jié)合律，把整數(shù)放在一起運(yùn)算，分?jǐn)?shù)放在一起運(yùn)算，比較簡(jiǎn)便。解答：五、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1、掌握好乘法運(yùn)算定律，是解題的關(guān)鍵。2、乘法分配律為：a(bc)=abac，反過(guò)來(lái)為abac=a(bc)。計(jì)算時(shí)，注意根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用。如：兩個(gè)或兩個(gè)以上的積相加減，若兩個(gè)或幾個(gè)積中有的因數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，可以運(yùn)用積的變化規(guī)律把兩個(gè)或幾個(gè)積中存在倍數(shù)關(guān)系因數(shù)變成相同的因數(shù)，再看能否運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。3、在計(jì)算比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算題時(shí)，注意觀察題目中數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，選擇合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如“能力提升”例1中，當(dāng)算式在運(yùn)算中充當(dāng)因數(shù)