江蘇省淮安市盱眙縣七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版.doc

2015-2016學年江蘇省淮安市盱眙縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個符合題意，請把符合題意的選項填在下表中）14的相反數(shù)是( )a4b4cd2下列各式計算正確的是( )a32=6b（3）2=9c32=9d（3）2=93下列各式運算正確的是( )a3a+4b=7abb5y22y2=3c7a+a=8ad4x2y2xy2=2xy4中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( )a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸5（x2y+3z）去括號后的結(jié)果為( )ax2y+3zbx+2y3zcx+2y3zdx+2y+3z6下列四組單項式中是同類項的是( )a5x2與5x2yzb2a3b2c與5c3b2ac3a2b與5x2ydm與5m7下列各式中，次數(shù)為3的代數(shù)式是( )axy2bx4+y3cx3yd3xy8如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是( )am+3bm+6c2m+3d2m+6二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填在題中的橫線上）92的絕對值是_10多項式+3x1的次數(shù)是_11單項式2xy3的系數(shù)是_，次數(shù)是_12寫出2a3b的一個同類項_13在智力競賽中，如果加30分記做+30分，則扣10分應記做_分14寫出一個關于字母a，b的單項式，使得該單項式的次數(shù)為5，系數(shù)的絕對值小于4，該單項式可以為_15多項式5x4yz2xy+5x2z31，叫做_次_項式16已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）5cd=_17如果b2=a2，那么代數(shù)式b2b（a2+2）+2的值等于_18觀察如圖并填表：梯形個數(shù)123n圖形周長5a8a11a_三、解答題（本題共10小題，共96分。解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19計算：（1）0（2）+4（2）4+（3）2220計算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）21已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱蘋果的總重量；（2）若每箱蘋果的重量標準為150.5（千克），則這10箱有幾箱不符合標準的？22請把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)+4，0.333，丨丨，（+），（2），0，2.5，1.232232223，正有理數(shù)集合：_非負整數(shù)集合：_負分數(shù)集合：_無理數(shù)集合：_23畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，4.5，2，0，（1）99，|3|24先化簡，再求值：，其中25將連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，排列成如下的數(shù)表，用33正方形框框出9個數(shù)（如圖）（1）方框框出的9個數(shù)的和與方框正中間的數(shù)10有什么關系？（2）若將方框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的9個數(shù)，若設中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示方框框住的9個數(shù)字，并計算這9個數(shù)的和26如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形abcd，其中，gh=2cm，gk=2cm，設bf=xcm（1）用含x的代數(shù)式表示cm=_cm，dm=_cm（2）求長方形abcd的面積27觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+82=_（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32+n2=_28如圖所示，在數(shù)軸上點a、b、c表示的數(shù)分別為2，1，6，點a與點b之間的距離表示為ab，點b與點c之間的距離表示為bc，點a與點c之間的距離表示為ac（1）則ab=_，bc=_，ac=_；（2）點a、b、c開始在數(shù)軸上運動，若點a以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點b和點c分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動請問：bcab的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，ab+bc=ac若點c以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點a和點b分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動請問：隨著運動時間t的變化，ab、bc、ac之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關系？請說明理由2015-2016學年江蘇省淮安市盱眙縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個符合題意，請把符合題意的選項填在下表中）14的相反數(shù)是( )a4b4cd【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0即可求解【解答】解：4的相反數(shù)是4故選：a【點評】此題主要考查相反數(shù)的意義，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義2下列各式計算正確的是( )a32=6b（3）2=9c32=9d（3）2=9【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)進行判斷【解答】解：因為32=9；（3）2=9；32=9；（3）2=9，所以a、b、d都錯誤，正確的是c故選c【點評】主要考查了乘方里平方的意義乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；解題還要掌握乘方的運算法則3下列各式運算正確的是( )a3a+4b=7abb5y22y2=3c7a+a=8ad4x2y2xy2=2xy【考點】合并同類項【分析】合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變【解答】解：a、3a與4b不是同類項，不能合并故本選項錯誤；b、5y22y2=3y2故本選項錯誤；c、7a+a=（7+1）a=8a故本選項正確；d、4x2y與2xy2不是同類項，不能合并故本選項錯誤；故選：c【點評】本題考查了合并同類項解題的關鍵是熟知合并同類項的法則，和同類項的定義4中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( )a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故選a【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵5（x2y+3z）去括號后的結(jié)果為( )ax2y+3zbx+2y3zcx+2y3zdx+2y+3z【考點】去括號與添括號【分析】利用去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，進而得出答案【解答】解：（x2y+3z）=x+2x3z故選：b【點評】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵6下列四組單項式中是同類項的是( )a5x2與5x2yzb2a3b2c與5c3b2ac3a2b與5x2ydm與5m【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的概念結(jié)合選項求解【解答】解：a、5x2與5x2yz中字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；b、2a3b2c與5c3b2a中字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；c、3a2b與5x2y中字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；d、m與5m是同類項，故本選項正確故選d【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中相同字母的指數(shù)相同的概念7下列各式中，次數(shù)為3的代數(shù)式是( )axy2bx4+y3cx3yd3xy【考點】多項式；單項式【分析】根據(jù)單項式以及多項式的次數(shù)定義得出即可【解答】解：a、xy2的次數(shù)為3，故此選項正確；b、x4+y3的次數(shù)為4，故此選項錯誤；c、x3y的次數(shù)為4，故此選項錯誤；d、3xy的次數(shù)為2，故此選項錯誤故選：a【點評】本題主要考查了多項式的次數(shù)單項式的次數(shù)定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵8如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是( )am+3bm+6c2m+3d2m+6【考點】平方差公式的幾何背景【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長【解答】解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是=2m+3故選：c【點評】本題主要考查了多項式除以單項式，解題關鍵是熟悉除法法則二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填在題中的橫線上）92的絕對值是2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，可直接得出2的絕對值【解答】解：|2|=2，故答案為2【點評】本題考查了絕對值的定義，是中考的常見題型，比較簡單10多項式+3x1的次數(shù)是5【考點】多項式【分析】多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，由此可得答案【解答】解：多項式+3x1的次數(shù)是5故答案為：5【點評】本題考查了多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握多項式次數(shù)的定義11單項式2xy3的系數(shù)是2，次數(shù)是4【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解【解答】解：單項式2xy3的系數(shù)為2，次數(shù)為4次故答案為：2，4【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)12寫出2a3b的一個同類項3a3b（答案不唯一）【考點】同類項【專題】開放型【分析】根據(jù)同類項的定義可知，寫出的同類項只要符合只含有a，b兩個未知數(shù)，并且a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是1即可【解答】解：2a3b的一個同類項為：3a3b（答案不唯一）故答案為：3a3b（答案不唯一）【點評】本題考查了是同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關13在智力競賽中，如果加30分記做+30分，則扣10分應記做10分【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】加分與扣分是兩個具有相反意義的量，通常把加分記作“+”，扣分記作“”；負數(shù)的讀法是按照平常整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的讀法，在前面加“負”字【解答】解：知識競賽中，如果加30分記作+30分，那么扣10分記作10分，讀作負10分故答案為：10【點評】本題是考查正、負數(shù)的意義及應用、正、負數(shù)的讀法注意，讀負數(shù)時，前面的“”讀作“負”14寫出一個關于字母a，b的單項式，使得該單項式的次數(shù)為5，系數(shù)的絕對值小于4，該單項式可以為3a2b3（答案不唯一）【考點】單項式【專題】開放型【分析】直接利用單項式的概念以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出即可【解答】解：由題意可得：3a2b3（答案不唯一）故答案為：3a2b3（答案不唯一）【點評】此題主要考查了有關單項式的概念，正確把握其次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關鍵15多項式5x4yz2xy+5x2z31，叫做六次四項式【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是多項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可得答案【解答】解：多項式5x4yz2xy+5x2z31，叫做 六次 四項式，故答案為：六，四【點評】本題考查了多項式，多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是多項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項16已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）5cd=5【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】由a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，可得a+b=0，cd=1，再代入計算即可【解答】解：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1，（a+b）5cd=051=05=5，故答案為：5【點評】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的計算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關鍵17如果b2=a2，那么代數(shù)式b2b（a2+2）+2的值等于2【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】將已知等式代入計算即可得到結(jié)果【解答】解：a2=b2，b2b（a2+2）+2=b2b（b2+2）+2=b2b2+2=2故答案為：2【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型18觀察如圖并填表：梯形個數(shù)123n圖形周長5a8a11a（3n+2）a【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每增加1個梯形，則周長增加梯形的一個上底與下底的和，然后寫出n個梯形時的圖形的周長即可【解答】解：梯形個數(shù)為1，圖形周長為5a，梯形個數(shù)為2，圖形周長為8a，8a=5a+3a，梯形個數(shù)為3，圖形周長為11a，11a=8a+3a，梯形個數(shù)為4，圖形周長為：11a+3a=14a，梯形個數(shù)為5，圖形周長為：14a+3a=17a，依此類推，梯形個數(shù)為n，圖形周長為：（3n+2）a，故答案為：（3n+2）a【點評】本題考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形以及表格數(shù)據(jù)，判斷出每增加1個梯形，則周長增加梯形的一個上底與下底的和，即3a，是解題的關鍵三、解答題（本題共10小題，共96分。解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19計算：（1）0（2）+4（2）4+（3）22【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=0+2+4=6；（2）原式=4+18=22【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20計算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】各式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b=3a+7b；（2）原式=4a37ab+1+6ab4a3=1ab【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱蘋果的總重量；（2）若每箱蘋果的重量標準為150.5（千克），則這10箱有幾箱不符合標準的？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）直接將各數(shù)相加得出答案即可；（2）根據(jù)每箱蘋果的重量標準為100.5（千克），利用各數(shù)與0.5比較得出答案即可【解答】解（1）（+0.2）+（0.2）+（+0.7）+（0.3）+（0.4）+（+0.6）+0+（0.1）+（+0.3）+（0.2）=0.6（千克）因此，這10箱蘋果的總質(zhì)量為1510+0.6=150.6（千克）答：10箱蘋果的總質(zhì)量為150.6千克；（2）與標準質(zhì)量的差值的10個數(shù)據(jù)中只有：+0.7+0.5，+0.6+0.5，且沒有一個小于0.5的，這10箱有2箱不符合標準【點評】本題考查了有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加； 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)也考查了正數(shù)與負數(shù)的意義22請把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)+4，0.333，丨丨，（+），（2），0，2.5，1.232232223，正有理數(shù)集合：4，0.333，（2），2.5非負整數(shù)集合：+4，（2），0負分數(shù)集合：丨丨，（+）無理數(shù)集合：，1.232232223【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)實數(shù)的分類：實數(shù)即可得出答案【解答】解：正有理數(shù)集合：4，0.333，（2），2.5， 非負整數(shù)集合：+4，（2），0負分數(shù)集合：丨丨，（+）無理數(shù)集合：，1.232232223故答案為：4，0.333，（2），2.5；：+4，（2），0；丨丨，（+）；，1.232232223【點評】本題主要考查了有理數(shù)的分類，需掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)23畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|2.5|，4.5，2，0，（1）99，|3|【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先分別把各數(shù)化簡為2.5，4.5，2，0，1，3，再在數(shù)軸上找出對應的點，注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù)，然后由數(shù)軸比較大小【解答】解：這些數(shù)分別為2.5，4.5，2，0，1，3，在數(shù)軸上表示出來如圖所示：4.5|3|2.5|（1）9902【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法注意在數(shù)軸上表示的兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大24先化簡，再求值：，其中【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=2，y=代入化簡后的式子，計算即可【解答】解：=5x2（2xyxy6+4x2）=5x22xy+xy+64x2=（5x24x2）+（2xy+xy）+6=x2xy+6，=4+1+6=11【點評】本題考查了整式的化簡求值整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c25將連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，排列成如下的數(shù)表，用33正方形框框出9個數(shù)（如圖）（1）方框框出的9個數(shù)的和與方框正中間的數(shù)10有什么關系？（2）若將方框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的9個數(shù)，若設中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示方框框住的9個數(shù)字，并計算這9個數(shù)的和【考點】列代數(shù)式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）計算出其他數(shù)字的和后與10比較即可發(fā)現(xiàn)它們之間的關系；（2）由題目進行分析，可以看出，本題屬于找規(guī)律型問題，經(jīng)過分析找出數(shù)字的分布規(guī)律，列出式子，便能夠輕松的解決此類問題【解答】解：由圖中可以得出：3+17=5+15=9+11=4+16=210，故方框中9個數(shù)的和是10的9倍中間的數(shù)為a，則有其他的數(shù)的數(shù)值如下表：（a7）+（a6）+（a5）+（a1）+a+（a+1）+（a+5）+（a+6）+（a+7）=9a，故九個數(shù)的和為9a【點評】考查了列代數(shù)式的知識，解決此類問題的關鍵在于找出題目中數(shù)字排列的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律寫出式子解決問題26如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形abcd，其中，gh=2cm，gk=2cm，設bf=xcm（1）用含x的代數(shù)式表示cm=（x+2）cm，dm=2x+2cm（2）求長方形abcd的面積【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關系即可得出cm和dm（2）先求出長方形abcd的長和寬，再用長寬即可得出長方形abcd的面積【解答】解：（1）cm=（x+2）cm，dm=mk=2（x+2）2=2x+2（cm），故答案為：（x+2），2x+2 （2）長方形的長為：x+x+x+x+2+x+2=14cm，寬為：4x+2=42+2=10cm所以長方形abcd的面積為：1410=140cm2【點評】此題考查了列代數(shù)式的知識，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關系27觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+82=204（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32+n2=【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變