江蘇省丹陽(yáng)市云陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性（第4課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版.doc

線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性 學(xué)習(xí)目標(biāo)：綜合應(yīng)用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自學(xué)新知：1.線(xiàn)段有 條對(duì)稱(chēng)軸，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是 的點(diǎn)的集合；2.角有 條對(duì)稱(chēng)軸，角平分線(xiàn)是 的點(diǎn)的集合.二、例題學(xué)習(xí)：1.已知：abc的兩內(nèi)角abc、acb的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)p求證：點(diǎn)p在a的角平分線(xiàn)上2.已知：如圖，ad是abc的角平分線(xiàn)，deab，dfac，垂足為e、f求證：ad垂直平分ef三、自主小結(jié)：四、當(dāng)堂檢測(cè)：1如圖，op平分aob，paoa，pbob，垂足分別為a、b下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( ) apapb bpo平分apb coaob d ab垂直平分opabc圖4第1題 第2題 第3題2.如圖有a、b、c三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( ).a在ac、bc兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn) b在ac、bc兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)c在ac、bc兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) d在a、b兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)3.如圖，已知abc中bc=12，ab、ac的垂直平分線(xiàn)分別交bc于e、f.則aef的周長(zhǎng)為 .4如圖，直線(xiàn)l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地點(diǎn)有_處第4題 第5題5.如圖，op平分aob，pbob，oa=8 cm，pb=3 cm，則poa的面積等于 _6“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個(gè)小鎮(zhèn)a、b（如圖），準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼緋，使中心站到兩條公路的距離相等，并且到兩個(gè)小鎮(zhèn)的距離也相等，請(qǐng)你作出中心站的位置（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）7.如圖所示，已知，oc平分aob，d是oc上一點(diǎn)，deoa，dfob，垂足為e、f點(diǎn).(1)de與df相等嗎?為什么?(2)oe與of相等嗎?為什么?（3）求證:oc是線(xiàn)段ef的中垂線(xiàn).8.如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于e，dfac于f，求證：de=df。五、適度作業(yè)：(一)核心價(jià)值題：1. 射線(xiàn)oc平分，點(diǎn)p在oc上，且于m， pn垂直ob于n，且pm=2cm時(shí)，則pn_cm.2.如圖，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d.（1）若bc=8，bd=5，則點(diǎn)d到ab的距離是 .（2）若bd：dc=3：2，點(diǎn)d到ab的距離為6，則bc的長(zhǎng)是 . 第2題3.到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） 第4題a.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) b.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)c.三條高的交點(diǎn) d.三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)4.如圖，bd是abc的平分線(xiàn)，deab于點(diǎn)e,ab=36cm,bc=24cm,=144,則de的長(zhǎng)是( )a.4.6cm b.4.8cm c.5cm d.無(wú)法確定5.如圖，在abc中，abc和bac的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)o， odbc，oeac，ofab，垂足分別為d、e、f連結(jié)oc,oc平分acb嗎？為什么？6.在abc中，a=90,bd平分abc， ad=3,bc=10,求dbc的面積.7.已知：如圖，c=d=90，ap平分dab， bp平分abc .求證： (1)dp=cp (2)ab=ad+bc(二)知識(shí)與技能演練題：8.如圖，在四邊形abcd中，adbc，e為cd的中點(diǎn)，連接ae、be，beae，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f求證：(1)adfc (2)abbcad9.如圖，c為線(xiàn)段ab上任意一點(diǎn)（不與a、b重合），分別以ac、bc為一邊在ab的同側(cè)作等腰三角形acd和等腰三角形bce， cacd，cbce，acd與bce都是銳角，且acdbce，連接ae交cd于點(diǎn)m，連接bd交ce于點(diǎn)n，ae與bd交于點(diǎn)p， 連接pc求證：(1)acedcb(2)apcbpc知者加速：10.在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線(xiàn)交ab