江蘇省溧陽市戴埠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 7空間兩直線的位置關(guān)系（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2.doc_第1頁
江蘇省溧陽市戴埠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 7空間兩直線的位置關(guān)系（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2.doc_第2頁
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空間兩條直線的位置關(guān)系（2） 學(xué)案班級 學(xué)號 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握異面直線定義，并能正確表示異面直線，增強學(xué)生的畫圖能力和空間想象能力；（2）理解并掌握異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的能力1課堂學(xué)習(xí)一、重點難點重點：異面直線的概念及判斷；異面直線所成的角難點：異面直線的判斷二、建構(gòu)數(shù)學(xué)問題一：長方體中，棱與的位置關(guān)系是 基本圖形表示：推理過程：定理： 符號語言：異面直線所有的角： 異面直線所有的角的范圍： 異面直線的垂直： 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1指出下列命題是否正確：(1)過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線；(2) 過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直例2已知是棱長為的正方體（1） 正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2） 求異面直線與所成的角；（3） 求異面直線與所成的角變式：如圖正方體中，與所成角為的異面直線有 ；與所成角為的異面直線有 ；與所成角為的異面直線有 例3.已知是所在平面外一點，是的中點(1)求證：直線與是異面直線(2)求直線與所成角的余弦值1課后復(fù)習(xí)1. 下列說法能表示是異面直線的是 且不平行于；，且；，；不存在任何平面，使，且；，2. 空間四邊形中，分別是的中點若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 3. 如果是異面直線，直線與都相交，那么由這三條直線中的任意兩條所確定的平面共有 個4. 如果直線分別是長方體的相鄰兩個面的對角線所在的直線，那么與的位置關(guān)系是 5. 如圖，在正方體中，分別是的中點，則異面直線和所成角的大小為 6. 如圖所示，已知為所在平面外一點，.分別為和的中點.（1）求證：和是異面直線；（2）求和所成的角.7. 如圖，在三棱錐中，分別是的中點（1） 求證：四邊形是平行四邊形

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