江蘇省溧陽市竹簀中學(xué)高中數(shù)學(xué) 課時(shí)7 直線和平面平行學(xué)案 蘇教版必修2.doc

課時(shí)7 直線和平面平行【課標(biāo)展示】1. 掌握直線與平面的位置關(guān)系.2掌握直線和平面平行的判定與性質(zhì)定理3. 應(yīng)用直線和平面平行的判定和性質(zhì)定理證明線線平行、線面平行等有關(guān)問題【先學(xué)應(yīng)知】（一）要點(diǎn)1直線與平面的位置關(guān)系有_種，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀裎恢藐P(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖像表示2.直線與平面平行的判定定理（1）語言表示：_（2）符號(hào)表示：_（3）圖像表示： _3.直線與平面平行的性質(zhì)定理（1）語言表示：_（2）符號(hào)表示：_（3）圖像表示：_（二）練習(xí)4. 如圖，長方體abcd abcd 中，請(qǐng)?zhí)羁眨海?）與ab平行的平面是 .（2）與aa 平行的平面是 .（3）與ad平行的平面是 .5.以下命題（其中a,b表示直線，表示平面），（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則。其中命題正確的是_【合作探究】例1. 如圖所示, 四棱錐pabcd底面是直角梯形, 底面abcd, e為pc的中點(diǎn), 證明: 例2如圖，已知四面體abcd的四個(gè)面均為銳角三角形，efgh分別是邊ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，bd|平面efgh，且eh=fg。求證：hg|平面abc例3如圖，在四棱錐中,底面是梯形,其中, ,在直線上是否存在一點(diǎn)使得?！菊n時(shí)作業(yè)7】1已知：e為正方體abcda1b1c1d1的棱dd1的中點(diǎn)，則bd1與過a、c、e的平面的位置關(guān)系是_. 2.在正方體abcda1b1c1d1中，和平面a1db平行的側(cè)面對(duì)角線有_.(寫出符合條件的面對(duì)角線)3直線a平面，平面內(nèi)有n條直線相交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的條數(shù)為 .4過直線外一點(diǎn)有 個(gè)平面和已知直線平行.5如果a、b是異面直線，且a平面，那么b與的位置關(guān)系可能是 .6p是兩條異面直線a、b外一點(diǎn)，過點(diǎn)p可作_個(gè)平面與a、b都平行. 7已知：ab、bc、cd是不在同一平面內(nèi)的三條線段，e、f、g分別為ab、bc、cd的中點(diǎn).求證：ac平面efg，bd平面efg.8已知：平面平面=l，直線a，a，求證：al.9. （探究創(chuàng)新題）如圖，平面mnpqac，bd面mnpq.(1)求證：mnpq是平行四邊形；(2)如果acbda，求證：四邊形mnpq的周長為定值.10如圖，在四棱錐s-abcd中，底面abcd為正方形，側(cè)棱sd底面abcd，e、f分別是ab、sc的中點(diǎn)。求證：ef平面sad.abcdsef第10題圖【疑點(diǎn)反饋】（通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來） 【課時(shí)作業(yè)7】1平行，解析：設(shè)底面對(duì)角線交于點(diǎn)，則，且，所以2. d1c、b1c、d1b13答案:0條或1條(至多有一條).解析:設(shè)n條直線相交于一點(diǎn)p, 過直線a及點(diǎn)p的平面與平面的交線是這n條直線之一時(shí), 這n條直線中與直線a平行的直線有一條,否則不存在.4無數(shù)個(gè)5. b 或b與相交 或 b6 1或0，解析：當(dāng)點(diǎn)p與a確定的平面與b平行或當(dāng)點(diǎn)p與b確定的平面與a平行時(shí)，過點(diǎn)p不存在平面與a、b都平行，否則存在一個(gè)。7證明：連結(jié)ac、bd、ef、fg、eg.在abc中，e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)acef又ef面efg，ac面efgac面efg同理可證bd面efg.8證明:9、證明: (1)因?yàn)閍c平行于面mnpq，過ac的平面acb交面mnpq于mn，所以ac平行于mn;同理ac平行于pq，由平行公理得:mn平行于pq，同理:mq平行于np，所以四邊形mnpq是平行四邊形.對(duì)于(2)小題.因?yàn)閙n平行于ac，所以 ，又aca，所以mnabcdsefga，因?yàn)閙q平行于bd.所以