江蘇省溧陽市高三數(shù)學(xué)128分訓(xùn)練（9）.doc

溧陽市2014屆高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練九一、填空題：1. 已知復(fù)數(shù)，,那么=_ _。2. 已知向量滿足，則的夾角為 。3. 從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_ _。4. 已知點在終邊上，則 5. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 6. .在r上定義運算: ,則滿足0的實數(shù)的取值范圍為 7. 在等差數(shù)列中,則.8. 某算法的程序框如右圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式 是 9. .已知、是橢圓（0）的兩個焦點， 為橢圓上一點，且.若的面積為9，則=_ _.10. abc中，則的最小值是 11. 設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中，正確命題的個數(shù)是 個。12. 由線性約束條件所確定的區(qū)域面積為s,記，則等于 二、解答題： 15. 在銳角中，角、的對邊分別為、，且滿足（1）求角的大小；（2）設(shè)，試求的取值范圍16.如圖，在長方體中，、分別為、的中點（）求證：平面；（）求證：平面 17. 已知是abc的兩個內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），若。（1）試問是否為定值，若是定值，請求出，否則說明理由；（2）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀。18. 已知圓：交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標(biāo)；（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長溧陽市2014屆高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練九答案一填空題 1. 2. 3. 0.75 4. 5 5. 6. (-2,1) 7. 13. 8. 9.3 10. 11.2 12. 3/4 二解答題15. （1）因為，所以，即 而 ，所以故 （2）因為 所以 由得 所以 從而 故的取值范圍是16. 解：（）證明：側(cè)面，側(cè)面，3分在中，則有， ， 又平面 （）證明：連、，連交于，四邊形是平行四邊形， 又平面，平面，平面 17. 解：（1）：， （定值） 可知a、b為銳角所以的最大值為，此時三角形abc為鈍角三角形。18. 解：（）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則：，從而：，故,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。（）設(shè)，則圓方程為 與圓聯(lián)立消去得的