2013必修五第二章　解三角形練習(xí)題及答案解析課時(shí)作業(yè)10.doc

課時(shí)作業(yè)（十）一、選擇題1在ABC中，下列a與bsin A的關(guān)系正確的是()Aabsin ABabsin ACabsin A Dabsin A【解析】由正弦定理得，所以a，w W w .x K b 1.c o M又因?yàn)閟in B(0，1，所以absin A.【答案】B2ABC中，a，b，sin B，則符合條件的三角形有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)【解析】asin B，asin Bba，符合條件的三角形有2個(gè)【答案】B3在ABC中，若A75，B45，c6，則ABC的面積為()A93 B.C. D.【解析】A75，B45，C60，b2，SABCbcsin A2693.【答案】AX|k | B| 1 . c|O | m4在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acos Bacos Cbc，則ABC的形狀是()A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形 D直角三角形【解析】acos Bacos Cbc，故由正弦定理得，sin Acos Bsin Acos Csin Bsin Csin(AC)sin(AB)，化簡(jiǎn)得：cos A(sin Bsin C)0，又sin Bsin C0，cos A0，即A，ABC為直角三角形【答案】D5(2012天津高考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b5c，C2B，則cos C()A. BC D.【解析】由，且8b5c，C2B，所以5csin 2B8csin B，所以cos B.所以cos Ccos 2B2cos2B1.xK b 1.C om 【答案】A二、填空題6在ABC中，B45，C60，c1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于_【解析】由三角形內(nèi)角和定理知：A75，由邊角關(guān)系知B所對(duì)的邊b為最小邊，由正弦定理得b.【答案】7(2013濟(jì)南高二檢測(cè))已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a1，b，AC2B，則sin C_【解析】ABC180，且AC2B，B60.由正弦定理得sin A，又ab，A30.C180(3060)90.即sin C1.【答案】18若ABC的面積為，BC2，C60，則邊AB的長(zhǎng)度等于_【解析】由于SABC，BC2，C60，2AC，X|k | B| 1 . c |O |mAC2，ABC為正三角形，AB2.【答案】2三、解答題9在ABC中，c，A45，a2，求b和B，C.【解】，sin C.csin Aac，C60或C120.當(dāng)C60時(shí)，B75，b1，當(dāng)C120時(shí)，B15，b1.b1，B75，C60或b1，B15，C120.10在ABC中，如果lg alg clgsin Blg ，且B為銳角，判斷此三角形的形狀【解】由lg alg clgsin Blg ，得sin B，又B為銳角，w W w .x K b 1.c o MB45，又，sin Csin Asin(135C)，sin Csin Ccos C，cos C0，即C90，故此三角形是等腰直角三角形11在ABC中，已知tan B，cos C，AC3，求ABC的面積【解】設(shè)ABC中AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b.由tan B，得B60，sin B，cos B.又cos C，sin C，由正弦定理得c8.