2014年新教材27.3位似導學案.doc

27.3位似 導學案（1）一、基礎梳理1. 觀察下列相似圖形，歸納其特點歸納：（1）兩個圖形是 ；（2）每組 相交于一點；（3） 互相平行。具有上述特點的圖形是位似圖形，對應點連線的交點是位似中心。點撥：相似圖形不一定是位似圖形，但位似圖形一定是相似圖形；2.位似圖形的性質新-課 -標 -第-一-網（1）位似圖形具有 圖形的一切性質；位似一定相似，相似不一定位似；（2）位似圖形任意一對對應頂點到位似中心的距離之比都 位似比；(3)位似圖形的對應線段平行或在一條直線上。3.圖形變換 我們學習過的圖形變換包括： ，軸對稱，旋轉和 ；4.如何做位似圖形第一步：在原圖上找若干個關鍵點，并任取一點作為位似中心。即選點第二步：將位似中心與各關鍵點連線。即連線第三步：在連線所在的直線上取關鍵點的對應點，使之滿足放縮比例。作對應點第四步：順次連接截取點。即連線，最后，下結論。ACBED二、【典例分析】例1：如圖，D，E分別AB，AC上的點. 新| 課 | 標 |第 |一| 網（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似圖形嗎？為什么？（2）如果ADE和 ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？歸納：具備什么條件就能判斷兩個圖形位似。相似；各對應頂點的連線所在的直線交于一點；對應線段平行或在同一條直線上。例2：將ABC作下列變化，請畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化。（1）向上平移4個單位；（2）關于y軸對稱（畫圖后寫出每一個對應點的坐標）；（3）以A點為位似中心，相似比為2。對應練習:1. 下列說法正確的是（ ）A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。2.右圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ）3.下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ）xKb 1.C om A. 點E B. 點F C.點G D.點D4. 已知上題圖中，AEED=32，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ）A. 32 B. 23 C. 52 D. 535畫出下列圖形的位似中心6.把下圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍要求：（1）對稱中心在兩個圖形的中間，但不在圖形的內部（2）對稱中心在兩個圖形的同側（3）對稱中心在兩個圖形的內部w W w . x K b 1.c o M27.3位似 導學案（2）（一）新知探究在平面直角坐標系中有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，A的坐標是 ，B的坐標是 ，對應點坐標之比是；（2）在方法二中，A的坐標是 ，B的坐標是 ，對應點坐標之比是。如圖，ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以點為位似中心，相似比為，將ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現？位似變換后A，B，C的對應點為A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O歸納：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于 。（二）典型例題例 如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為 的位似圖形新 課 標 第 一 網（三）對應練習 如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求COD和AOB的相似比2. 如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O2題圖24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD1題圖3.平面直角坐標系中，有一條“魚，它有六個頂點”，則（ ）A.將各點橫坐標乘以2，縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似B.將各點縱坐標乘以2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似C.將各點橫、縱坐標都乘以2，得到的魚與原來的魚位似D.將各點橫坐標乘以2，縱坐標乘以，得到的魚與原來的魚位似4.ABO的頂點坐標分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點E和點F的坐標X| k |B| 1 . c|O |m5.如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比6.如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長縮小到原來的一半. 7.如圖，在直角坐標系中，ABC的各個坐標為A（-1，1），B（2，3）（0，3）?，F要