江蘇省鹽城東臺市唐洋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)《1.5三角形、梯形中位線》學(xué)案（2）（無答案）.doc

1.5三角形、梯形中位線(2)一學(xué)習(xí)目標：1了解中點四邊形的概念以及探索特殊四邊形的中點四邊形特征；2探尋中點四邊形的形狀與原四邊形對角線的關(guān)系二學(xué)習(xí)重點：探究各類四邊形的中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線關(guān)系學(xué)習(xí)難點：用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點四邊形的原四邊形的形狀三教學(xué)過程知識探究： 1前一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道，順次連接三角形三邊的中點形成的三角形我們叫中點三角形，那同學(xué)們想一想：順次連接四邊形各邊中點的四邊形叫 2四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形egfh是平行四邊形結(jié)論：任意四邊形的中點四邊形是 練一練：如圖：點e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點則四邊形efgh是什么圖形？并說明理由探究一：四邊形abcd中，對角線ac=bd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點判斷：四邊形efgh是何種特殊四邊形？請你證明結(jié)論：對角線相等的四邊形的中點四邊形是 s中點四邊形 s原四邊形面積證明：等腰梯形的中點四邊形是 探究二：已知菱形abcd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形efgh是矩形你能猜出正方形的中點四邊形是 嗎？根據(jù)以上結(jié)論你能說出中點四邊形的形狀與原四邊形的 有關(guān)嗎？結(jié)論： 的中點四邊形是矩形歸納總結(jié)并完成下表：原四邊形中點四邊形任意四邊形矩形菱形正方形反饋練習(xí)1在四邊形中，點e，f，g，h分別是邊ab，bc，cd，da的中點，如果四邊形efgh為菱形，那么四邊形abcd是 （只要寫出一種即可）2順次連接四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是a. 菱形b. 對角線互相垂直的四邊形 c. 矩形d. 對角線相等的四邊形 （ ）3 已知：o是abc所在平面內(nèi)一動點，連接ob，oc，并將ab，ob，oc，ac的中點d，e，f，g依次連接，如果defg能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當(dāng)o點在abc內(nèi)部時，證明四邊形defg是平行四邊形。（2）當(dāng)o點移動到abc外部時，（1）的結(jié)論是否還成立？畫出圖形并說明理由。（3）若四邊形defg為矩形，o點所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由4如圖，四邊形abcd中，ac=6，bd=8，且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點得到四邊形a1b1c1d1，再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點，得到四邊形a2b2c2d2，如此繼續(xù)下去得到四邊形anbncndn（1）證明四邊形a1b1c1d1是矩形（2）寫出四邊形a1b1c1d1和四邊形a2b2c2d2的面積（3）寫出四邊形anbncndn的面積變式1：如圖，四邊形abcd中，ac=a，bd=b,且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點，得到四邊形a1b1c1d1，再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點，得到四邊形a2b2c2d2如此進行下去，得到四邊形anbncndn.下列結(jié)論正確的有 個. 四邊形a2b2c2d2是矩形； 四邊形a4b4c4d4是菱形； 四邊形a5b5c5d5的周長； 四邊形anbncndn的面積是變式2：如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 .5.如圖1，在正方形abcd中，點e、f分別是bc、cd的中點，af、de相交于點g，則可得得結(jié)論：afde；afde.（不需要證明）.（1）如圖2，若點e、f不是正方形abcd的邊的中點，但滿足cedf，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3，若點e、f分別在正方形abcd的邊cb的延長線上，且cedf，此時上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.圖1 圖2 圖3 圖4（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)