江蘇省鹽城東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)《1.5三角形、梯形中位線》學(xué)案（2）（無(wú)答案）.doc

1.5三角形、梯形中位線(2)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解中點(diǎn)四邊形的概念以及探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形特征；2探尋中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系二學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究各類四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點(diǎn)四邊形的原四邊形的形狀三教學(xué)過(guò)程知識(shí)探究： 1前一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道，順次連接三角形三邊的中點(diǎn)形成的三角形我們叫中點(diǎn)三角形，那同學(xué)們想一想：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形叫 2四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形egfh是平行四邊形結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是 練一練：如圖：點(diǎn)e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)則四邊形efgh是什么圖形？并說(shuō)明理由探究一：四邊形abcd中，對(duì)角線ac=bd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)判斷：四邊形efgh是何種特殊四邊形？請(qǐng)你證明結(jié)論：對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是 s中點(diǎn)四邊形 s原四邊形面積證明：等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是 探究二：已知菱形abcd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是矩形你能猜出正方形的中點(diǎn)四邊形是 嗎？根據(jù)以上結(jié)論你能說(shuō)出中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的 有關(guān)嗎？結(jié)論： 的中點(diǎn)四邊形是矩形歸納總結(jié)并完成下表：原四邊形中點(diǎn)四邊形任意四邊形矩形菱形正方形反饋練習(xí)1在四邊形中，點(diǎn)e，f，g，h分別是邊ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，如果四邊形efgh為菱形，那么四邊形abcd是 （只要寫出一種即可）2順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是a. 菱形b. 對(duì)角線互相垂直的四邊形 c. 矩形d. 對(duì)角線相等的四邊形 （ ）3 已知：o是abc所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接ob，oc，并將ab，ob，oc，ac的中點(diǎn)d，e，f，g依次連接，如果defg能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當(dāng)o點(diǎn)在abc內(nèi)部時(shí)，證明四邊形defg是平行四邊形。（2）當(dāng)o點(diǎn)移動(dòng)到abc外部時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？畫出圖形并說(shuō)明理由。（3）若四邊形defg為矩形，o點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說(shuō)明理由4如圖，四邊形abcd中，ac=6，bd=8，且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)得到四邊形a1b1c1d1，再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn)，得到四邊形a2b2c2d2，如此繼續(xù)下去得到四邊形anbncndn（1）證明四邊形a1b1c1d1是矩形（2）寫出四邊形a1b1c1d1和四邊形a2b2c2d2的面積（3）寫出四邊形anbncndn的面積變式1：如圖，四邊形abcd中，ac=a，bd=b,且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)，得到四邊形a1b1c1d1，再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn)，得到四邊形a2b2c2d2如此進(jìn)行下去，得到四邊形anbncndn.下列結(jié)論正確的有 個(gè). 四邊形a2b2c2d2是矩形； 四邊形a4b4c4d4是菱形； 四邊形a5b5c5d5的周長(zhǎng)； 四邊形anbncndn的面積是變式2：如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 .5.如圖1，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，af、de相交于點(diǎn)g，則可得得結(jié)論：afde；afde.（不需要證明）.（1）如圖2，若點(diǎn)e、f不是正方形abcd的邊的中點(diǎn)，但滿足cedf，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3，若點(diǎn)e、f分別在正方形abcd的邊cb的延長(zhǎng)線上，且cedf，此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1 圖2 圖3 圖4（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)