江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 17 二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案（1）（無答案）(1).doc

二次函數(shù)的應(yīng)用（2）班級_姓名_學(xué)號_【典型例題】例1、（2007貴陽）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？例2（2007青島）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w2x240設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？例3某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤情況進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn):1)銷售數(shù)量y1(萬件)與時間x(月份)具有滿足下表的一次函數(shù)關(guān)系:時間x(月份)12312銷售數(shù)量y1(萬件)1.71.81.92.8y2(元)76x(月份)630 圖12)每一件的銷售利潤y2(元)與時間x(月份)具有如圖1所示的關(guān)系:請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1) 在3月份,銷售這種商品可獲利潤多少萬元?(2) 哪一個月的銷售利潤最大?說明理由.【中考真題訓(xùn)練】1、（2007山東日照）容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨龋话愕厝莘e率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積m（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示（）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.2、 某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家處理）。當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價下降每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，綜合各種因素，每售出一噸建筑材料共需廠家及其它費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價為x元，該經(jīng)銷店的月利潤為y元。1） 當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月利潤；2） 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)3） 該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？4） 小王說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對嗎？為什么？二次函數(shù)的應(yīng)用（3）班級_姓名_學(xué)號_【典型例題】例1（2006淮安）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進(jìn)價l2元只，售價20元只為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低o.10元(例如某人買20只計算器，于是每只降價o.10(20-10)=1元,就可以按19元只的價格購買)，但是最低價為16元只 (1)求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買? (2)寫出當(dāng)一次購買x只時(x10)，利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式；(1) 有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元只至少要提高到多少?為什么?例2（2007揚(yáng)州）連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運(yùn)行、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時間（秒）050100150200速度（米秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（）速度與時間的函數(shù)關(guān)系、路程與時間的函數(shù)關(guān)系（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達(dá)180米秒，為了檢測穩(wěn)定運(yùn)行時各項指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？（3）若減速過程與加速過程完全相反根據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離（米）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）例3善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)假設(shè)小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中oa是拋物線的一部分，a為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關(guān)系式；問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？【中考真題訓(xùn)練】1、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度om為12米，現(xiàn)在o點(diǎn)為原點(diǎn)，om所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）（1）直接寫出點(diǎn)m及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”abcd，使a、d點(diǎn)在拋物線上，b、c點(diǎn)在地面om上為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿ab、ad、dc的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下2、我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，表一、表二分別是國內(nèi)國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t (t為整數(shù),單位：天)的部分對應(yīng)值。表一：國內(nèi)市場的日銷售情況時間t（天）012102030383940日銷售量y1（萬件）05.8511.445604511.45.850表二：國外市場的日銷售情況時間t（天）01232529303132333940日銷售量y2（萬件）0246505860544842601) 請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；2) 分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍； 3) 設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值。3、南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛如果設(shè)每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤銷售價進(jìn)貨價）（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一