江蘇省南京市下關(guān)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題.doc

2013年中考“一?！痹囶}數(shù) 學(xué)一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)12的相反數(shù)為( )a2 b c2 d2計(jì)算(x3y) 2的結(jié)果是( ) ax5ybx6ycx5y2dx6y23把8 030 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )a0.803107b8.03106c 80.3105d803104 4有11位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前6位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這11位同學(xué)成績(jī)的( )a平均數(shù)b眾數(shù)c中位數(shù) d方差5如圖，ad是o的直徑，且ad=6，點(diǎn)b、c在o上，aob120，點(diǎn)e是線段cd的中點(diǎn)，則oe()a1bc3d2 6野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝行←愑兴膹埲切蔚蔫F皮(如圖所示)，她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中她的選擇最多有( )a1種b2種c 3種 d4種二、填空題(本大題共10題，每小題2分，共20分)74的算術(shù)平方根是 8計(jì)算的結(jié)果是 9如圖，已知直線，那么 12l1l2(第9題圖) (第10題圖) 10正八邊形如圖所示，點(diǎn)a、b、c是它的頂點(diǎn)，則abc 11化簡(jiǎn)的結(jié)果是 12如圖，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，點(diǎn)o是af、de的交點(diǎn)，點(diǎn)p是bf、ce的交點(diǎn)，則除fod外，與aoe位似的是 (寫出一個(gè)即可) 13反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)m是該圖象上一點(diǎn)，mn垂直于x軸，垂足是點(diǎn)n，如果smon3，則k的值為 (第12題圖) (第13題圖) (第14題圖)14如圖，so，sa分別是圓錐的高和母線，若sa6cm，aso30，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 cm2(結(jié)果保留)15如圖，正方形abcd中，ab2，點(diǎn)e、f、g、h分別是四條邊的中點(diǎn)，則陰影部分面積是 (第15題圖) (第16題圖) 16如圖所示，木棒ab、ac的長(zhǎng)分別為6、12，bac60；木棒bd的長(zhǎng)為5.5， 可與木棒ab、ac搭成兩個(gè)三角形abd1和abd2(接合部分長(zhǎng)度不計(jì)，下同)；長(zhǎng)度為a的木棒bp的端點(diǎn)p在ac上，且該木棒與木棒ab、ac只能搭成一個(gè)三角形，則a的取值范圍是 三、解答題(本大題共12題，共88分) 17(6分)化簡(jiǎn)：x18(6分)解不等式組： 19(6分)解方程：x26x2020(8分)甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行了一次八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合考試?yán)蠋焸儗?duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：a概念錯(cuò)誤；b計(jì)算錯(cuò)誤；c解答基本正確，但不完整；d解答完全正確各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表abcd甲校()6.2512.7544.7536.25乙校()3.414.624.457.6丙校()13.331.71738各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如上圖已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；(2)求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到001)；(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，并說(shuō)明理由21(7分)附近有四個(gè)不同的公園，分別記為a、b、c、d(1)小明從中隨機(jī)選擇一個(gè)公園游覽，則他恰好選中公園a的概率是 ；(2)小明從中隨機(jī)選擇兩個(gè)公園游覽，其中有公園a的概率是多少？22(7分)如圖1，已知矩形abcd中，ab5，ad4，點(diǎn)m在線段cd上，連接am把矩形沿一條直線ef折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)m重合(1)作出直線ef (保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)當(dāng)直線ef經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，連接bm，求bcm的面積(圖1) (備用圖)23(7分)如圖，直線abcd，abac5厘米，點(diǎn)d在點(diǎn)c右側(cè)，cd4厘米(1)點(diǎn)d向右運(yùn)動(dòng)，則四邊形acdb可能是怎樣的特殊四邊形？答： ；(2)當(dāng)點(diǎn)d向右運(yùn)動(dòng)多少厘米時(shí)，四邊形acdb是菱形？證明你的結(jié)論24(7分)如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度ab小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距4m的地方分別觀測(cè)(點(diǎn)b、d、f在同一條直線上)，小明的眼睛與地面的距離cd是1.7m，測(cè)得旗桿的頂部a的仰角是58；小亮的眼睛與地面的距離ef是1.6m，測(cè)得旗桿的頂部a的仰角是45求旗桿的高度ab(參考數(shù)據(jù)：sin580.85，cos580.53，tan581.60)25(7分)為迎接端午節(jié)，利民食品公司計(jì)劃包一批粽子，由甲、乙兩個(gè)小組完成已知甲小組先包了3天，乙小組再開始包乙小組包了6天后被安排做其他工作，余下的粽子由甲小組單獨(dú)包完下圖是甲乙兩個(gè)小組包好的粽子的只數(shù)與工作時(shí)間之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)b是兩個(gè)圖象的交點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1) 點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是 ；(2)求乙小組包好的粽子的只數(shù)y與工作時(shí)間 x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)這批粽子共有多少只?26(8分)在abc中，abac，ad是bc邊上的高，點(diǎn)o在線段ad上(1)如圖1，連接ob、oc，求證：bdocdo；(2)已知o與直線ab、ac都相切，切點(diǎn)分別為e、f，當(dāng)ad12，cd5， od時(shí)，求證：o與直線bc相切圖1 參考圖 備用圖 27(8分)(1)二次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到二次函數(shù)y (x1)2的圖象？(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y 的圖象； (3)試解不等式0，2分x 4分35分x 13，x 236分20(1) 從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲校八年級(jí)學(xué)生數(shù)據(jù)為120，可得三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為4001200人2分(有式子且結(jié)果正確，賦2分) (2) 由(1) 知三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為1200人則乙校八年級(jí)學(xué)生數(shù)為1200500(人)， 丙校八年級(jí)學(xué)生數(shù)為1200400500300(人)3分所以，三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)為40036. 2550057.630038547(人)4分所以，三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m45.58%5分(3)丙校八年級(jí)學(xué)生概念錯(cuò)誤的比例達(dá)13.3%，在三所學(xué)校中是最高的， 因此丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師應(yīng)加強(qiáng)基本概念的教學(xué)或者，丙校八年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的比例達(dá)31.7%，在三所學(xué)校中是最高的， 因此丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算的教學(xué)8分(其他答案類似賦分)21(1)；2分(2)解法一 從a，b，c，d中隨機(jī)選擇兩個(gè)公園，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(a，b)、(a，c)、(a，d)、(b，c)、(b，d)、(c，d)，共有6種，4分它們出現(xiàn)的可能性相同5分所有結(jié)果中，滿足“隨機(jī)選擇兩個(gè)公園游覽，其中有公園a” (記為事件k)的結(jié)果有3種，6分所以p(k)7分解法二 畫樹狀圖得：隨機(jī)選擇兩個(gè)公園，共有12種等可能的結(jié)果，5分其中“隨機(jī)選擇兩個(gè)公園游覽，其中有公園a” (記為事件k)的結(jié)果有6種，6分所以p(k)7分22(1)如圖所示；3分(2)如右上圖，當(dāng)直線ef經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)b在線段am的垂直平分線上，所以abbm55分在rtcem中，cead4，所以，cm36分所以，bcm的面積為67分23(1)菱形，等腰梯形；3分(答“菱形”，“不是等腰梯形的梯形”，可得3分；答“菱形”、“梯形”得2分；答“平行四邊形”、“梯形”得2分；其余類比賦分)(2)當(dāng)點(diǎn)d向右運(yùn)動(dòng)1厘米時(shí)，四邊形acdb是菱形4分證明：當(dāng)點(diǎn)d向右運(yùn)動(dòng)1厘米時(shí)，cd5厘米所以，ab cd5分又因?yàn)閍bcd，所以，四邊形acdb是平行四邊形6分又因?yàn)閍bac，所以四邊形acdb是菱形7分24過(guò)c作cmab于點(diǎn)m，過(guò)e作enab于點(diǎn)naen45，anen1分可得，bn1.6，bm1.72分設(shè)abx，則anx1.6，amx1.7，cmx5.63分在rtacm中，tanacm，4分x1.71.6(x5.6)5分x12.1 6分答：旗桿的高度ef為12.1米7分25(1) 9； 2分(2)設(shè)ykxb，則y1200x36004分 (3)由(2)得，當(dāng)x6時(shí)，y3600因此，甲小組包好的粽子的只數(shù)y甲與工作時(shí)間 x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲600x6分當(dāng)x15時(shí)，y甲900090007200162007分所以，這批粽子共有16200只 26證明(1)：abac，ad是bc邊上的高，bd cd，bdocdo90又odod，bdocdo3分(2)o與直線ac相切，切點(diǎn)為f，of為o的半徑，且ofac4分afo 90由(1)知adc 90，adc afo又dac fao，adc afo6分由ad12，cd5，可得ac13由od，可得ao可得of，即o的半徑為7分由od，可得點(diǎn)o到直線bc的距離等于o的半徑8分o與直線bc相切（用面積法求出半徑，類似賦分）27(1)(把函數(shù)yx2的圖象)沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到該函數(shù)的圖象2分(2)圖略5分(圖象正確得3分，趨勢(shì)基本正確且明確看出一個(gè)正確的點(diǎn)的坐標(biāo)得3分，余酌情賦分；“趨勢(shì)基本正確”指“x軸上方的圖象在直線x1的右邊，且在y 的圖象的上方”,其余類比)(3) 由4得3，令3，得x由y 的圖象可知當(dāng)x 時(shí)，y 的圖象在過(guò)點(diǎn)(0，3)與x軸平行的直線的下方，7分所以，所求解集為x 8分(說(shuō)理較為清楚且正確得到解集，得3分；只有正確結(jié)果或說(shuō)理不清楚，得2分；其余酌情賦分)28(1)易得e(3，0)，1；由得3分所以a1，b2；(2)當(dāng)papf時(shí)，點(diǎn)p在線段af的垂直平分線上，(i)設(shè)p1是線段af的垂直平分線與ab的交點(diǎn)，設(shè)bp1x，由fp12ap12可得x222(6x)2，得x，得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，)；(或者設(shè)h是線段af的垂直平分線與af的交點(diǎn)，由ahp1abf可得ap1，可得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，)(ii)設(shè)p2是線段af的垂直平分線與cd的交點(diǎn)，設(shè)cp2y，由fp22ap22可得y242(6y)222，得y2，得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(5，2)；(或者設(shè)k是線段af的垂直平分線與fc的交點(diǎn)，由kbp1abf可得kb8，kc6，cp22，可得點(diǎn)p2的坐標(biāo)為(5，2)當(dāng)afap時(shí)，點(diǎn)p與點(diǎn)c重合，此時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(5，4)；當(dāng)affp時(shí)，設(shè)cpm，可得m2426222，得m2，得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(5，24)；8分所以，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3