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電磁學(xué)第八次作業(yè)解答8-24 質(zhì)子和電子以相同的速度垂直飛入磁感強度為的勻強磁場中，試求質(zhì)子軌道半徑R1與電子軌道半徑R2的比值 解：洛倫茲力的大小 對質(zhì)子： 對電子： 8-30 在xOy平面內(nèi)有一圓心在O點的圓線圈，通以順時針繞向的電流I1另有一無限長直導(dǎo)線與y軸重合，通以電流I2，方向向上，如圖所示求此時圓線圈所受的磁力 解：設(shè)圓半徑為R，選一微分元dl ，它所受磁力大小為 由于對稱性，y軸方向的合力為零。 8-32 一平面線圈由半徑為0.2 m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2 A，把它放在磁感強度為0.5 T的均勻磁場中，求： (1) 線圈平面與磁場垂直時(如圖)，圓弧AC段所受的磁力 (2) 線圈平面與磁場成60角時，線圈所受的磁力矩 解：(1) 圓弧AC所受的磁力：在均勻磁場中AC通電圓弧所受的磁力與通有相同電流的直線所受的磁力相等，故有 FAC = N方向：與AC直線垂直，與OC夾角45，如圖 (2) 磁力矩：線圈的磁矩為 本小問中設(shè)線圈平面與成60角，則與成30角，有力矩 M =1.5710-2 Nm方向：力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與平行. 8-33 一矩形線圈邊長分別為a=10 cm和b=5 cm，導(dǎo)線中電流為I = 2 A，此線圈可繞它的一邊OO轉(zhuǎn)動，如圖當(dāng)加上正y方向的B=0.5 T均勻外磁場，且與線圈平面成30角時，線圈的角加速度為b = 2 rad/s2，求(1) 線圈對OO軸的轉(zhuǎn)動慣量J =？(2) 線圈平面由初始位置轉(zhuǎn)到與B垂直時磁力所做的功？ 解：(1) S = ab =510-3 m2 pm = SI =110-2 (Am2)，=4.3310-2 Nm ，=2.1610-3 kgm2 (2) 令從到的夾角為q， 與角位移dq 的正方向相反 =2.510-3 J第九章 介質(zhì)中的磁場 9-1 一根同軸線由半徑為R1的長導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成中間充滿磁導(dǎo)率為m的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的求同軸線內(nèi)外的磁感強度大小B的分布解：由安培環(huán)路定理： 0 r R1區(qū)域： ， R1 r R2區(qū)域： ， R2 r R3區(qū)域： H = 0，B = 0 9-2 螺繞環(huán)中心周長l = 10 cm，環(huán)上均勻密繞線圈N = 200匝，線圈中通有電流I = 0.1 A管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率mr = 4200的磁介質(zhì)求管內(nèi)磁場強度和磁感強度的大小解： 200 A/m 1.06 T 9-3 一鐵環(huán)中心線周長l = 30 cm，橫截面S = 1.0 cm2，環(huán)上緊密地繞有N = 300 匝線圈當(dāng)導(dǎo)線中電流I = 32 mA 時，通過環(huán)截面的磁通量F = 2.010