2015年通州區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

北京市通州區(qū)2015年初中畢業(yè)統(tǒng)一檢測數(shù) 學(xué)2015年5月考生須知1本試卷共8頁，五道大題，28個小題，滿分100分.考試時間為120分鐘.2請在試卷和答題紙上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號.3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分） 13的相反數(shù)是（ ）A BC3 D2據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A4.6108B46108C4.6109 D0.4610103如圖，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D第3題圖4下面左圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（ ）A B C D5下列說法正確的是（ ）A一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為（ ）A B C D7如圖，數(shù)軸上用點A，B，C，D表示有理數(shù)，下列語句正確的有（ ）A B C D-2 -1 0 1 2 A點所表示的有理數(shù)大于B點所表示的有理數(shù)；B點所表示的有理數(shù)的絕對值大于C點所表示的有理數(shù)的絕對值；A點所表示的有理數(shù)與D點所表示的有理數(shù)和為0；C點所表示的有理數(shù)與B點所表示的有理數(shù)的乘積大于0A B C D8如圖，在O中，如果，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC 第8題圖CAB2ACABOxy9如圖，點A的坐標(biāo)為（-1,0），點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（ ）A（0，0）B第9題圖CD10如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）火車隧道第10題圖OyxOyxOyxOyx A B C D二、填空題（每題3分，共18分）11分解因式： .12將拋物線向上平移3個單位長度得到的拋物線表達式是 13已知扇形的半徑為4，圓心角為120，則此扇形的弧長是 cm14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 .15如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/hBO20100t(h)S(km)A5乙甲第14題圖第15題圖16若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依次類推，則x2015= .三、解答題（每題4分，共20分）EABCD17如圖， EC=AC，BCE=DCA，A=E，求證：BC=DC.第17題圖18計算：sin45+ (cos60)019解分式方程20小明在初三復(fù)習(xí)歸納時發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個非負數(shù)，分別是：；（a是任意實數(shù)）.于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個非負數(shù)的知識，自己編了一道題：已知，求的值.請你利用三個非負數(shù)的知識解答這個問題.來源:Z#xx#k.Com21已知函數(shù)與函數(shù)交于點A（2，b）、B（-3，m）兩點（點A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函數(shù)與x軸交于點C，求ABC的面積四、解答題（每題4分，共12分）22某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？x k b 1 . c o m23如圖.在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AG/CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG.（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積.DFABCEG第22題圖24南水北調(diào)工程中線已經(jīng)在12月27日開始向北京、天津等地供水為了進一步加強居民的節(jié)水意識，合理調(diào)配水資源，某區(qū)決定對本區(qū)的居民用水實行額定用水管理。為了更好的確定額定用水的用水量，首先對本區(qū)居民的目前生活用水量進行了入戶調(diào)查下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸）4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5（1）請你將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：頻數(shù)分布表分組劃記（用正字劃記）頻數(shù)合計（2）結(jié)合整理的數(shù)據(jù)完成頻數(shù)分布直方圖,通過觀察直方圖你可以得到哪些信息？請你寫出你得到的信息（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定多少噸？ 五、解答題（每題5分，共20分）25如圖，ABC內(nèi)接于O，OCAB于點E，點D在OC的延長線上，且B=D=30.（1）求證：AD是O的切線；（2）若,求O的半徑EDCBOA26如圖，P為ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點（1）如圖，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中線，過點B作BECD，垂足為E，試說明E是ABC的自相似點（2）如圖，在ABC中，ABC利用尺規(guī)作出ABC的自相似點P（不寫出作法，保留作圖痕跡）；BBCADPEACBCA如果ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，請直接寫出該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)27已知關(guān)于x的方程mx2(3m1)x+2m2=0（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx2(3m1)x+2m2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求二次函數(shù)的表達式28如圖，MON=60，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=，在MON的內(nèi)部、AOB的外部有一點P，且AP=BP，APB=120（1）求AP的長；（2）求證：點P在MON的平分線上；（3）如圖，點C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP當(dāng)ABOP時，請直接寫出四邊形CDEF周長的值 圖 圖2015年初三數(shù)學(xué)畢業(yè)考試答案20155一、選擇題：（每題3分，共30分）1. D 2. C 3.C 4.A 5.C. 6. D. 7. D. 8. C. 9. C 10. B .二、填空題：（每題3分，共18分）11.(x1)(x+1)；12.； 13.；14.; 15. 4; 16.三、解答題：（每題4分，5道小題，共20分）17.證明：BCE=DCA，x k b 1 . c o mBCE+ACE=DCA+ACE，.(1分)即BCA=DCE.AC=EC，A=E，.(3分)BCADCE(ASA)BC=DC.(4分)18.解：= =.(4分)19. 解：在方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得：x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1).(1分)x= -3.(2分)經(jīng)檢驗x= -3是原方程的解.(3分)原方程的解是x= -3.(4分)20.解：.(1分)x+2x = -2 .(2分)x+y-1=0把x = -2 代入x + y -1=0得：y =3.(3分).(4分)x k b 1 . c o m21.解：（1）點A（2，b），B（-3，m）在上解得b= 2，m= - 3 .(1分)把A（2，2）代入k=1.(2分)（2）根據(jù)題意得C（6，0）.(3分).(4分)四、解答題（每題4分，共12分）22. 解：（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元.根據(jù)題意.(1分)解得：.(2分)購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80.（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（96-a）個足球.80a+50（96-a）5720.(3分)aa為整數(shù)a最多是30.(4分)這所中學(xué)最多可以購買30個籃球.答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元。這所中學(xué)最多可以購買30個籃球.元. .(5分)23.DFABCEG解：（1）證明：ADBC ，AGCD四邊形AGCD是平行四邊形.(1分)AG=CD點E、F分別為AG、CD的中點DF=GE=DF=GE.(2分)又DFGE.(3分)四邊形DEGF是平行四邊形.(2)點G是BC的中點,BC=12，BG=CG=6四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10AG=DC=10在RtABG中根據(jù)勾股定理得：AB=8.(4分)四邊形AGCD的面積為：48.(5分)24解：（1）分組劃記（用正字劃記）頻數(shù)正正一11正正正正正19正正丁13正5丁2合計50.(1分)來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K.(3分)（2