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江蘇省蘇州市第五中學(xué)高三數(shù)學(xué) 數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用復(fù)習(xí)教學(xué)案教學(xué)目標(biāo):1.掌握等差、等比數(shù)列的通項公式及累加、累乘法求數(shù)列的通項公式。2.能正確處理數(shù)列中的遞推關(guān)系,進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列,或利用等差、等比的知識進(jìn)行解答。3.通過滲透化歸思想、待定系數(shù)法、累加、累乘等方法,提高學(xué)生解決數(shù)列問題的能力。二例題選講例1.(1)數(shù)列中,則 。 (2)設(shè)是首項為1的正項數(shù)列,且滿足,則它的通項公式 。例2.數(shù)列中,首項,求變式1:數(shù)列中,首項,求變式2:數(shù)列中,首項,求練習(xí):已知數(shù)列滿足,()。(1)求證:是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項公式。例3. (1)數(shù)列中,求數(shù)列的通項公式。(2)數(shù)列中, ,求數(shù)列的通項公式。三課堂練習(xí)1.數(shù)列中,(), 則 。2.設(shè),則的通項公式 。3.(2013蘇州調(diào)研)設(shè)數(shù)列的前項和為,滿足 (1)若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式。四課堂小結(jié)五鞏固訓(xùn)練1.數(shù)列中,則 。2已知數(shù)列滿足, (, ),若,則 。3. 已知數(shù)列的首項(a是常數(shù),且),(),數(shù)列的首項,()。 (1)證明:從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列;(2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,且是等比數(shù)列,求實數(shù)a的值;(3)當(dāng)a0時,求數(shù)列的最小項。4. 已知數(shù)列滿足,()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求數(shù)列的前項和;()設(shè),數(shù)列的前項和為求證:對任意的,5. 數(shù)列,是否存在常數(shù)、使得數(shù)列是等比數(shù)列
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