江蘇省射陽縣盤灣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線與方程期末復(fù)習(xí)（第2課時）教案 蘇教版選修11.doc

江蘇省射陽縣盤灣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線與方程期末復(fù)習(xí)（第2課時）教案 蘇教版選修1-1 教學(xué)目標(biāo)：會求曲線的軌跡方程；能根據(jù)方程求曲線的交點(diǎn)，能判斷直線與曲線的位置關(guān)系，會求弦長；能處理相關(guān)綜合問題。教學(xué)重點(diǎn)：曲線方程、曲線的交點(diǎn) 教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、已知b、c是兩個定點(diǎn)，bc=4，且abc的周長為10，則頂點(diǎn)a的軌跡方程為_2、p是雙曲線-y2=1 上任意一點(diǎn)，o為原點(diǎn)，則op線段中點(diǎn)q的軌跡方程是_3、在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為_ 4、已知定點(diǎn)q（7，2），拋物線y2=2x上的動點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離為d，則d+pq的 最小值為_5、若拋物線被過焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線所截，則截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為_ 6、過點(diǎn)p（1，1）且與雙曲線只有一個交點(diǎn)的直線有_條。7、拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是_ 8、若拋物線y2=2px (p0)上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10, 則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的是_9、已知f1、f2是橢圓c：=1的焦點(diǎn)，在c上滿足pf1pf2的點(diǎn)p的個數(shù)為_10、橢圓上有n個不同的點(diǎn): p1, p2, , pn, 橢圓的右焦點(diǎn)為f. 數(shù)列|pnf|是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是_ 二、例題講解：例1、設(shè)過點(diǎn)p(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，求點(diǎn)的軌跡方程。例2、已知通過點(diǎn)（0，3）的直線被拋物線所截得的弦長等于，求該直線的方程。*例3、雙曲線c與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為c的一條漸近線.求雙曲線c的方程；過點(diǎn)p(0,4)的直線，交雙曲線c于a,b兩點(diǎn)，交x軸于q點(diǎn)（q點(diǎn)與c的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時，求q點(diǎn)的坐標(biāo).三、回顧反思：知識： 思想方法：四、作業(yè)布置： 圓錐曲線與方程期末復(fù)習(xí)（2） 編寫：徐華教學(xué)目標(biāo)：會求曲線的軌跡方程；能根據(jù)方程求曲線的交點(diǎn)，能判斷直線與曲線的位置關(guān)系，會求弦長；能處理相關(guān)綜合問題。教學(xué)重點(diǎn)：曲線方程、曲線的交點(diǎn) 教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、已知b、c是兩個定點(diǎn)，bc=4，且abc的周長為10，則頂點(diǎn)a的軌跡方程為_2、p是雙曲線-y2=1 上任意一點(diǎn)，o為原點(diǎn)，則op線段中點(diǎn)q的軌跡方程是_3、在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為_ (b)4、過點(diǎn)m（-2，0）的直線l與橢圓 x2+2y2=2 交于p1、p2兩點(diǎn)，線段p1p2的中點(diǎn)為p，設(shè)直線 l 的斜率為k1(k10)，直線op的斜率為k2，則 k1k2 的值為_5、若拋物線被過焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線所截，則截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為_答案：6、過點(diǎn)p（1，1）且與雙曲線只有一個交點(diǎn)的直線有_條。7、拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是_a 8、直線與雙曲線相交于a、b兩點(diǎn)， a、b分別在雙曲線的兩支上，則a的范圍為_（） 二、例題講解：例1、設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，求點(diǎn)的軌跡方程。（d. ）例2、已知通過點(diǎn)（0，3）的直線被拋物線所截得的弦長等于，求該直線的方程。例3、雙曲線c與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為c的一條漸近線.求雙曲線c的方程；過點(diǎn)p(0,4)的直線，交雙曲線c于a,b兩點(diǎn)，交x軸于q點(diǎn)（q點(diǎn)與c的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時，求q點(diǎn)的坐標(biāo).29.(1) ;(2) .三、回顧反思：知識： 思想方法：四、作業(yè)布置：1、如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_2、已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)p到右準(zhǔn)線的距離之比等于_3、若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的，則= _ 4、過點(diǎn)p（ 0 ， 4 ）與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn)的直線有 3 條。5、中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為f1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程（）6、直線與雙曲線相交于a、b兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時，a、b在雙曲線的同一支上？當(dāng)為何值時，a、b分別在雙曲線的兩支上？（故當(dāng)或時，a、b兩點(diǎn)在同一支上；當(dāng)時，a、b兩點(diǎn)在雙曲線的兩支上）7、已知雙曲線與點(diǎn)p（1，2），過p點(diǎn)作直線l與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，若p為ab的中點(diǎn)（1）求直線ab的方程（2）若q為（-1，-1），證明不存在以q為中點(diǎn)的弦答案 ab：x-y+1=0*1、已知雙曲線，過點(diǎn) a（2，1）的直線與已知雙曲線交于p、q兩點(diǎn)（1）求pq中點(diǎn)的軌跡方程；（2）過b（1，1）能否作直線，使與所給雙曲線交于兩點(diǎn)m、n，且b為mn的中點(diǎn)，若存在，求出的方程，不存在說明理由解：（1）設(shè)p（x1,y1）、q(x2,y2),其中點(diǎn)為（x，y）,pq的斜率為k,若pq的斜率不存在顯然（2，0）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)若pq的斜率存在，由題設(shè)知：（1） （2）（2）-（1）得： ，即（3）又代入（3）整理得：（2）顯然過b點(diǎn)垂直x抽的直線不符合題意只考慮有斜率的情況設(shè)的方程為y-1=k(x-1)代入雙曲線方程，整理得：設(shè)m（x1,y1）、n(x2,y2)則