高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練 第57講《隨機(jī)事件的概率與古典概型》文 北師大版必修3.doc

課時作業(yè)(五十七)第57講隨機(jī)事件的概率與古典概型 時間：35分鐘分值：80分12011太原模擬 將一條長為6的線段分成長度為正整數(shù)的三條線段，則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率為()a. b. c. d.2從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8 g的概率為0.3，質(zhì)量大于4.85 g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8,4.85(g)范圍內(nèi)的概率是()a0.62 b0.38 c0.02 d0.683把一枚硬幣任意擲兩次，事件a第一次出現(xiàn)正面，事件b第二次出現(xiàn)正面，則p(b|a)等于()a. b. c. d.42011上海徐匯區(qū)診斷 從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和是奇數(shù)的概率為_5把標(biāo)號為1,2,3,4的四個小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是()a互斥但非對立事件 b對立事件c相互獨(dú)立事件 d以上都不對圖k5716同時轉(zhuǎn)動如圖k571所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(x，y)，則所有數(shù)對(x，y)中滿足xy4的概率為()a. b. c. d.72011朝陽二模 連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是a、b，則向量(a，b)與向量(1，1)垂直的概率是()a. b. c. d.82011浙江卷 從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()a. b. c. d.9事件a，b，c相互獨(dú)立，如果p(ab)，p(c)，p(ab)，則p(b)_；p(b)_.10在1,2,3,4,5五個數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_11現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_12(13分)2011廣東卷 在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分用xn表示編號為n(n1,2，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績xn7076727072(1)求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率13(12分)2011福建卷 某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率課時作業(yè)(五十七)【基礎(chǔ)熱身】1b解析 將長為6的線段分成長度為正整數(shù)的三條線段，只有三種情況：(1,1,4)，(1,2,3)，(2,2,2)，能構(gòu)成三角形的是(2,2,2)，所以概率為p.故選b.2b解析 設(shè)質(zhì)量在4.8,4.85(g)范圍內(nèi)的概率是p，那么p10.30.320.38.故選b.3b解析 a，b為相互獨(dú)立事件，p(ab)p(a)p(b)，p(b|a)p(b).選b.4.解析 從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，共有10種結(jié)果：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中兩數(shù)之和為奇數(shù)的有6種，所以概率為p.【能力提升】5a解析 這兩個事件不可能同時發(fā)生，并且也不是有一個必然發(fā)生，所以這兩個事件是互斥事件但非對立事件故選a.6c解析 數(shù)對(x，y)共有16個結(jié)果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)其中滿足xy4的有8個：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(4,1)，所以概率為p.故選c.7b解析 連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的向量(a，b)有36個，因?yàn)橄蛄?a，b)與向量(1，1)垂直，所以a1b(1)0，即ab，這樣的情況有6個，所以所求概率p.故選b.8d解析 設(shè)3個紅球分別為r1，r2，r3,2個白球分別為w1，w2.則從這5個球中任取3個球，通過列舉可知共有10種情況，其中全為紅球的情況有1種，故由古典概型的概率公式得p1.9.解析 由得p(a)，p(b).所以p(b)p()p(b).10.解析 因?yàn)槊看稳〕鋈齻€數(shù)，總剩下兩個數(shù)，所以該問題等價(jià)于“在1,2,3,4,5五個數(shù)字中，隨機(jī)取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)為奇數(shù)的概率”從這五個數(shù)中取出兩個數(shù)，有10種取法，而兩個數(shù)都是奇數(shù)的只有3種，所以概率為p.110.2解析 從5根竹竿中一次隨機(jī)抽取2根的可能的事件總數(shù)為10，它們的長度恰好相差0.3 m的事件數(shù)為2，分別是：2.5和2.8,2.6和2.9，所求概率為0.2.12解答 (1)xn75，x66xn675707672707290，s2 (xn)2(5212325232152)49，s7.(2)從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于(68,75)的取法共有如下4種：1,2，2,3，2,4，2,5，故所求概率為.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因?yàn)槌槿〉?0件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以b0.15.等級系數(shù)為5的恰有2件，所以c0.1.從而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，