山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)《31定積分和微積分基本定理》小練習(xí) 理.doc

山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)編號(hào)31定積分和微積分基本定理 小練習(xí)一、選擇題：1將和式的極限表示成定積分（ ）a b c d2下列等于1的積分是（ ）a b c d3=（ ）a b c d4已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率，則落體運(yùn)動(dòng)從到所走的路程為（ ）a b c d5曲線與坐標(biāo)周圍成的面積（ ）a4 b2 c d36=（ ）a b2e c d7求由圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間為（）a0，b0，2 c1，2d0，18由直線，及軸圍成平面圖形的面積為（ ）abcd9如果1n力能拉長(zhǎng)彈簧1cm，為將彈簧拉長(zhǎng)6cm，所耗費(fèi)的功是（ ）a0.18 b0.26 c0.12 d0.2810將邊長(zhǎng)為1米的正方形薄片垂直放于比彼一時(shí)為的液體中，使其上距液面距離為2米，則該正方形薄片所受液壓力為（ ）a b c d11. 2011湖南卷 由直線x，x，y0與曲線ycosx所圍成的封閉圖形的面積為()a. b1 c. d.12. 2011課標(biāo)全國(guó)卷 由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()a. b4 c. d613.由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為（ ）（a）(b) (c) (d) 二、填空題：14將和式表示為定積分 15曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為16由及軸圍成的介于0與2之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)表達(dá)為17按萬有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力，為常數(shù)，為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為，質(zhì)點(diǎn)沿直線移動(dòng)至離的距離為處，試求所作之功（a） 18. ； ； dx_.19如圖，由曲線yx2和直線yt2(0t1)，x1，x0所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值是_三、解答題：20（12分）計(jì)算下列定積分的值（1）；（2）；（3）；（4）；21（12分）求曲線與軸所圍成的圖形的面積22（12分）求由拋物線與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值.23（14分）設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表達(dá)式；（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.（2）若直線x=t（0t1把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.24（14分）拋物線y=ax2bx在第一象限