廣東省中考數(shù)學真題試題.doc

2013年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學說明：1. 全卷共4頁，考試用時100 分鐘滿分為 120 分 2答題前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己準考證號、姓名、試室號、座位號，用2b鉛筆把對應號碼的標號涂黑 3選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上 4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效 5考生務必保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1. 2的相反數(shù)是a. b. c.2 d.22.下列幾何體中,俯視圖為四邊形的是3.據(jù)報道,2013年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1 260 000 000 000元,用科學記數(shù)法表示為a. 0.1261012元 b. 1.261012元 c. 1.261011元 d. 12.61011元4.已知實數(shù)、，若，則下列結論正確的是a. b. c. d.5.數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是a.1 b.2 c.3 d.56.如題6圖,acdf,abef,點d、e分別在ab、ac上，若2=50，則1的大小是a.30 b.40 c.50 d.607.下列等式正確的是a. b. c. d. 8.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是9.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是10.已知,則是函數(shù)和的圖象大致是二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11.分解因式：=_.12.若實數(shù)、滿足，則_.13.一個六邊形的內(nèi)角和是_.14.在rtabc中,abc=90,ab=3,bc=4,則sina=_.15.如題15圖，將一張直角三角板紙片abc沿中位線de剪開后,在平面上將bde繞著cb的中點d逆時針旋轉(zhuǎn)180,點e到了點e位置,則四邊形acee的形狀是_.16.如題16圖,三個小正方形的邊長都為1,則圖中陰影部分面積的和是_(結果保留).三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.解方程組18.從三個代數(shù)式：，中任意選擇兩個代數(shù)式構造成分式，然后進行化簡，并求當時該分式的值.19.如題19圖，已知abcd.(1)作圖:延長bc,并在bc的延長線上截取線段ce,使得ce=bc(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,不連結ae,交cd于點f,求證:afdefc. 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.某校教導處為了解該校七年級同學對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目），進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果統(tǒng)計后繪制成了如【表1】和題20圖所示的不完整統(tǒng)計圖表.(1)請你補全下列樣本人數(shù)分布表（【表1】）和條形統(tǒng)計圖（題20圖）；（2）若七年級學生總人數(shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù).21.雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？22.如題22圖，矩形abcd中,以對角線bd為一邊構造一個矩形bdef,使得另一邊ef過原矩形的頂點c.(1)設rtcbd的面積為s1, rtbfc的面積為s2, rtdce的面積為s3 , 則s1_ s2+ s3(用“”、“=”、“”填空)；（2）寫出題22圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 已知二次函數(shù).（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點o(0,0)時,求二次函數(shù)的解析式;(2)如題23圖,當時,該拋物線與軸交于點c,頂點為d,求c、d兩點的坐標;(3)在(2)的條件下,軸上是否存在一點p,使得pc+pd最短?若p點存在,求出p點的坐標;若p點不存在,請說明理由.24.如題24圖,o是rtabc的外接圓,abc=90,弦bd=ba,ab=12,bc=5,bedc交dc的延長線于點e.(1)求證：bca=bad;(2)求de的長;(3)求證:be是o的切線.25.有一副直角三角板,在三角板abc中,bac=90,ab=ac=6,在三角板def中,fde=90,df=4,de=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放,點b與點f重合,直角邊ba與fd在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板abc,將三角板def沿射線ba方向平行移動,當點f運動到點a時停止運動. (1)如題25圖(2),當三角板def運動到點d與點a重合時,設ef與bc交于點m,則emc=_度；(2)如題25圖（3），在三角板def運動過程中,當ef經(jīng)過點c時,求fc的長;(3)在三角板def運動過程中,設bf=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對應的取值范圍.參考答案一、c d b d c c b a c a二、11.；12. 1；13. 720；14.；15.平行四邊形；16.三、17.；18.選取、得，當時，原式=（有6種情況）.19. (1)如圖所示,線段ce為所求;(2)證明:在abcd中,adbc,ad=bc.cef=dafce=bc,ad=ce,又cfe=dfa,afdefc.20.(1)30%、10、50；圖略；（2）276（人）.21.（1）10%；（2）12100（1+0.1）=13310（元）.22.（1） s1= s2+ s3；（2）bcfdbccde; 選bcfcde證明:在矩形abcd中,bcd=90且點c在邊ef上,bcf+dce=90在矩形bdef中,f=e=90,在rtbcf中，cbf+bcf=90cbf=dce,bcfcde.23.(1)m=1,二次函數(shù)關系式為；（2）當m=2時，d(2,1);當時，c(0,3).(3)存在.連結c、d交軸于點p,則點p為所求,由c(0,3)、d(2,1)求得直線cd為當時,p(,0).24.(1)ab=db,bda=bad,又bda=bca,bca=bad.(2)在rtabc中，ac=,易證acbdbe,得,de=(3)連結ob,則ob=oc,obc=ocb,四邊形abcd內(nèi)接于o,bac+bcd=180,又bce+bcd=180,bce=bac,由(1)知bca=bad,bce=obc,obdebede,obbe,be是o的切線.25. 解：（1）15；（2）在rtcfa中,ac=6,acf=e=30,fc=6(3)如圖(4),設過點m作mnab于點n,則mnde