11.2.1三角形內角（1）.doc

11.2.1三角形的內角（1）教學設計安 陽 市 第 三 十 三 中 學郭 紅 憲2016.08章節(jié)名稱11.2.1 三角形的內角(1)學時1學習目標課程標準：數(shù)學課程標準（2011版）第三學段（7-9年級）掌握基本事實：三角形的內角和等于180本節(jié)（課）學習目標：1通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的和等于180，能用平行線的性質推出這一定理2能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題3使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣學生特征八年級學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征、分類及三角形相關的基本知識，具備了基本作圖和簡單推理論證能力，學生課上對數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，也是本節(jié)課出現(xiàn)多種證明方法的前提條件。學習 目標描述知識點編 號學習目標具 體 描 述 語 句11.2.11體驗通過測量、撕拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的和等于180。11.2.12探索積極參與三角形內角和的探究活動，作不同輔助線尋求解決思路。11.2.13理解經(jīng)過證明分析，得出任何三角形的內角和都為180。11.2.14掌握三角形內角和定理的內容及證明方法11.2.15運用運用三角形內角和定理解決相應的實際問題項 目內 容解 決 措 施教學重點探索三角形內角和定理，運用三角形內角和定理解決簡單問題。1測量、撕拼等方法理順探究思路；2根據(jù)拼圖提示作輔助線探索思路。3組長展示、疑難解析、目標檢測。教學難點三角形內角和定理的推理過程，用作輔助線的方法證明該結論. 動手嘗試，學生代表展示，啟發(fā)引導，教師演示。教學過程：一創(chuàng)設情景，提出問題三角形內角三兄弟之爭:（教師展示課件）在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 給同學們提出，你們知道其中的道理嗎？引入新課設計意圖：通過以上提出的問題，引發(fā)學生思考，帶著問題進入本節(jié)課的學習。二 問題引導，自主探究活動一：（提出問題）有什么方法可以證明呢？ 學生活動：1.小組交流討論 2.找出方法：量一量 折一折 拼一拼 教師活動：展示出圖的撕拼過程（PPT展示動畫）設計意圖：幫助學生復習了三角形內角和等于180度，同時通過撕拼的過程給了學生證明的思路，又為學習本節(jié)課的知識打下伏筆。活動二：教師活動 （PPT進一步演示以下內容）如何得到180：平角的度數(shù)為180；兩直線平行，同旁內角的和為180動畫演示：下圖是由這兩個得到180的思路進行的拼接方法：設計意圖：用動畫演示的方式，讓學生找到證明的思路是作一條輔助線，即作一條平行線，同時可以適當?shù)奶崾?，讓學生的思路明確化?；顒尤航處熖岢鰡栴}：從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎? 在證明的過程中，我們需要說明如何添加這一輔助線。學生活動：動手試著作輔助線，找到證明思路和方法。設計意圖:讓學生通過動手作圖，親自感受知識的形成過程，同時對提高學生的語言表達和動手能力有所幫助?；顒铀模簬熒餐瑫鴮懽C明過程已知，求證： 證明：過點A作EFBC DEBC B ，C（兩直線平行，內錯角相等） BAC （平角定義）B BAC C強調：輔助線的添加，證明思路為將三角形的三個角為180轉化為一個平角或同旁內角互補，利用平行線的性質進行證明。設計意圖:讓學生通過動手作圖和書寫證明過程，提高學生證明的邏輯思維能力。三例題解析，應用新知 使學生理解數(shù)學來源于生活，又服務于生活。然后出示下列問題： 教師活動：出示例1：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？師生活動：先由教師引導提問：1能找到圖中方位角嗎？它們都是指的哪一些度數(shù)？ 2圖中通過什么關系找到角與角之間的關系的？再由幾名學生用口述的方式表達，表達完整后書寫出來。分析：根據(jù)三角形內角和定理，只需求出CAB和CBA的度數(shù)即可。解：CBA=BAD-CAD=80-50=30 ADBE BAD+ABE=180ABE=1800-BAD=180-80=100ABC=ABE-EBC=100-40=60ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90答：從C島看AB兩島的視角ACB是90設計意圖:及時應用新知，讓學生體驗成功的快樂，充分調動了學生的積極性，學生躍躍欲試，從而對學習本節(jié)課有了更大的信心。 四基礎訓練，強化新知教師出示練習：1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度數(shù)。2、已知三角形三個內角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內角的度數(shù)。3.已知：在中， ， 是邊上的高。求的度數(shù)。 學生活動：以不同的形式進行練習設計意圖:讓學生進一步鞏固練習，同時突破了本節(jié)課的難點. （五）隨堂練習，鞏固深化課本P13練習第1、2題及投影展示的部分練習（六）歸納梳理 ，升華新知 師生活動：1、學生談收獲 2、教師板書重難點，分層布置作業(yè) 必做：P16第5 、6、7題 選做：用一種方法證明三角形內角和定理附：課后練習11.2.1 三角形內角和課后練習一、填空題1、 在ABC中,若A=80,C=20,則B=_2、在RtABC中，C=90，若A=4B，則A= 3、如圖，1=100，2=145，則3= 第3題第5題第4題4、如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于點0。若DAO=25，則DBC= 5、如果三角形的三個內角的度數(shù)比是2:3:4,則它是 三角形6、在一個三角形ABC中，AB45，則ABC是 三角形7、如圖，ABCD，B=680，E=200，則D的度數(shù)為 .8、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A是1200，第二次拐彎的角B是1500，第三次拐彎的角是C，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C= 0.ABC第10題圖第9題圖B二、解答題9、 在ABC中,已知B-A=5,C-B=2